Soru:
Yanda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğunun $\frac{1}{5}$’i kaç santimetredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Adım 1: Kenarları Belirleme
Dikdörtgenin boyutları:
- Kısa kenar = 6 cm
- Uzun kenar = 19 cm
Adım 2: Çevreyi Hesaplama
Adım 3: Çevrenin $\frac{1}{5}$’ini Bulma
Sonuç
Dikdörtgenin çevre uzunluğunun $\frac{1}{5}$’i 10 cm’dir.
Tablo ile Özet:
| Veri/Faz | Değer | Hesaplama |
|---|---|---|
| Kısa Kenar | 6 cm | |
| Uzun Kenar | 19 cm | |
| Çevre | 50 cm | 2 \cdot (6 + 19) |
| Çevrenin $\frac{1}{5}$’lik kısmı | 10 cm | \frac{50}{5} |
Yanda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğunun 1/5’i kaç santimetredir?
Cevap:
Merhaba! Bu soruda, görseldeki dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 19 cm diğer kenar uzunluğu ise 6 cm olarak verilmiştir. Bizden istenen, bu dikdörtgenin çevresinin 1/5’i yani beşte birlik kısmının kaç santimetre olduğudur. Aşağıda, çözümün tüm adımlarını tek tek inceleyebilir ve perimetre (çevre) hesabı yaparken nelere dikkat etmeniz gerektiğini öğrenebilirsiniz.
İçindekiler
- Dikdörtgende Temel Kavramlar
- Problemde Verilenler
- Çevre Hesabı: Adım Adım
- Çevrenin 1/5’inin Hesaplanması
- Çözümün Kontrolü ve Yaygın Hatalar
- Özet Tablo
- Sonuç ve Özet
1. Dikdörtgende Temel Kavramlar
- Dikdörtgenin Kenarları: Bir dikdörtgenin uzunlukları iki eşit uzun ve iki eşit kısa kenardan oluşur.
- Çevre (Perimetre): Dikdörtgen şeklinin etrafını tamamen dolaşan uzunluk toplamına dikdörtgenin çevresi denir. Formülü,
\text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) - Kesir (1/5): Matematikte bir bütünün beşte birini temsil eder. Bir sayının 1/5’i, o sayının 5’e bölünmesiyle ya da toplama çarpımlarıyla hesaplanır.
2. Problemde Verilenler
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 19 cm
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 6 cm
- Soru: Dikdörtgenin çevre uzunluğunun 1/5’i kaç cm’ye eşittir?
3. Çevre Hesabı: Adım Adım
Bir dikdörtgenin çevresini hesaplamak için şu formülü kullanırız:
\text{Çevre} = 2\times(\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar})
- Uzun kenar (L) = 19 cm
- Kısa kenar (W) = 6 cm
- Toplam (L + W) = 19 cm + 6 cm = 25 cm
- Çevre = 2 × 25 cm = 50 cm
Böylece dikdörtgenin çevresi 50 cm olarak bulunur.
4. Çevrenin 1/5’inin Hesaplanması
Şimdi bizden, bu 50 cm’lik çevre uzunluğunun 1/5’ini hesaplamamız isteniyor. Bir sayının 1/5’i, o sayının beşe bölünmesiyle bulunur. Dolayısıyla:
\text{Çevrenin 1/5'i} = \frac{50}{5} \, \text{cm} = 10 \, \text{cm}
Bu nedenle, çevrenin 1/5’i 10 cm’dir.
5. Çözümün Kontrolü ve Yaygın Hatalar
- Toplama Hatası: Uzun kenarlarla kısa kenarların toplamını yaparken bazen 19 + 6 yerine yanlış toplanabilir. Bir hata yapmamak için 19 ve 6’yı doğru topladığınızdan emin olun: 19 + 6 = 25.
- Çarpma Hatası: Çevre hesabını yaparken 2 × (L + W) ifadesini doğru uygulamak gerekir. 2 × 25 = 50.
- Kesri Yanlış Hesaplama: 1/5’i almak için, 50’yi 5’e bölmezseniz, farklı bir sonuç elde edebilirsiniz. 50 ÷ 5 = 10 şeklinde kolay bir hatırlatma yapmak mümkün.
6. Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Uzun Kenarı Belirleme | L = 19 cm | L = 19 cm |
| 2. Kısa Kenarı Belirleme | W = 6 cm | W = 6 cm |
| 3. (L + W) Hesaplama | 19 + 6 = 25 | 25 cm |
| 4. Çevre Formülü | 2 × (L + W) = 2 × 25 | 50 cm |
| 5. Çevrenin 1/5’ini Bulma | Çevre ÷ 5 = 50 ÷ 5 | 10 cm |
| Sonuç | Dikdörtgenin Çevresinin 1/5’i | 10 cm |
7. Sonuç ve Özet
Bu dikdörtgenin çevre uzunluğunu önce 2 × (19 + 6) = 50 cm olarak bulduk. Ardından, 1/5’ini hesaplamak için 50’yi 5’e böldük ve 10 cm sonucuna ulaştık. Önemli olan, dikdörtgenin çevre formülünü doğru uygulamak ve işlem hatası yapmadan kesri doğru hesaplamaktır. Soru “Yanda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğunun 1/5’i kaç cm’dir?” şeklinde olduğuna göre yanıtımız 10 cm’dir.
Bu yöntemi benzer sorulara da uygulayarak benzer dikdörtgen, kare veya diğer çokgenlerin çevrelerini ve istenen kesirli kısımlarını kolaylıkla bulabilirsiniz. Umarım yardımcı olmuştur!