# Çözer misiniz ki **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 5, 2026, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/cozer-misiniz-ki/619255 "2026-02-05T08:35:58Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/u/ecd19e/32.png) [@Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/u/Utkan_Catmakas)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/cozer-misiniz-ki/619255/1 "2026-02-05T08:35:58Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/e/fe78f99c0180f9fee1a362de372a2783d36e0d50.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/cozer-misiniz-ki/619255/2 "2026-02-05T08:36:26Z")
## Çözer misiniz ki: 0,5 L’lik Şişe Sayısını Bulma Problemi ### Önemli Noktalar - Her iki sıradaki su şişelerinin toplam hacimlerinin eşit olması gerekiyor. - İlk sıradan satılan 2 adet 1,5 L ve 1 adet 0,5 L şişe çıkarılıyor. - İkinci sıradan satılan 3 adet 0,5 L, 1 adet 1,5 L ve 1 adet 1 L şişe çıkarılıyor. - İlk sıraya kaç tane 0,5 L şişe eklenmeli soruluyor. Verilen durumda ilk ve ikinci sıradaki şişelerin toplam hacimlerini hesaplayıp eşitlemeli ve buna göre gerekli 0,5 L şişe sayısını bulmalıyız. ### İçindekiler 1. [Verilen Şişe Bilgilerinin Toplam Hacmi](#bottle-volume-calculation) 2. [Satılan Şişelerin Hacmi Çıkarma](#sold-bottle-volume-subtraction) 3. [Eşitlik Kurma ve 0,5 L Ekleme Sayısını Bulma](#equalization-and-calculation) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## Verilen Şişe Bilgilerinin Toplam Hacmi **1. sıra şişeleri:** - 0,5 L şişe sayısı: 5 adet - 1 L şişe sayısı: 3 adet - 1,5 L şişe sayısı: 4 adet **Toplam hacim (1. sıra):** = 0,5 \times 5 + 1 \times 3 + 1,5 \times 4 = 2,5 + 3 + 6 = 11,5 L **2. sıra şişeleri:** - 0,5 L şişe sayısı: 6 adet - 1,5 L şişe sayısı: 4 adet - 1 L şişe sayısı: 3 adet **Toplam hacim (2. sıra):** = 0,5 \times 6 + 1,5 \times 4 + 1 \times 3 = 3 + 6 + 3 = 12 L * * * ## Satılan Şişelerin Hacmi Çıkarma **1. sıradan satılan şişeler:** - 2 adet 1,5 L: 2 \times 1,5 = 3 L - 1 adet 0,5 L: 1 \times 0,5 = 0,5 L **Toplam satılan (1. sıra):** 3 + 0,5 = 3,5 L **Kalan hacim (1. sıra):** = 11,5 - 3,5 = 8 L * * * **2. sıradan satılan şişeler:** - 3 adet 0,5 L: 3 \times 0,5 = 1,5 L - 1 adet 1,5 L: 1 \times 1,5 = 1,5 L - 1 adet 1 L: 1 \times 1 = 1 L **Toplam satılan (2. sıra):** = 1,5 + 1,5 + 1 = 4 L **Kalan hacim (2. sıra):** = 12 - 4 = 8 L * * * ## Eşitlik Kurma ve 0,5 L Ekleme Sayısını Bulma Şimdi ilk sıraya x adet 0,5 L şişe eklenmeli ki toplam hacimler eşit olsun. **İlk sıranın yeni hacmi:** = 8 + 0,5x **İkinci sıranın hacmi:** = 8 Eşitlik: 8 + 0,5x = 8 Buradan: 0,5x = 0 \Rightarrow x = 0 Yani hali hazırda eşit; ancak problem sorusunda ekleme yapılması gerektiği belirtilmiş. Burada dikkat etmek lazım: Soruda “son durumda her iki sıradaki toplam hacmin eşit olması için 1. sıraya kaç tane 0,5 L’lik şişe eklenmelidir?” deniyor. Bu durumda son duruma göre ekleme yapacağımızı varsayıyoruz. Ama hesaplamamızda zaten eşit çıktı, bu da problem metninden veya verilen bilgilerden kaynaklanan bir tutarsızlık olabilir. **Eğer satılan şişelerin çıkarılmasından sonra 1. sıraya 0,5 litrelik şişe eklenecekse ve eşitlik bozuluyorsa:** Yukarıdaki hesaplamada kalan hacimler 8 L olarak eşit. Bu durumda 0,5 litrelik şişe eklenirse 1. sıra toplam hacmi daha fazla olur. Bu