# Cos kare x türevi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cos-kare-x-turevi/288382>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 8:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/cos-kare-x-turevi/288382 "2025-07-19T08:06:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 8:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/cos-kare-x-turevi/288382/1 "2025-07-19T08:06:16Z")

</div>

cos kare x türevi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 8:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/cos-kare-x-turevi/288382/2 "2025-07-19T08:06:25Z")

</div>

## **Cos kare x türevi nedir ve nasıl bulunur?**

**Cevap:**  
**Cos kare x** ifadesi matematikte **(\cos x)^2** veya **\cos^2 x** şeklinde yazılır ve bu fonksiyonun türevi alınmak istendiğinde, zincir kuralı ve trigonometrik fonksiyonların türev kuralları kullanılır.

* * *

## İçindekiler

1. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
2. [Cos Kare x Fonksiyonunun Türevi](#cos-kare-x-fonksiyonunun-turevi)
3. [Adım Adım Türev Alma](#adim-adim-turev-alma)
4. [Örnek Çözüm](#ornek-cozum)
5. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)

* * *

## 1. Temel Kavramlar

- **Türev (Derivative):** Bir fonksiyonun değişim hızını gösterir.
- **Zincir Kuralı (Chain Rule):** Bir bileşik fonksiyonun türevini alırken kullanılır.
- **Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri:**
  - \frac{d}{dx} \sin x = \cos x
  - \frac{d}{dx} \cos x = -\sin x

* * *

## 2. Cos Kare x Fonksiyonunun Türevi

Fonksiyonumuz:

y = \cos^2 x = (\cos x)^2

Türevi alınırken, **zincir kuralı** uygulanır. Burada dış fonksiyon u^2 ve iç fonksiyon u = \cos x olarak düşünülebilir.

* * *

## 3. Adım Adım Türev Alma

1. **Dış fonksiyonun türevi:**
\frac{d}{du} u^2 = 2u
2. **İç fonksiyonun türevi:**
\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x
3. **Zincir kuralı uygulanması:**
\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \cos x \cdot (-\sin x) = -2 \cos x \sin x

* * *

## 4. Örnek Çözüm

Fonksiyon:

y = \cos^2 x

Türev:

y' = -2 \cos x \sin x

Alternatif olarak, trigonometrik özdeşlik kullanılarak:

\sin 2x = 2 \sin x \cos x

Buna göre:

y' = -\sin 2x

* * *

## 5. Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Fonksiyon | y = \cos^2 x | |
| Dış fonksiyonun türevi | \frac{d}{du} u^2 = 2u | |
| İç fonksiyonun türevi | \frac{d}{dx} \cos x = -\sin x | |
| Zincir kuralı | 2 \cdot \cos x \cdot (-\sin x) | -2 \cos x \sin x |
| Alternatif ifade | - \sin 2x | |

* * *

**Sonuç olarak,**  
**\displaystyle \frac{d}{dx} (\cos^2 x) = -2 \cos x \sin x = -\sin 2x** şeklindedir.

@Dersnotu