# Çisil ve Erman’ın örüntü soruları **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 24, 2026, 2:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/cisil-ve-erman-in-oruntu-sorulari/613910 "2026-01-24T14:19:32Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Tugba22](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tugba22/32/32990_2.png) [@Tugba22](https://sorumatik.co/u/Tugba22)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 2:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/cisil-ve-erman-in-oruntu-sorulari/613910/1 "2026-01-24T14:19:33Z")
![IMG_20260124_171816](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/a/8ade4b674f6ec912ca6b45570b3ae34ce2dab028.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 2:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/cisil-ve-erman-in-oruntu-sorulari/613910/2 "2026-01-24T14:19:47Z")
## Matematik Örüntü Sorusu Çözümü ### Önemli Noktalar - Çisil, yazdığı sayıya her defasında **2** ekleyerek aritmetik bir dizi oluşturuyor - 1. sayısı **15** olduğuna göre, ilk sayıyı bulmak için terim formülü kullanılır - Erman, yazdığı sayıdan her defasında **3** çıkararak bir örüntü oluşturuyor - 1. sayısı **2** ise, aynı şekilde ilk terim formülden bulunabilir **Çisil’in sorusu** : Aritmetik dizinin genel terim formülü a\_n = a\_1 + (n-1)d Burada, - a\_n n. terim - a\_1 ilk terim - d ortak fark 1. terim 15 ise, 15 = a\_1 + (5-1) \times 2 = a\_1 + 8 Buradan, a\_1 = 15 - 8 = 7 **Erman’ın sorusu** : Benzer formül uygulanır, ortak fark -3. 4. terim 2 ise, 2 = a\_1 + (4-1) \times (-3) = a\_1 - 9 Buradan, a\_1 = 2 + 9 = 11 ### İçindekiler 1. [Çisil’in Örüntü Problemi](#arithmetic-sequence-cisil) 2. [Erman’ın Örüntü Problemi](#arithmetic-sequence-erman) 3. [Özet Tablo](#sequence-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#sequence-faq) * * * ## 1. Çisil’in Örüntü Problemi Çisil, ilk yazdığı sayı a\_1, ve her seferinde 2 ekliyor. Bu, **aritmetik dizi** şartlarına uyar. Genel terim: a\_n = a\_1 + (n-1) \times 2 Soruda n=5, a\_5=15 verilmiş: 15 = a\_1 + 4 \times 2 = a\_1 + 8 Buradan, a\_1 = 15 - 8 = 7 **Yani, Çisil’in ilk yazdığı sayı 7’dir.** > 💡 **Pro Tip:** Aritmetik dizilerde verilen terim sayısı ve değeri ile ilk sayıyı bulmak için bu formülü kullanmak basit ve hızlıdır. * * * ## 2. Erman’ın Örüntü Problemi Erman, her seferinde 3 çıkarıyor. Bu da ortak farkı -3 olan aritmetik dizidir. Genel terim, a\_n = a\_1 + (n-1)(-3) = a\_1 - 3(n-1) 1. terim 2 olduğuna göre, 2 = a\_1 - 3(4-1) = a\_1 - 9 a\_1 = 2 + 9 = 11 **Erman’ın ilk yazdığı sayı 11’dir.** > ⚠ **Uyarı:** Azalan aritmetik dizilerde ortak fark negatif olur, dikkat etmek gerekir. * * * ## 3. Özet Tablo | Öğrenci | Ortak Fark | Bilinen Terim | Terim Sırası | İlk Terim (Bulunan) | | --- | --- | --- | --- | --- | | Çisil | +2 | 15 | 5 | 7 | | Erman | -3 | 2 | 4 | 11 | * * * ## 4. Sık Sorulan Sorular **1. Aritmetik dizilerde ortak fark ne anlama gelir?