# Çokgen Sembolü ve Faktöriyel Sorusu Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cokgen-sembolu-ve-faktoriyel-sorusu-cozumu/663027>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 18, 2026, 9:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgen-sembolu-ve-faktoriyel-sorusu-cozumu/663027 "2026-05-18T09:56:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatmanur19](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/22d042/32.png) [@Fatmanur19](https://sorumatik.co/u/Fatmanur19)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2026, 9:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgen-sembolu-ve-faktoriyel-sorusu-cozumu/663027/1 "2026-05-18T09:56:35Z")

</div>

Matematik  
KenarIi bir çakgen sembolünün değeri, n + 1 den başe  
Tiarak 2n sayısına kadar tüm tam sayıların çarpimi ek eklin-  
de tanımlanıyor.  
Örneğin:  
5.6.7.8 dir.  
Buna göre c veN birer doğal say olmak üzere,  
2°N  
eşitliğini sağlayan kaç farklı c doğalsàyısı vardır?  
B) 7  
C) 8  
D) 9  
E) 10  
6. m,n vet  
• m.n.  
•n t 3r  
m  
+  
ifadele  
olduğ  
sayıy  
A) n  
n+1  
3.8.91o.ll, i2

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/2/e2c9cba09b76b673c15415bdc4e31b67d4344ba7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2026, 9:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/cokgen-sembolu-ve-faktoriyel-sorusu-cozumu/663027/2 "2026-05-18T09:56:42Z")

</div>

## Çokgen Sembolü ve Faktöriyel Sorusu Çözümü

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**  
n kenarlı bir çokgenin değeri: (n+1) \cdot (n+2) \cdot \dots \cdot 2n şeklinde hesaplanır. Bu ifade aynı zamanda \frac{(2n)!}{n!} faktöriyel oranına eşittir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Çokgenin Değerini Belirleme**  
Sorudaki çokgen bir **altıgendir** , yani n = 6 dır. Tanıma göre n+1’den başlayıp 2n değerine kadar olan sayıları çarpmalıyız:  
Başlangıç: 6 + 1 = 7  
Bitiş: 2 \times 6 = 12  
Çarpım: 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12

**Adım 2 — İfadeyi Çarpanlarına Ayırma**  
Eşitlikte bizden 2^c \cdot N formatı isteniyor. Bu, çarpımın içindeki toplam **2 çarpanı sayısını** bulmamız gerektiğini gösterir. Sayıları tek tek inceleyelim:

- 7 \rightarrow 2 çarpanı yok.
- 8 = 2^3 \rightarrow **3 tane** 2 çarpanı var.
- 9 \rightarrow 2 çarpanı yok.
- 10 = 2 \cdot 5 \rightarrow **1 tane** 2 çarpanı var.
- 11 \rightarrow 2 çarpanı yok.
- 12 = 2^2 \cdot 3 \rightarrow **2 tane** 2 çarpanı var.

**Adım 3 — Toplam 2 Çarpanı Sayısını (Maksimum c) Bulma**  
Çarpımdaki tüm 2 çarpanlarını toplayalım:  
3 \text{ (8'den)} + 1 \text{ (10'dan)} + 2 \text{ (12'den)} = 6 tane 2 çarpanı vardır.  
Yani ifade: 2^6 \cdot (7 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 3) şeklindedir. Burada N tek bir doğal sayıdır.

**Adım 4 — Farklı c Değerlerini Belirleme**  
Eşitlik 2^c \cdot N şeklindedir ve N bir doğal sayıdır. Eğer ifadenin içinde toplam 6 tane 2 çarpanı varsa, biz bu çarpanların bir kısmını 2^c kısmında tutup, kalanını N sayısının içine dahil edebiliriz.  
c bir doğal sayı olduğuna göre:

- c = 0 olabilir (2^0 \cdot N)
- c = 1 olabilir (2^1 \cdot N)
- c = 2 olabilir
- c = 3 olabilir
- c = 4 olabilir
- c = 5 olabilir
- c = 6 olabilir (Maksimum değer)

Bu durumda c değerleri \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} kümesinden herhangi biri olabilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** Toplam **7 farklı** c doğal sayısı vardır. Doğru seçenek **B** şıkkıdır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Faktöriyel Kavramı**

- **[Tanım:]** 1’den n’e kadar olan ardışık tam sayıların çarpımıdır.
- **[Bu problemde:]** Belirli bir aralıktaki çarpımın içindeki asal çarpan (2) adedi sorgulanmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Sıfırı Unutmak**

- **[Yanlış:]** c değerlerini 1’den başlatıp 6 tane demek.
- **[Doğru:]** c bir doğal sayı dediği için 0 değerini de alabilir.
- **[Neden:]** 2^0 = 1 bir doğal sayıdır ve eşitliği bozmaz.

Bu çözümde altıgenin içindeki 2 çarpanlarını nasıl ayıklayacağımızı gördük. Benzer mantıkla bir **sekizgen** verilseydi kaç farklı c değeri çıkacağını hesaplamamı ister misin?