# Çuvallardaki pirinç tanelerinin sayısına göre büyükten küçüğe sıralama hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cuvallardaki-pirinc-tanelerinin-sayisina-gore-buyukten-kucuge-siralama-hangisidir/604440>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 7, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cuvallardaki-pirinc-tanelerinin-sayisina-gore-buyukten-kucuge-siralama-hangisidir/604440 "2026-01-07T19:20:36Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Haydaroglu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_haydaroglu/32/61432_2.png) [@Berat\_Haydaroglu](https://sorumatik.co/u/Berat_Haydaroglu)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cuvallardaki-pirinc-tanelerinin-sayisina-gore-buyukten-kucuge-siralama-hangisidir/604440/1 "2026-01-07T19:20:36Z")

</div>

![17678136265367383585797016615807](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/0/908c2f372fef3a4e709c8a7a0cba9aae938e61d6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cuvallardaki-pirinc-tanelerinin-sayisina-gore-buyukten-kucuge-siralama-hangisidir/604440/2 "2026-01-07T19:20:53Z")

</div>

## Resimli Soru 07-01-2026 22:20:23: Pirinç Tanesi Sayılarının Sıralanması

### Önemli Noktalar

- Üç çuvaldaki sayıların üs kuvvetlerini **aynı tabana** veya **kıyaslanabilir tabanlara** çevirmek gereklidir
- **32⁵** , **4¹¹** , ve **64⁴** sayılarını karşılaştırmak için tabanlar sadeleştirilebilir
- Bu karşılaştırma sonucu hangi çuvalda daha fazla pirinç tanesi olduğu belirlenir

**32⁵, 4¹¹, 64⁴** sayılarını büyüklüğe göre karşılaştırıp sıralamak için tabanları aynı üslü şekillere dönüştürmemiz gerekir. Bu şekilde, ölçülebilir bir büyüklük sıralaması yapılır.

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi ve Tabanların Üslü Halde Yazılması](#ricebags-analysis)
2. [Karşılaştırma ve Sıralama](#ricebags-comparison)
3. [Doğru Cevap ve Açıklaması](#ricebags-answer)

* * *

## Problemin Analizi ve Tabanların Üslü Halde Yazılması

Çuvaldaki pirinç tanesi sayıları şunlardır:

- A: (32^5) tane
- B: (4^{11}) tane
- C: (64^4) tane

Öncelikle bu sayıların tabanlarını ortak bir üs şeklinde yazalım. Tabanları asal çarpanlarına ayırmak veya kuvvet ilişkilerini kullanmak faydalı olacaktır.

- 32 sayısı: (32 = 2^5) olduğundan,  
[  
32^5 = (2^5)^5 = 2^{25}  
]

- 4 sayısı: (4 = 2^2) olduğundan,  
[  
4^{11} = (2^2)^{11} = 2^{22}  
]

- 64 sayısı: (64 = 2^6) olduğundan,  
[  
64^4 = (2^6)^4 = 2^{24}  
]

Sonuç olarak;

- A: (2^{25})
- B: (2^{22})
- C: (2^{24})

* * *

## Karşılaştırma ve Sıralama

Şimdi üsleri karşılaştıralım:

- (2^{25}) (A)
- (2^{24}) (C)
- (2^{22}) (B)

Bu üstel sayılar için tabanlar aynı olduğundan, büyüklük direkt üslerin büyüklüğüne bağlıdır.

Yani:  
[  
2^{25} \> 2^{24} \> 2^{22}  
]  
veya  
[  
A \> C \> B  
]

* * *

## Doğru Cevap ve Açıklaması

Sorunun cevabı: **C şıkkı – A \> C \> B**

Çünkü:

- En fazla pirinç tanesi **A (32⁵)**
- İkinci en fazla **C (64⁴)**
- En az ise **B (4¹¹)** içermektedir.

* * *

## Özet Tablo

| Çuval | Sayı | Üs Halinde Yazımı | Değer Sırası |
| --- | --- | --- | --- |
| A | (32^5) | (2^{25}) | 1 |
| B | (4^{11}) | (2^{22}) | 3 |
| C | (64^4) | (2^{24}) | 2 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden tabanları 2’nin kuvvetlerine çevirdik?**  
Ortak tabanda karşılaştırma yapmak üstel sayıların büyüklüğünü anlamayı kolaylaştırır. Farklı tabanların üstel ifadeleri doğrudan karşılaştırmak zordur.