** Ortak fark, dizide bir terimden sonraki terime eklenen veya çıkarılan sabit sayıdır. Pozitifse dizi artar, negatifse azalır. **2. İlk terimi bulmak için hangi formülü kullanmalıyım?** Genel terim formülü a\_n = a\_1 + (n-1)d kullanılır ve verilen bilgilere göre denklem oluşturulur. **3. Ortak fark 0 ise ne olur?** Dizi sabit olur; tüm terimler aynı değerdedir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu aritmetik dizilerin genel özelliklerini öğrenmek veya geometrik dizilerle karşılaştırmasını ister misiniz? * * * @Tugba22 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 2:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cisil-ve-erman-in-oruntu-sorulari/613910/3 "2026-01-24T14:20:13Z")
## **Çisil ve Erman’ın örüntü soruları** ## Önemli Noktalar - Aritmetik örüntüde genel terim formülü a\_n = a\_1 + (n-1)d şeklindedir. - Çisil’in örüntüsünde ortak fark d = +2, Erman’ın örüntüsünde d = -3. - Verilen: Çisil için n = 5,\ a\_n = 15; Erman için n = 4,\ a\_n = 2. Çisil’ın örüntüsünde ilk terim **7** , Erman’ın örüntüsünde ilk terim **11**. ## İçindekiler 1. [Çisil’ın sorusu](#cisil-sorusu) 2. [Erman’ın sorusu](#erman-sorusu) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#sequence-comparison-table) 4. [Özet Tablosu](#sequence-questions-summary-table) 5. [SSS](#sequence-questions-faq) ## Çisil’ın sorusu Çisil her adımda yazdığı sayıya 2 ekleyerek bir örüntü oluşturuyor. Genel terim formülü: a\_n = a\_1 + (n-1)d Burada d = 2 ve a\_5 = 15 olduğuna göre: 15 = a\_1 + (5-1)\cdot 2 15 = a\_1 + 8 a\_1 = 15 - 8 = 7 ## Erman’ın sorusu Erman her adımda yazdığı sayıdan 3 çıkararak bir örüntü oluşturuyor. Genel terim formülü yine: a\_n = a\_1 + (n-1)d Burada d = -3 ve a\_4 = 2 olduğuna göre: 2 = a\_1 + (4-1)\cdot(-3) 2 = a\_1 - 9 a\_1 = 2 + 9 = 11 ## Karşılaştırma Tablosu | Özellik | Çisil’ın örüntüsü | Erman’ın örüntüsü | | --- | --- | --- | | Ortak fark (d) | +2 | -3 | | Verilen terim | a\_5 = 15 | a\_4 = 2 | | Genel terim formülü | a\_n = 7 + (n-1)\cdot 2 | a\_n = 11 + (n-1)\cdot(-3) | | İlk terim (a\_1) | 7 | 11 | ## Özet Tablosu | Sembol | Anlam | Çisil | Erman | | --- | --- | --- | --- | | n | Terim sırası | 5 | 4 | | a\_n | Verilen terim değeri | 15 | 2 | | d | Ortak fark | 2 | –3 | | a\_1 | Hesaplanan ilk terim | 7 | 11 | ## SSS **Soru 1:** Aritmetik örüntü nedir? **Cevap:** Aralarındaki fark sabit olan sayılar dizisidir; ortak fark d her terimin bir öncekine eklenen ya da çıkarılan değeridir. **Soru 2:** Ortak fark nasıl bulunur? **Cevap:** İki ardışık terinin farkı alınarak bulunur: d = a\_{k+1} - a\_k. **Soru 3:** Genel terim formülü neden önemli? **Cevap:** İstenilen $n$’inci terimi doğrudan hesaplamayı sağlar: a\_n = a\_1 + (n-1)d. **Soru 4:** Farklı n ve a\_n değerleri verildiğinde ilk terim nasıl bulunur? **Cevap:** Denklemi a\_n = a\_1 + (n-1)d şeklinde düzenleyip $a\_1$’i izole ederek çözüyoruz. Bu tür aritmetik örüntü problemleriyle ilgili daha fazla alıştırma ister misiniz? @Tugba22