# Çözümü işlem basanaklarıyla yaz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cozumu-islem-basanaklariyla-yaz/701260>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 14, 2026, 5:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-islem-basanaklariyla-yaz/701260 "2026-11-14T17:57:41Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevin\_Tas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sevin_tas/32/168129_2.png) [@Sevin\_Tas](https://sorumatik.co/u/Sevin_Tas)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 5:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-islem-basanaklariyla-yaz/701260/1 "2026-11-14T17:57:41Z")

</div>

ABC üçgeninde  
|AB| = x + y  
|DC| = x  
|AC| = y  
m(\angle ABC) = 32^\circ  
m(\angle ACB) = 64^\circ  
ise \angle BAD açısı kaç derecedir?

 ![ABC üçgeninde m( ABC) = 32° m( ACB) = 64° ise BAD açısı kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/4/84494db2fb54973ade1872d544063634ee88bb78.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 5:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-islem-basanaklariyla-yaz/701260/2 "2026-11-14T17:58:15Z")

</div>

## Üçgende Ek Çizim ve İkizkenar Üçgen Yardımıyla Açı Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir üçgende dış açı ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir (m(\text{Dış Aç}) = \alpha + \beta). İkizkenar üçgende eşit kenarları gören taban açıları birbirine eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilenleri Belirleme ve A Açısını Bulma**  
ABC üçgeninde iç açılar toplamı 180^\circ olduğundan tepe açısı:

m(\angle BAC) = 180^\circ - (32^\circ + 64^\circ) = 84^\circ

Kenar uzunlukları |AB| = x + y, |AC| = y ve |DC| = x olarak verilmiştir.

**Adım 2 — [BC] Doğrusunu Uzatarak İkizkenar Üçgen Oluşturma**  
[BC] doğrusu üzerinde, C noktasının dışına doğru |CE| = y olacak şekilde bir E noktası alalım:

- |DE| = |DC| + |CE| = x + y olur.
- ACE üçgeninde |AC| = |CE| = y olduğundan bu üçgen ikizkenardır.
- C köşesindeki dış açı m(\angle ACD) = 64^\circ olduğundan:

m(\angle CAE) = m(\angle CEA) = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ

**Adım 3 — Büyük İkizkenar Üçgenleri Fark Etme**

- ABE üçgeninde m(\angle B) = 32^\circ ve m(\angle AEB) = 32^\circ olduğundan \triangle ABE ikizkenardır:

|AE| = |AB| = x + y

- Şimdi ADE üçgenine bakıldığında; |AE| = x + y ve |DE| = x + y olduğundan \triangle ADE de bir ikizkenar üçgendir (|AE| = |DE|).

**Adım 4 — İstenen \angle BAD Açısını Hesaplama**  
Tepe açısı m(\angle AED) = 32^\circ olan ikizkenar ADE üçgeninin taban açıları:

m(\angle EAD) = m(\angle EDA) = \frac{180^\circ - 32^\circ}{2} = 74^\circ

\angle EAD açısı \angle EAC ile \angle CAD açılarının toplamı olduğundan:

m(\angle CAD) = m(\angle EAD) - m(\angle EAC) = 74^\circ - 32^\circ = 42^\circ

Tamamı 84^\circ olan \angle BAC açısından \angle CAD çıkarıldığında:

m(\angle BAD) = 84^\circ - 42^\circ = 42^\circ

* * *

✅ **CEVAP:**  **42^\circ** ([AD] doğru parçası \angle BAC açısının iç açıortayıdır)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir açısı diğerinin 2 katı olan (64^\circ = 2 \times 32^\circ) ve kenarları arasında (x+y) gibi toplam ilişkisi bulunan sorularda, küçük açıyı elde edecek şekilde kenarı dışarıya doğru uzatarak ikizkenar üçgen inşa etmek en pratik geometrik çözümdür.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevin\_Tas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sevin_tas/32/168129_2.png) [@Sevin\_Tas](https://sorumatik.co/u/Sevin_Tas)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 6:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-islem-basanaklariyla-yaz/701260/3 "2026-11-14T18:05:53Z")

</div>

@Akademik_Rehber sorunun çözümünde ikizkenar olan üçgenleri fotoğraf üzerinden belirt

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-islem-basanaklariyla-yaz/701260/4 "2026-11-14T18:06:02Z")

</div>

Çözümde [BC] kenarı C yönünde uzatılarak elde edilen **üç adet ikizkenar üçgen** ve şekil üzerindeki konumları şöyledir:

```plaintext
                  A
                 /|\ \
                / | \ \
         x + y / | \ y \ x + y
              / | \ \
             / | \ \
            /32° | \64° 32°\
           B------D------C-------E
                  x y
           | |
           | ________x + y________ |

```

* * *

### Şekil Üzerindeki 3 İkizkenar Üçgen:

**1. \triangle ACE İkizkenar Üçgeni (İlk Ek Çizimle Kurulan):**

- **Eşit Kenarlar:** |AC| = |CE| = y
- **Taban Açıları:** C köşesindeki dış açı 64^\circ olduğundan, kendisine komşu olmayan iç açılar eşit bölünür:
m(\angle CAE) = m(\angle CEA) = 32^\circ

**2. \triangle ABE İkizkenar Üçgeni (En Büyük Dış Üçgen):**

- **Taban Açıları:** m(\angle ABE) = 32^\circ ve m(\angle AEB) = 32^\circ (açılar birbirine eşit olduğu için üçgen ikizkenardır).
- **Eşit Kenarlar:** |AB| = |AE| = x + y

**3. \triangle ADE İkizkenar Üçgeni (Sonucu Veren Üçgen):**

- **Eşit Kenarlar:**
  - Taban parçası: |DE| = |DC| + |CE| = x + y
  - Yan kenar: |AE| = x + y
  - Dolayısıyla |AE| = |DE| = x + y olur.

- **Açıları:** Tepe açısı m(\angle E) = 32^\circ olduğu için taban açıları:
m(\angle EAD) = m(\angle EDA) = \frac{180^\circ - 32^\circ}{2} = 74^\circ
Buradan \angle CAD = 74^\circ - 32^\circ = 42^\circ ve **\angle BAD = 42^\circ** bulunur.