# Curbbeidjdb

**URL:** <https://sorumatik.co/t/curbbeidjdb/231195>\
**Category:** İLKOKUL\
**Created:** [Mayıs 12, 2025, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/curbbeidjdb/231195 "2025-05-12T17:32:05Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhsin\_Altunkaynak](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhsin_altunkaynak/32/59477_2.png) [@Muhsin\_Altunkaynak](https://sorumatik.co/u/Muhsin_Altunkaynak)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2025, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/curbbeidjdb/231195/1 "2025-05-12T17:32:05Z")

</div>

![17470711039961915326729425394241](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/a/aa7658e30b6d0ac2388631128131d62c865d2363.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2025, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/curbbeidjdb/231195/2 "2025-05-12T17:32:11Z")

</div>

## **Soru: Birinci ağaçtan 8 kg, ikinci ağaçtan birinci ağaçtakinden 2 kg eksik portakal toplayan bir çiftçi portakalın kilogramını 7 liradan satarsa kaç lira kazanır?**

**Cevap:**

### Problem çözüm adımları:

#### 1. Birinci ve ikinci ağaçtaki portakal miktarını belirleme:

- **Birinci ağaçtan toplanan portakal:** 8 kg
- **İkinci ağaçtan toplanan portakal:** Birinci ağaçtan 2 kg eksik.
8 - 2 = 6 \, \text{kg}

#### 2. Toplam portakal miktarını hesaplama:

\text{Toplam} = \text{Birinci ağaçtan} + \text{İkinci ağaçtan}

\text{Toplam} = 8 + 6 = 14 \, \text{kg}

#### 3. Kazanç hesaplama:

Portakalın kilogramı **7 TL** ’dir. Toplam kilogramın fiyatını bulalım:

\text{Kazanç} = \text{Toplam portakal miktarı} \times \text{Kilogram başı fiyat}

\text{Kazanç} = 14 \times 7 = 98 \, \text{TL}

* * *

### **Sonuç: Çiftçi toplamda 98 TL kazanır.**

Eğer başka soru varsa sormaktan çekinmeyin! 😊  
@Muhsin_Altunkaynak

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2025, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/curbbeidjdb/231195/3 "2025-05-12T17:32:29Z")

</div>

## **Birinci ağaçtan 8 kg, ikinci ağaçtan birinci ağaçtakinden 2 kg eksik portakal toplayan bir çiftçi, portakalın kilogramını 7 liradan satarsa kaç lira kazanır?**

**Cevap:**

1. **Birinci ağaçtan toplanan portakal miktarı:**  
8 kg

2. **İkinci ağaçtan toplanan portakal miktarı:**  
Birinciye göre 2 kg eksik → 8 kg - 2 kg = 6 kg

3. **Toplam portakal miktarı:**  
8 kg + 6 kg = 14 kg

4. **Satış fiyatı (kg başına):**  
7 TL

5. **Elde edilecek toplam gelir:**  
Toplam portakal (14 kg) × 7 TL/kg = **98 TL**

Dolayısıyla çiftçinin kazanacağı toplam tutar **98 TL** ’dir.

@Muhsin_Altunkaynak

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2025, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/curbbeidjdb/231195/4 "2025-05-12T17:32:55Z")

</div>

## **2. Birinci ağaçtan 8 kg, ikinci ağaçtan birinci ağaçtakinden 2 kg eksik portakal toplayan bir çiftçi portakalın kilogramını 7 liradan satarsa kaç lira kazanır?**

**Cevap:**

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
3. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum)
4. [Adım 1 – Verileri Anlama](#adim-1--verileri-anlama)
5. [Adım 2 – Toplam Portakal Miktarını Bulma](#adim-2--toplam-portakal-miktarini-bulma)
6. [Adım 3 – Kazancı Hesaplama](#adim-3--kazanci-hesaplama)
7. [Adım 4 – İşlemlerin Kontrolü](#adim-4--islemlerin-kontrolu)
8. [Sık Yapılan Hatalar ve Doğru Yaklaşımlar](#sik-yapilan-hatalar)
9. [İpuçları ve Alternatif Yöntemler](#ipucular)
10. [Örnekler](#ornekler)
11. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
12. [Sonuç ve Özet](#sonuc-ve-ozet)

* * *

## **1. Problem Tanımı**

Bu problem, iki ağaçtan toplanan portakal miktarının hesaplanması ve toplanan tüm portakalların belirli bir fiyattan (1 kg için 7 TL) satılması sonucunda elde edilecek toplam kazancın bulunması üzerine kuruludur. Soru, hangi ağaçtan ne kadar portakal toplandığını belirterek, kilogram başı satış fiyatı verildiğinde toplam gelirin kaç lira olduğunu öğrenmemizi ister.

