# (Ciritin noktasal olduğu ve yer seviyesinden atıldığı kabul edilecektir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ciritin-noktasal-oldugu-ve-yer-seviyesinden-atildigi-kabul-edilecektir/698443>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/ciritin-noktasal-oldugu-ve-yer-seviyesinden-atildigi-kabul-edilecektir/698443 "2026-10-27T09:19:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![as3l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/f04885/32.png) [@as3l](https://sorumatik.co/u/as3l)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/ciritin-noktasal-oldugu-ve-yer-seviyesinden-atildigi-kabul-edilecektir/698443/1 "2026-10-27T09:19:37Z")

</div>

Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda 0,5 kg kütleli bir cirit yerden yatayla 45^{irc} lik açı yapacak biçimde 10 m/s’lik hızla şekildeki gibi atılıyor. Cirit, yatayla 45^{irc} lik açı yapan 10 m/s’lik hızla yere saplanıyor.  
Buna göre, atıldığı andan yere çarpıncaya kadar ciritin momentumundaki değişmenin büyüklüğü kaç kg.m/s’dir?  
(Ciritin noktasal olduğu ve yer seviyesinden atıldığı kabul edilecektir. \sin45^{irc} = os45^{irc} = \frac{\sqrt{2}}{2}, g = 10 m/s ^2)  
A) \sqrt{2}  
B) 2  
C) 5  
D) 5\sqrt{2}  
E) 10

 ![Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda 0,5 kg kütleli bir cirit yerden yatayla 45irc lik...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/4/c42f80c5010095189d329784923ddb9426877883.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/ciritin-noktasal-oldugu-ve-yer-seviyesinden-atildigi-kabul-edilecektir/698443/2 "2026-10-27T09:19:56Z")

</div>

## Eğik Atış Hareketinde Momentum Değişimi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Momentum değişimi vektörel bir büyüklüktür ve son momentum ile ilk momentumun vektörel farkına eşittir:

\Delta \vec{P} = \vec{P}\_{\text{son}} - \vec{P}\_{\text{ilk}} = m(\vec{v}\_{\text{son}} - \vec{v}\_{\text{ilk}})

Alternatif olarak itme-momentum ilişkisinden:

\vec{I} = \vec{F}\_{\text{net}} \cdot \Delta t = \Delta \vec{P}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Hız Bileşenlerinin Belirlenmesi**  
Ciritin atılma anındaki (\vec{v}\_1) ve yere çarpma anındaki (\vec{v}\_2) yatay ve düşey hız bileşenleri trigonometrik değerler yardımıyla bulunur:

- Atılma anındaki düşey hız:
v\_{1y} = v\_1 \cdot \sin 45^\circ = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = +5\sqrt{2}\text{ m/s}\quad (\text{yukarı})
- Atılma anındaki yatay hız:
v\_{1x} = v\_1 \cdot \cos 45^\circ = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = +5\sqrt{2}\text{ m/s}\quad (\text{sağa})
- Yere çarpma anındaki düşey hız:
v\_{2y} = -v\_2 \cdot \sin 45^\circ = -10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -5\sqrt{2}\text{ m/s}\quad (\text{aşağı})
- Yere çarpma anındaki yatay hız:
v\_{2x} = v\_2 \cdot \cos 45^\circ = +5\sqrt{2}\text{ m/s}\quad (\text{sağa})

**Adım 2 — Hız Değişiminin (\Delta \vec{v}) Hesaplanması**  
Yatay doğrultuda sürtünme olmadığı için yatay hız değişmez:

\Delta v\_x = v\_{2x} - v\_{1x} = 5\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = 0\text{ m/s}

Düşey doğrultudaki hız değişimi:

\Delta v\_y = v\_{2y} - v\_{1y} = -5\sqrt{2} - (+5\sqrt{2}) = -10\sqrt{2}\text{ m/s}

Toplam hız değişiminin büyüklüğü:

|\Delta \vec{v}| = 10\sqrt{2}\text{ m/s}

**Adım 3 — Momentum Değişiminin (\Delta P) Bulunması**  
Kütle (m = 0{,}5\text{ kg}) ile hız değişimi çarpılarak momentum değişiminin büyüklüğüne ulaşılır:

|\Delta \vec{P}| = m \cdot |\Delta \vec{v}| = 0{,}5 \cdot 10\sqrt{2} = 5\sqrt{2}\text{ kg}\cdot\text{m/s}

_(2. Yol: İtme formülü ile; uçuş süresi t = \frac{2 \cdot v\_{1y}}{g} = \frac{2 \cdot 5\sqrt{2}}{10} = \sqrt{2}\text{ s} olur. \Delta P = I = m \cdot g \cdot t = 0{,}5 \cdot 10 \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}\text{ kg}\cdot\text{m/s})_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D Seçeneği — 5\sqrt{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Momentum Değişimi (\Delta \vec{P}):** Vektörel bir büyüklüktür. Yön değişimleri mutlaka dikkate alınmalıdır.
- **İtme (\vec{I}):** Cisme etki eden net kuvvet (burada yalnızca yer çekimi kuvveti G = mg) ile etkileşim süresinin çarpımıdır ve doğrudan momentum değişimine eşittir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** İlk hız 10\text{ m/s}, son hız 10\text{ m/s} olduğu için skaler olarak 10 - 10 = 0 deyip hız veya momentum değişimini 0 kabul etmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Hız ve momentum vektöreldir. Hızın büyüklüğü aynı kalsa bile yönü değiştiği için hız ve momentum değişimi sıfırdan farklıdır.

Bu sorudaki itme-momentum mantığını pekiştirmek için, yatay atış hareketi içeren benzer bir soru çözmek ister misin?