# ÇOKGENLER Ve DÖRTGENLER ABCD bir ik yamuk, \[ABJ (DC\] ABCD bir dik yamuk, (AB\] / **URL:** \ **Category:** LİSE\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 20, 2026, 7:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgenler-ve-dortgenler-abcd-bir-ik-yamuk-abj-dc-abcd-bir-dik-yamuk-ab/697384 "2026-10-20T07:17:16Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Rahmalara](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rahmalara/32/46574_2.png) [@Rahmalara](https://sorumatik.co/u/Rahmalara)\ **Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgenler-ve-dortgenler-abcd-bir-ik-yamuk-abj-dc-abcd-bir-dik-yamuk-ab/697384/1 "2026-10-20T07:17:16Z")
ÇOKGENLER Ve DÖRTGENLER 37. 38. ABCD bir ik yamuk, [ABJ (DC] IBEI 10 em, IECl 5 cm, IDCI6 cm olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm A) 11 B) 12 C) 13 ABCD bir dik yamuk, (AB] / [DC]. [AC] L [8C). IDCI=4cm, IADI = 2 cm A) B)5 D) 14 E) 16 C)6 D) 7 39, 40 ABCD bir yamuk, [AB) W(DC), IABI= 12 cm, IDC|=4cm, IBC| =lADI =5 cm dir? A) 18 B) 20 ABCD yamuk A(EDK) =5 cm? A) 24 AKFCD) =9 cm (EF] orta taban C)21 ise A(ABCD)1 Defterindeki sonuyu çôzmeyen Sena, soruyu ablasına göstermiştir. Ablası da sonunun basit olduğunu, so- ruda sadece benzer üçgenlerin alanlarnının oraninun, benzorlik oraninın karesi ile doğru orantili olduğunu kullanmasinin yeterli olduğunu soylemiti D) 24 E) 26 Bu bilgiyi doğru bir gekilde kullanan ve soruyu doğ- ru çözen Sena sorunun cevabinı kaç buimuştur C) 28 D) 30 E) 32 ![ÇOKGENLER Ve DÖRTGENLER 37.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/4/c4dd3e0a4679a4dc4ab25878230efae03de62717.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgenler-ve-dortgenler-abcd-bir-ik-yamuk-abj-dc-abcd-bir-dik-yamuk-ab/697384/2 "2026-10-20T07:18:35Z")
Sayfadaki geometri sorularının mantığı, kuralları ve adım adım ayrıntılı çözümleri aşağıda verilmiştir: * * * ## 37. Soru: Dik Yamukta Açı ve Benzerlik İlişkisi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - İki açısı eşit olan dik üçgenler benzerdir (Açı-Açı Benzerliği): \triangle DCE \sim \triangle ABE \implies \frac{|EC|}{|DC|} = \frac{|BE|}{|AB|} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Eşit Açıların ve Benzerliğin Tespiti** Şekilde \angle CDE ile \angle EAB açıları aynı sembolle (noktalı yay) gösterildiğinden bu açılar birbirine eşittir: \angle CDE = \angle EAB = \alpha Her iki üçgen de birer dik açıya sahiptir (\angle C = 90^\circ ve \angle B = 90^\circ). Dolayısıyla \triangle DCE \sim \triangle ABE olur. **Adım 2 — Kenar Orantısının Kurulması** \alpha açısının karşı ve komşu dik kenar oranları (tanjant değerleri) eşit olmalıdır: \frac{|EC|}{|DC|} = \frac{|BE|}{|AB|} {5 \over 6} = {10 \over x} **Adım 3 — Bilinmeyenin Hesaplanması** İçler-dışlar çarpımı yapılarak x uzunluğu bulunur: 5 \cdot x = 6 \cdot 10 5x = 60 \implies x = 12\text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 12** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 38. Soru: Dik Yamukta Öklid Bağıntısı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımına eşittir (Öklid Bağıntısı): h^2 = p \cdot k * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — C Köşesinden Dikme İndirilmesi** C köşesinden [AB] tabanına bir dikme indirelim ve dikme ayağına H diyelim ([CH] \perp [AB]). - Oluşan AHCD dörtgeni bir dikdörtgendir: |AH| = |DC| = 4\text{ cm} |CH| = |AD| = 2\text{ cm} **Adım 2 — \triangle ABC Dik Üçgeninde Öklid Bağıntısının