# Çözümü çok acill

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cozumu-cok-acill/174485>\
**Category:** TYT Matematik\
**Created:** [Mart 1, 2025, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-cok-acill/174485 "2025-03-01T19:12:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![misafir1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/misafir1/32/68044_2.png) [@misafir1](https://sorumatik.co/u/misafir1)\
**Post date:** [Mart 1, 2025, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-cok-acill/174485/1 "2025-03-01T19:12:02Z")

</div>

![20250301_221048](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/b/8b81b221494cc986a22ae3a9bda25b5966c7c769.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\
**Post date:** [Mart 1, 2025, 7:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/cozumu-cok-acill/174485/2 "2025-03-01T19:12:23Z")

</div>

## **Sorunun Çözümü ve Detaylı Açıklama:**

AB, BC ve AC iki basamaklı doğal sayılar için kutulara yazılması gereken sayılar verilmiştir. Toplamlarının 10 olduğu belirtilmiş ve “A + B + C kaçtır?” sorusu soruluyor.

* * *

### **Verilen Bilgiler:**

- **AB** = 10 \cdot A + B: İki basamaklı bir sayı
- **BC** = 10 \cdot B + C: İki basamaklı bir sayı
- **AC** = 10 \cdot A + C: İki basamaklı bir sayı
- **AB - 12, BC - 23 ve AC - 18 işlemlerine kutulara yazılacak sayıların toplamı 10’dur.**

* * *

### **Adım Adım Çözüm:**

Öncelikle verilen ifadeleri yeniden düzenleyelim.

1. **AB - 12 = (10A + B) - 12**  
Kutudaki sayı: 10A + B - 12

2. **BC - 23 = (10B + C) - 23**  
Kutudaki sayı: 10B + C - 23

3. **AC - 18 = (10A + C) - 18**  
Kutudaki sayı: 10A + C - 18

* * *

Bu işlemler sonucu kutulara yazılacak sayılar:

(10A + B - 12), (10B + C - 23), (10A + C - 18)

Bu sayılar toplamının **10** olduğu veriliyor:

(10A + B - 12) + (10B + C - 23) + (10A + C - 18) = 10

* * *

### **Denklemi Sadeleştirme:**

Şimdi verilen denklemi düzenleyelim:

10A + B - 12 + 10B + C - 23 + 10A + C - 18 = 10

Benzer terimleri toplarsak:

20A + 11B + 2C - 53 = 10

Sabit sayıları diğer tarafa atıp düzenleyelim:

20A + 11B + 2C = 63

* * *

### **Deneme ve Doğal Sayı Koşulları:**

- A, B ve C birer **doğal sayı** dır (0 ile 9 arasında).
- AB, BC ve AC iki basamaklı sayılar olduğu için **A ≠ 0** ve **B ≠ 0** olmak zorundadır.

Şimdi olasılıkları inceleyelim.

* * *

### **A = 2 Denemesi:**

A = 2 için denklem:

20(2) + 11B + 2C = 63

40 + 11B + 2C = 63

11B + 2C = 23

Bu denklemi çözelim:

1. **B = 2** için:
11(2) + 2C = 23

22 + 2C = 23

2C = 1

C = 1

Bu durumda **A = 2, B = 2, C = 1** olur.

* * *

### **Sonuç:**

**A + B + C = 2 + 2 + 1 = 5**

* * *

### **Cevap: B) 5**

| Verilenler | Çıkan Değişkenler | Toplam |
| --- | --- | --- |
| A = 2, B = 2 | C = 1 | 5 |

@misafir1