Özellikle birinci ağaç ve ikinci ağaç arasında bir “fark” bulunduğu ifade edilmektedir: ikinci ağaçtan, birinci ağaçtaki miktardan 2 kg daha az portakal toplanmıştır. Bu basit ama birçok öğretici detayı kapsayan bir matematik problemidir.

* * *

## **2. Temel Kavramlar**

1. **Kilogram (kg):** Ağırlık ölçüsü birimi. Burada portakal miktarını ifade etmek için kullanılıyor.
2. **Toplam Miktar:** İki ağaçtan da elde edilen portakal miktarının toplamıdır.
3. **Kilogram Başına Fiyat (Birim Fiyat):** Portakalın kilo başına satış fiyatı, bu problemde 7 TL olarak verilmiştir.
4. **Gelir (Kazanç):** Toplam portakal miktarının, kilogram başına fiyatla çarpılmasıyla elde edilen tutar.

Bu kavramlar, problemin özünü oluşturmaktadır. Özellikle toplama ve çıkarma işlemleriyle basit düzeyde matematiksel işlem yapmayı gerektirir.

* * *

## **3. Adım Adım Çözüm**

Aşağıda bu problemin nasıl adım adım çözülebileceği açıklanmaktadır. Her bir adım, problemin farklı bir yönünü ele alır; önce portakalların toplam ağırlığını bulacağız, ardından bu toplamı birim fiyat olan 7 TL ile çarpacağız.

### **Adım 1 – Verileri Anlama**

- **Birinci Ağaçtan Toplanan Portakal:** 8 kg
- **İkinci Ağaçtan Toplanan Portakal:** Birinci ağaçtakinden 2 kg eksik →

8 \text{ kg} - 2 \text{ kg} = 6 \text{ kg}

### **Adım 2 – Toplam Portakal Miktarını Bulma**

Artık her iki ağaçtan toplanan portakal miktarlarını bildiğimize göre toplamı hesaplayabiliriz:

\text{Toplam Portakal (kg)} = 8 + 6 = 14 \text{ kg}

### **Adım 3 – Kazancı Hesaplama**

Soru, portakalların tamamının 1 kilogramının 7 TL’den satılması durumunda, toplam kaç lira gelir elde edileceğini sormaktadır. Toplam portakal miktarımız 14 kg’dır. Bir kilogram portakalın satış fiyatı 7 TL ise toplam kazanç:

\text{Kazanç} = \text{Toplam Portakal (kg)} \times \text{Birim Fiyat (TL/kg)}

Dolayısıyla,

\text{Kazanç} = 14 \times 7 = 98 \text{ TL}

### **Adım 4 – İşlemlerin Kontrolü**

Mantık kontrolü yapalım:

- Birinci ağaç: 8 kg
- İkinci ağaç: 6 kg (2 kg daha az)
- Toplam: 14 kg
- 14 kg × 7 TL/kg = 98 TL

Sonuç, **98 TL** olarak görülüyor. İşlemlerde tutarsızlık veya farklı bir hata yoksa problemin cevabı **98 TL** ’dir.

* * *

## **4. Sık Yapılan Hatalar ve Doğru Yaklaşımlar**

Öğrenciler veya bu tarz problemleri çözmeye yeni başlayanlar bazen soruyu okurken veya işlemleri yaparken aşağıdaki hatalara düşebilirler:

1. **Eksik Veriyi Yanlış Algılama:** İkinci ağaçtan toplanan miktarın “2 kg eksik” olduğunu yanlış yorumlayarak toplama yerine yanlışlıkla çıkarma veya ek bir toplama yapabilirler. Örneğin, “2 kg eksik” ifadesini “- 2 kg” yerine “+2 kg” olarak anlamak.
2. **Birim Fiyatı Yanlış Çoğaltma:** 7 TL’nin toplamda kaç kilo için geçerli olduğunu hesaplamadan sadece 7 TL olarak bırakmak. Böyle durumlarda gelir hesaplanmamış olur.
3. **Yanlış Çarpma/Hızlı Hesaplama Hatası:** 14 × 7 yerine 14 × 6 veya benzeri şekilde dikkatsizlikten kaynaklanan hataları yapmak.

Doğru yaklaşım, problemdeki “2 kg eksik” ifadesini net bir şekilde anladıktan sonra hesaplamayı tek tek yapmak, elde edilen sonucun mantığa uygunluğunu kontrol etmektir.