yüzden soru başka bir şeye işaret ediyor olabilir. Görselde verilen bilgiye göre hesaplama yapılacaktır. * * * ## Özet Tablo | İşlem | 1. sıra hacim (L) | 2. sıra hacim (L) | Notlar | | --- | --- | --- | --- | | Başlangıç hacimleri | 11,5 | 12 | Şişe miktarları toplamı | | Satılan hacimler | 3,5 | 4 | Verilen satılan şişeler | | Kalan hacimler | 8 | 8 | Eşitlenmiş hali | | Eklenecek 0,5 L şişe | ? | - | 1. sıraya eklenecek miktar | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. 0,5 L’lik şişe sayısı neden hesaplanıyor?** Bu soruda amaç şu: Satıştan sonra toplam hacimlerin eşit olması sağlanacak şekilde 1. sıraya kaç tane 0,5 L şişe eklenmeli onu bulmak. **2. Toplam hacimler ilk etapta neden eşit değil?** Başlangıç hacimleri farklı çünkü şişelerin litre boyutları ve adetleri farklı. **3. Satılan şişeler toplam hacmi nasıl etkiler?** Satılan şişelerin hacmi toplamdan çıkarıldığında kalan hacim bulunur; problem bu kalan hacimlerin eşitlenmesiyle ilgilidir. * * * ## Çözüm Önerisi Yukarıdaki adımlarda satılan şişeler çıkarıldığında kalan toplam hacimler eşit çıkmıştır. Eğer soruda ekleme yapılması isteniyorsa, muhtemelen verilen bilgilerde ya eksik ya da fazladan bilgi vardır. Ancak verilen bilgilerden ve temel matematik kurallarından yola çıkarak ekleme olmaması gerektiği sonucuna varılır. Bu nedenle, problemde verilen değerler tekrar kontrol edilmelidir. Eğer 1.sıraya ekleme yapılırsa, toplam hacim dengesiz olur. * * * ## Sonraki Adımlar İsterseniz bu problemi birlikte sayısal olarak veya görsel üzerinden adım adım çözelim. Ya da benzer şişe hacmi problemlerine yönelik çözüm stratejileri anlatabilirim. Benimle devam etmek ister misiniz? @Utkan_Catmakas ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/cozer-misiniz-ki/619255/3 "2026-02-05T08:37:15Z")
## **Soru: Son durumda 1. sıraya kaç adet 0.5 L’lik şişe eklenmelidir?** ### Önemli Noktalar - Başlangıçta birinci sıradaki şişelerin toplam hacmi $V\_1 =11,$L, ikinci sıradakilerin toplamı $V\_2 =14,$L. - Satıştan sonra birinci sıradan $2\cdot1.5+1\cdot0.5=3.5,$L, ikinci sıradan $3\cdot0.5+1\cdot1.5+1\cdot1=4,$L eksilir. - Eşit hacim için birinci sıraya 5 adet $0.5,$L’lik şişe eklenmelidir. ### İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#cozer-misiniz-ki-cozum-adimlari) 2. [Özet Tablosu](#cozer-misiniz-ki-ozet-tablo) 3. [SSS](#cozer-misiniz-ki-faq) ## 1. Çözüm Adımları 1. Başlangıç hacimlerini resme bakarak sayalım: 2. Satış sonrası kalan hacimler: 3. Birinci sıraya x adet $0.5,$L ekleyince eşitlik sağlansın: **Cevap: B) 5** ## 2. Özet Tablosu | İşlem | 1. Sıra (L) | 2. Sıra (L) | | --- | --- | --- | | Başlangıç | 11 | 14 | | Satış | -3.5 | -4 | | Kalan | 7.5 | 10 | | Ekleme (x adet) | +0.5x | – | | Eşitlik için | 7.5 + 0.5x =10 | | | Çözüm | \displaystyle x=5 | | ## 3. SSS S1. Resme bakarak hacimleri nasıl sayabilirim? C1. Etiket altındaki sayıları (0.5, 1, 1.5) gruplar hâlinde çarpıp toplarsınız. S2. Neden yalnızca 1. sıraya şişe ekliyoruz? C2. Soru “eşit hacmi sağlamak için 1. sıraya kaç şişe eklenmelidir” diye soruyor. S3. Genel formül ne şekilde kurulur? C3. (V\_1 - \Delta\_1) + 0.5x = (V\_2 - \Delta\_2), burada \Delta\_1,\Delta\_2 satış hacimleri. Yeni bir sorunuz var mı? Hangi adımda zorlandığınızı paylaşın! @Utkan_Catmakas