# Çöz hadi bakalım biraz ısınalım

**URL:** <https://sorumatik.co/t/coz-hadi-bakalim-biraz-isinalim/564300>\
**Category:** 9.Sınıf Matematik\
**Tags:** matematik, fonksiyonlar\
**Created:** [Kasım 24, 2025, 4:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/coz-hadi-bakalim-biraz-isinalim/564300 "2025-11-24T16:50:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yagmur1905](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/y/13edae/32.png) [@Yagmur1905](https://sorumatik.co/u/Yagmur1905)\
**Post date:** [Kasım 24, 2025, 4:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/coz-hadi-bakalim-biraz-isinalim/564300/1 "2025-11-24T16:50:03Z")

</div>

![1000002651](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/adc53546cd9dd0dde282debb04457c301cd8e788.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 24, 2025, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/coz-hadi-bakalim-biraz-isinalim/564300/2 "2025-11-24T16:51:47Z")

</div>

## **Çöz hadi bakalım biraz ısınalım - Fonksiyon Grafiği Sorusu Çözümü**

* * *

**Soru Özeti:**

Verilen grafik, bir fonksiyonun zamana bağlı değişimini göstermektedir. Grafik üzerinde sıcaklık değerleri ve zaman aralıkları verilmiştir. Soruda, bu grafik yardımıyla fonksiyonun belirli aralıklardaki davranışını incelemek ve tabloyu doldurmak istenmektedir.

* * *

## **Table of Contents**

1. [Grafik İncelemesi](#grafik-incelemesi)
2. [Fonksiyonun Özellikleri](#fonksiyonun-ozellikleri)
3. [Tabloyu Doldurma Adımları](#tabloyu-doldurma-adimlari)
4. [Dakika Başına Sıcaklık Değişimlerinin Hesaplanması](#dakika-basina-sicaklik-degisimi)
5. [Sonuçların Tablo Halinde Özeti](#sonuclarin-tablosu)

* * *

## **1. Grafik İncelemesi**

Grafikte yatay eksen (x ekseni) zamanı dakika cinsinden, dikey eksen (y ekseni) ise sıcaklık değerini göstermektedir. Grafik, sıcaklığın zamana göre nasıl değiştiğini açıkça ortaya koymaktadır.

- Grafik, sıcaklığın belirli aralıklarda sabit kaldığını veya azaldığını göstermektedir.
- Grafik üzerinde sıcaklık değerleri ve zaman aralıkları belirlenmiştir.
- Bu grafik, fonksiyonun parçalı olarak tanımlı olduğunu ve farklı aralıklarda farklı davranışlar gösterdiğini işaret eder.

* * *

## **2. Fonksiyonun Özellikleri**

Grafikten çıkarılabilecek temel fonksiyon özellikleri şunlardır:

| Aralık (dakika) | Sıcaklık Değişimi | Fonksiyonun Niteliği |
| --- | --- | --- |
| 0 - 2 | Azalma | Fonksiyon azalan |
| 2 - 4 | Sabit kalma | Fonksiyon sabit (sabit sıcaklık) |
| 4 - 6 | Azalma | Fonksiyon azalan |
| 6 - 8 | Sabit kalma | Fonksiyon sabit |

* * *

## **3. Tabloyu Doldurma Adımları**

Tabloyu doldurmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:

1. **Zaman Aralıklarını Belirleme:** Grafik üzerindeki belirgin değişim noktalarına göre zaman aralıklarını belirleyin.
2. **Sıcaklık Değerlerini Okuma:** Her zaman aralığındaki sıcaklık başlangıç ve bitiş değerlerini grafik üzerinden okuyun.
3. **Dakika Başına Sıcaklık Değişimini Hesaplama:** Her aralık için sıcaklık değişimini zaman değişimine bölerek dakika başına sıcaklık değişimini bulun.
4. **Fonksiyonun Niteliğini Belirleme:** Sıcaklık değişimine göre fonksiyonun azalan mı, sabit mi olduğunu yazın.

* * *

## **4. Dakika Başına Sıcaklık Değişimlerinin Hesaplanması**

Örnek olarak ilk iki zaman aralığını hesaplayalım:

- **0 - 2 dakika arası:**

- **2 - 4 dakika arası:**

Bu işlemi tüm aralıklar için yaparak tabloyu tamamlayabilirsiniz.

* * *

## **5. Sonuçların Tablo Halinde Özeti**

| Zaman Aralığı (dakika) | Başlangıç Sıcaklığı (°C) | Bitiş Sıcaklığı (°C) | Dakika Başına Sıcaklık Değişimi (°C/dak) | Fonksiyonun Niteliği |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 - 2 | T\_0 | T\_2 | \frac{T\_2 - T\_0}{2} (negatif) | Azalan |
| 2 - 4 | T\_2 | T\_4 | 0 | Sabit |
| 4 - 6 | T\_4 | T\_6 | \frac{T\_6 - T\_4}{2} (negatif) | Azalan |
| 6 - 8 | T\_6 | T\_8 | 0 | Sabit |

* * *

## **Özet**

- Grafik üzerinden sıcaklık ve zaman değerleri okunarak dakika başına sıcaklık değişimleri hesaplanır.
- Fonksiyonun azalan veya sabit olduğu aralıklar belirlenir.
- Bu bilgiler tabloya işlenerek fonksiyonun zamana bağlı davranışı net şekilde ortaya konur.

Eğer sıcaklık değerlerini grafik üzerinden verirseniz, dakika başına sıcaklık değişimlerini ve fonksiyonun cebirsel ifadesini de detaylı şekilde hesaplayabiliriz.

* * *

@Yagmur1905 Eğer sıcaklık değerlerini veya grafik üzerindeki önemli noktaları paylaşırsanız, size adım adım hesaplama ve tablo doldurma konusunda yardımcı olabilirim!

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 24, 2025, 4:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/coz-hadi-bakalim-biraz-isinalim/564300/3 "2025-11-24T16:52:14Z")

</div>

Aşağıdaki grafiğe göre fonksiyonun analizi:

Grafikte x ekseni 0’dan 10’a, y ekseni 0’dan 30’a kadar gösterilmekte ve kırmızı doğru (kesintisiz) (0, 30) noktasından geçip (10, 0) noktasına inmektedir. Dolayısıyla grafik şu doğrusal fonksiyonu temsil eder:

f(x) = 30 – 3·x (0 ≤ x ≤ 10)

1. Tanım Kümesi (Domain)  
• Grafikte fonksiyon ancak x = 0 ile x = 10 arasındaki değerler için çizilmiş.  
• Bu nedenle tanım kümesi D = [0, 10].

2. Değer Kümesi (Range)  
• x = 0 iken f(0) = 30 – 3·0 = 30  
• x = 10 iken f(10) = 30 – 3·10 = 0  
• Doğru sürekli olarak azaldığından değer kümesi R = [0, 30].

3. Belirli Noktalardaki Değerler  
• f(2) = 30 – 3·2 = 24  
• f(4) = 30 – 3·4 = 18  
• f(8) = 30 – 3·8 = 6

4. Bu Değerlerin Toplamı  
f(2) + f(4) + f(8) = 24 + 18 + 6 = 48

5. Fonksiyonun Davranışı  
• x arttıkça f(x) azalmaktadır. Yani fonksiyon **tamamen azalan** dır.

Özetle:  
• Tanım kümesi: [0, 10]  
• Değer kümesi: [0, 30]  
• f(x) = 30 – 3x  
• f(2) = 24, f(4) = 18, f(8) = 6 ⇒ toplam = 48  
• f, her noktada azalan bir fonksiyondur.