# Çokgenin Kenar Sayısı Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cokgenin-kenar-sayisi-problemi-cozumu/606880>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 12, 2026, 10:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgenin-kenar-sayisi-problemi-cozumu/606880 "2026-01-12T10:40:31Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ipek13](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/i/d78d45/32.png) [@Ipek13](https://sorumatik.co/u/Ipek13)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 10:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgenin-kenar-sayisi-problemi-cozumu/606880/1 "2026-01-12T10:40:31Z")

</div>

![1768214403760256804521184048914](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/4/f4d79bcba8e7fcab98b616cc126def038e0a2574.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 10:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgenin-kenar-sayisi-problemi-cozumu/606880/2 "2026-01-12T10:40:48Z")

</div>

## Çokgenin Kenar Sayısı Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Bir çokgenin bir köşesinden çizilebilen köşegen sayısı formülü: **n - 3** ,  
burada **n** çokgenin kenar sayısıdır.
- Soruda verilen doğru parçaları, bir köşeden çizilebilen **tüm köşegenler** olarak kabul edersek,  
çizilen doğru parçalarının sayısı **4** tır (K→L, K→M, K→N, K→ başka bir nokta yok, yani 4 köşegen).
- Formül esas alındığında, n - 3 = 4 → n = 7 olmalıdır.

Bu nedenle, çokgenin kenar sayısı **7** ’dir.

### İçindekiler

1. [Köşegen Tanımı ve Formülü](#polygon-diagonals-definition)
2. [Sorunun Adım Adım Çözümü](#polygon-problem-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Kenar Sayısı ve Köşegen Sayısı](#polygon-sides-vs-diagonals)
4. [Özet Tablo](#polygon-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#polygon-faq)

* * *

## 1. Köşegen Tanımı ve Formülü

> **Köşegen**
> 
> _İsim_ — Bir çokgenin farklı iki köşesini birleştiren doğru parçası.
> 
> **Örnek:** Bir beşgenin her köşesinden üç köşegen çizilebilir.
> 
> **Formül:** Bir çokgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı n - 3 'tür,  
> burada **n** çokgenin kenar sayısıdır (çünkü kendisi ve komşu iki köşe hariç diğer köşelerle çizilir).

* * *

## 2. Sorunun Adım Adım Çözümü

Soruda çokgenin bir köşesinden çizilen tüm köşegenler verilmiştir. Doğru parçaları aşağıdaki gibi:

- K → L
- K → M
- K → N
- K → başka bir köşe yok

Toplam köşegen sayısı **4** olarak görülebilir.

Formül:

\text{Köşegen Sayısı} = n - 3

Burada:

n - 3 = 4 \implies n = 7

Bu durumda, çokgenin **7 kenarlı (heptagon)** olduğu sonucu çıkar.

> 💡 **Pro Tip:** Çokgenin bir köşesinden çizilebilen köşegen sayısını bulmak için kenar sayısından 3 çıkarın.

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu: Kenar Sayısı ve Çizilebilen Köşegen Sayısı

| Kenar Sayısı (n) | Bir Köşeden Çizilen Köşegen Sayısı (n-3) |
| --- | --- |
| 5 | 2 |
| 6 | 3 |
| 7 | 4 |
| 8 | 5 |

* * *

## 4. Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Çokgenin Kenar Sayısı | 7 |
| Verilen Köşegen Sayısı | 4 |
| Köşegen Formülü | n - 3 |
| Doğru Parçaları | K→L, K→M, K→N ve 1 köşegen daha |
| Sonuç | Çokgen 7 kenarlıdır |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. Köşegen nedir?**  
Köşegen, bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır.

**2. Neden n-3 formülü kullanılır?**  
Çünkü bir köşeden çizilebilecek doğru parçaları toplam köşe sayısından,

- kendisi
- komşu iki köşe  
çıkarıldığı için kalan sayıdır.

**3. Çokgenin tüm köşegen sayısını nasıl bulurum?**  
Toplam köşegen sayısı \frac{n(n-3)}{2} formülüyle hesaplanır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer geometri soruları için çokgen köşegen sayısı ve açı hesaplama problemlerini detaylı açıklamamı ister misiniz?

@Ipek13

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 10:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgenin-kenar-sayisi-problemi-cozumu/606880/3 "2026-01-12T10:41:16Z")

</div>

## Önemli Noktalar

- Bir n kenarlı çokgende bir köşeden çizilebilen köşegen sayısı **n-3** formülüyle hesaplanır.
- Şekilde **3** köşegen çizilmiş (K–N, L–N, M–N).
- Dolayısıyla n-3=3\;\Rightarrow\;n=6; çokgen **6 kenarlıdır** (altıgendir).

## İçindekiler

1. [Derinlemesine İnceleme](#resimli-soru-12012026-deep-dive)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#resimli-soru-12012026-comparison)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-12012026-summary-table)
4. [SSS](#resimli-soru-12012026-faq)

## Derinlemesine İnceleme

Bir n kenarlı çokgende bir köşeden çizilebilen köşegen sayısı

d = n - 3

formülüyle bulunur. Çünkü seçilen bir köşeden

- Kendisi hariç n-1 köşeye çizgi gider.
- Bunlardan 2 tanesi komşu köşelere ait kenar olup **köşegen değildir**.
- Geriye n-1-2 = n-3 adet köşegen kalır.

Şekilde N köşesinden K, L, M noktalarına **3** köşegen çizildiği görülüyor. Buna göre:

n - 3 = 3 \quad\Rightarrow\quad n = 6

Yani çokgen **6 kenarlıdır** (altıgendir).

## Karşılaştırmalı Tablo

| n (Kenar sayısı) | Bir köşeden çizilen köşegen sayısı n-3 |
| --- | --- |
| 5 | 2 |
| 6 | 3 |
| 7 | 4 |
| 8 | 5 |

## Özet Tablosu

| Adım | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Köşegen formülü | d = n - 3 | – |
| Verilen köşegen sayısı | d = 3 | – |
| Kenar sayısı | n = d + 3 = 3 + 3 | n = 6 |

## SSS

S1. Bir köşeden çizilebilen köşegen sayısı nasıl bulunur?  
C1. n kenarlı çokgende bir köşeden çizilebilen köşegen sayısı n-3 formülüyle hesaplanır.

S2. Toplam köşegen sayısı nasıl bulunur?  
C2. Tüm köşegen sayısı \frac{n(n-3)}{2} formülüyle bulunur.

S3. Köşegen-formülünün mantığı nedir?  
C3. Seçilen köşeden n-1 çizgi çıkar; 2’si komşu kenar olduğundan kalan n-3 tanesi köşegendir.

S4. Beşgen ve altıgen arasındaki fark nedir?  
C4. Beşgende bir köşeden 2 köşegen, altıgende 3 köşegen çizilir.

Bu formülü pekiştirmek için farklı kenar sayılarında toplam köşegen sayısını da örneklerle hesaplamamı ister misiniz?  
@İpek13