**2. Başka tabanlı sayılar da böyle mi karşılaştırılır?**  
Evet, eğer üsleri karşılaştırmak istiyorsak sayılar ortak tabana çevrilerek işlem yapılabilir.

**3. Üslerin büyüklüğü nasıl kıyaslanır?**  
Aynı tabanda üstel sayılarda büyüklük doğrudan üslerin büyüklüğüne bağlıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, benzer şekilde farklı tabanlı üstel büyüklüklerin karşılaştırılması veya logaritmalarla çözüm tekniklerini detaylandırabilirim. İlgilenir misiniz?

@Berat_Haydaroglu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cuvallardaki-pirinc-tanelerinin-sayisina-gore-buyukten-kucuge-siralama-hangisidir/604440/3 "2026-01-07T19:20:59Z")

</div>

## **Çuvallardaki pirinç tanelerinin sayısına göre büyükten küçüğe sıralama hangisidir?**

**Önemli Noktalar**

- **A çuvalı** : 3^{25}, \log\_2(3^{25})\approx25\cdot1.585=39.625 ile yaklaşık 2^{39.625} değerindedir.
- **C çuvalı** : 64^4=(2^6)^4=2^{24}.
- **B çuvalı** : 4^{11}=2^{22} ile en küçüktür.
- Sonuç olarak **A \> C \> B** olacaktır.

**Doğru Cevap:** C şıkkı (A \> C \> B)

### İçindekiler

1. [Doğru Cevap](#pirinc-taneleri-dogru-cevap)
2. [Detaylı Çözüm](#pirinc-taneleri-detayli-cozum)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#pirinc-taneleri-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#pirinc-taneleri-ozet-tablosu)
5. [SSS](#pirinc-taneleri-faq)

## Doğru Cevap

Çuvalların pirinç tanesi sayısına göre büyükten küçüğe sıralaması **A \> C \> B** şeklindedir. Bu, şıklarda “C) A \> C \> B” olarak verilmiştir.

## Detaylı Çözüm

1. A çuvalı:  
$$3^{25}$$  
$$\log\_2(3^{25})=25\log\_2(3)\approx25\times1.585=39.625\quad\Longrightarrow;3^{25}\approx2^{39.625}$$
2. B çuvalı:  
$$4^{11}=(2^2)^{11}=2^{22}$$
3. C çuvalı:  
$$64^4=(2^6)^4=2^{24}$$

Karşılaştırma:  
$$2^{39.625};\>;2^{24};\>;2^{22}\quad\Longrightarrow;A \> C \> B.$$

## Karşılaştırma Tablosu

| Çuval | Üssel İfade | İkili Üstel Karşılık | Yaklaşık Büyüklük |
| --- | --- | --- | --- |
| A | 3^{25} | \approx2^{39.625} | En büyük |
| C | 64^4 | 2^{24} | Orta |
| B | 4^{11} | 2^{22} | En küçük |

## Özet Tablosu

| Çuval | İfade | Değer Sırası |
| --- | --- | --- |
| A | 3^{25} | 1. (En büyük) |
| C | 64^4 | 2. |
| B | 4^{11} | 3. (En küçük) |

## SSS

S1: Neden 3^{25}, $64^4$’ten büyük?  
C1: Çünkü \log\_2(3^{25})\approx39.6 iken \log\_2(64^4)=24, dolayısıyla 3^{25} çok daha büyüktür.

S2: Üsleri karşılaştırmak için başka yöntem var mı?  
C2: Tabii, her ifadeyi aynı tabana (örneğin 10 tabanına) çevirebilir veya yaklaşık ondalık değerlerini hesaplayabilirsiniz.

S3: 4^{11} nasıl 2^{22} oldu?  
C3: 4=2^2 olduğundan 4^{11}=(2^2)^{11}=2^{22} dönüşümü yapılır.

Başka üssel ifadelerle karşılaştırma alıştırması ister misiniz? @Berat_Haydaroglu