Uygulanması** [AC] \perp [BC] olduğundan \triangle ABC bir dik üçgendir ve [CH] bu üçgenin hipotenüse inen yüksekliğidir: |CH|^2 = |AH| \cdot |HB| 2^2 = 4 \cdot |HB| 4 = 4 \cdot |HB| \implies |HB| = 1\text{ cm} **Adım 3 — |AB| = x Uzunluğunun Hesaplanması** x = |AH| + |HB| = 4 + 1 = 5\text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 5** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 39. Soru: İkizkenar Yamuğun Alanı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Yamuğun Alan Formülü: \text{Alan} = \frac{\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}}{2} \cdot h * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Yükseklik Parçalarının Hesaplanması** D ve C köşelerinden [AB] tabanına dikmeler indirildiğinde, ikizkenar yamuk simetrisinden dolayı kenarlarda kalan eşit parçaların uzunluğu: p = \frac{|AB| - |DC|}{2} = \frac{12 - 4}{2} = 4\text{ cm} **Adım 2 — Yüksekliğin (h) Bulunması** Oluşan dik üçgende hipotenüs |AD| = 5\text{ cm} ve taban parçası 4\text{ cm}'dir. Pisagor bağıntısından (3-4-5 özel üçgeni): h^2 + 4^2 = 5^2 \implies h^2 + 16 = 25 \implies h = 3\text{ cm} **Adım 3 — Alan Hesabı** \text{Alan}(ABCD) = \frac{12 + 4}{2} \cdot 3 = \frac{16}{2} \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24\text{ cm}^2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 24** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 40. Soru: Yamukta Orta Taban ve Alan-Benzerlik İlişkisi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - İki benzer üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının (k) karesine eşittir: \frac{\text{Alan}\_1}{\text{Alan}\_2} = k^2 * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — \triangle DAB Üçgeninde Benzerlik ve Alan Hesabı** [EF] orta taban olduğundan E noktası [AD]'nin, K noktası ise [BD] köşegeninin orta noktasıdır. Dolayısıyla [EK], \triangle DAB üçgeninde orta tabandır ve benzerlik oranı k = \frac{1}{2}'dir: \frac{\text{Alan}(\triangle EDK)}{\text{Alan}(\triangle DAB)} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \text{Alan}(\triangle DAB) = 4 \cdot \text{Alan}(\triangle EDK) = 4 \cdot 5 = 20\text{ cm}^2 **Adım 2 — \triangle BDC Üçgeninde Benzerlik ve Alan Hesabı** Aynı şekilde [KF], \triangle BDC üçgeninde orta tabandır (k = \frac{1}{2}): \frac{\text{Alan}(\triangle BKF)}{\text{Alan}(\triangle BDC)} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} Buradan yamuk parçasının alanı: \text{Alan}(KFCD) = \text{Alan}(\triangle BDC) - \text{Alan}(\triangle BKF) = \frac{3}{4} \cdot \text{Alan}(\triangle BDC) 9 = \frac{3}{4} \cdot \text{Alan}(\triangle BDC) \implies \text{Alan}(\triangle BDC) = \frac{9 \cdot 4}{3} = 12\text{ cm}^2 **Adım 3 — Toplam Yamuk Alanının Hesaplanması** Yamuğun toplam alanı bu iki üçgenin alanları toplamıdır: \text{Alan}(ABCD) = \text{Alan}(\triangle DAB) + \text{Alan}(\triangle BDC) = 20 + 12 = 32\text{ cm}^2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E) 32** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Orta Taban:** Bir üçgende veya yamukta yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçası tabana paraleldir ve uzunluğu tabanın yarısı kadardır. - **Benzerlik-Alan İlişkisi:** Benzerlik oranı 1:2 olan üçgenlerde alan oranı 1:4 olur; geriye kalan dörtgen parça ise daima 3 birimlik alan kaplar (1 - 3 kuralı). Bu soru tiplerinden özellikle Öklid bağıntısı veya orta taban alan parçalama ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?