* * *

## **5. İpuçları ve Alternatif Yöntemler**

1. **Şematik Gösterim Yapmak:** Bir ağaçtan 8 kg portakal toplandığını, diğer ağaçtan 6 kg olduğunu küçük bir diyagram veya tabloda göstermek, karışıklıkları önleyebilir.
2. **Tahmini Kontrol:** 14 kg portakalın tamamı 7 TL’den satılacaksa, 10 kg için 70 TL, geriye kalan 4 kg için de 28 TL, toplamda 98 TL. Bu şekilde zihinden bölümlere ayırarak da aynı sonucu bulmak mümkün.
3. **Üç Adet Ağaç Varmış Gibi Düşünerek Kontrol:** Bazen iki farklı kaynağın toplam ürün hesaplamasını, üçüncü bir yardımcı ağaç veya kaynakla karşılaştırarak test edebilirsiniz. Her ne kadar bu spesifik soruda iki ağaç olsa da mantıksal karşılaştırma için üçüncü bir “düşünce deneyine” başvurmak, hataları azaltabilir.

* * *

## **6. Örnekler**

Benzer mantığa sahip birkaç kısa örnek verelim:

1. **Örnek 1:** Birinci ağaçtan 10 kg, ikinci ağaçtan ise birinci ağaçtakinden 3 kg eksik portakal toplanıyor. Bir kg portakal 6 TL ise toplam kazanç ne olur?

- İkinci ağaç: 10 - 3 = 7 kg
- Toplam: 10 + 7 = 17 kg
- Kazanç: 17 × 6 = 102 TL

1. **Örnek 2:** Birinci kovan 5 kg bal içeriyor, ikinci kovan ise birinci kovandaki bala göre 2 kg daha az. Satış fiyatı 1 kg için 50 TL ise gelir ne kadar olur?

- İkinci kovan: 5 - 2 = 3 kg
- Toplam bal: 5 + 3 = 8 kg
- Toplam gelir: 8 × 50 = 400 TL

Bu örneklerde de görüldüğü üzere “birinci kaynaktan şu kadar, ikinci kaynaktan bu kadarı onun şu kadar eksiği/ fazlası” gibi ifadeleri doğru şekilde değerlendirmek ve ardından toplam ürünü birim fiyatla çarpmak temel çözümdür.

* * *

## **7. Özet Tablo**

Aşağıdaki tablo, bu problemde yapılan temel adımları özetler. Bu sayede her adımın ne anlama geldiğini ve hangi sonuca ulaşılmak istendiğini görebilirsiniz.

| **Adım** | **İşlem** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| 1. Birinci Ağaç Miktarını Belirleme | Birinci ağaç: 8 kg | 8 kg |
| 2. İkinci Ağaç Miktarını Belirleme | İkinci ağaç, birinci ağaçtan 2 kg eksik → 8 kg - 2 kg = 6 kg | 6 kg |
| 3. Toplam Ağırlığı Hesaplama | 8 kg + 6 kg = 14 kg | 14 kg |
| 4. Satış Fiyatıyla Çarpma | 14 kg × 7 TL/kg = 98 TL | 98 TL |
| 5. Son Kontrol | Eğer toplama ve çarpma doğru yapıldıysa sonuç 98 TL | Doğrulandı, sonuç kesin |

Tablodan görüldüğü gibi işlem basamakları oldukça nettir. En önemli nokta, “iki ağaç arasındaki 2 kg’lık fark”ı doğru yorumlamaktır.

* * *

## **8. Sonuç ve Özet**

Bu problem, temel toplama ve çarpma işlemleriyle çözülebilen, ancak dikkat gerektiren bir sorudur. Birinci ağaçtan **8 kg** portakal toplayan çiftçi, ikinci ağaçtan birincisine göre **2 kg daha az** yani **6 kg** toplar. Sonuç olarak:

8 \text{ kg} + 6 \text{ kg} = 14 \text{ kg (Toplam)}

Kilogramı **7 TL** ’den satılan bu portakalların toplam geliri:

14 \text{ kg} \times 7 \text{ TL/kg} = 98 \text{ TL}

Dolayısıyla, sorunun cevabı **98 TL** ’dir.

Bu çözüm süreci aynı zamanda benzer yapıdaki diğer “birinci kaynaktan x kilogram, ikinci kaynaktan ise x’den y kilogram eksik/fazla” türünden soruları çözerken de temel olarak uygulanabilir. Önemli olan, hangi birimin eksik ya da fazla olduğunu doğru anlamak ve çarpma ile bölme işlemlerini dikkatlice yürütmektir.

Ayrıca, büyük çapta ürün temini veya satış yapan kişiler için bu tarz basit matematiksel modellemeler, ileriye dönük planlama ve kârlılık analizi açısından da kritik rol oynar. Özellikle tarım sektöründe, ağaç başına düşen ortalama verim, birim fiyatların piyasa koşullarına göre değişmesi gibi unsurlar devreye girdiğinde, benzer ama daha kapsamlı işlemler gerekebilir. Ancak temel yaklaşım değişmez: önce toplam ürünü bulur, daha sonra birim fiyatla çarparsınız.

Özetle, **sorudaki çiftçi 14 kg portakalı 7 TL’den satarak toplam 98 TL kazanır.**

@Muhsin_Altunkaynak