# Çikmiş Soru A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, AB iki basamaklı sayısı 3 ile tam bölünebilmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cikmis-soru-a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlar-olmak-uzere-ab-iki-basamakli-sayisi-3-ile-tam-bolunebilmektedir/690693>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 2:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-soru-a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlar-olmak-uzere-ab-iki-basamakli-sayisi-3-ile-tam-bolunebilmektedir/690693 "2026-08-31T14:09:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 2:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-soru-a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlar-olmak-uzere-ab-iki-basamakli-sayisi-3-ile-tam-bolunebilmektedir/690693/1 "2026-08-31T14:09:31Z")

</div>

Çikmiş Soru  
(2023 / MSU)  
ÖSYN  
A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, AB iki  
basamaklı sayısı 3 ile tam bölünebilmektedir ancak 2 ile  
tam bölünememektedir. BC/iki basamaklı sayisı ise 9 ile  
tam bölünebilmektedir.  
Buna göre,A \< C koşulunu sağlayan kaç tane ABC üç  
basamaklı doğal sayısi yazılabilir?  
(A)1  
B) 3  
C)5  
D) 7  
E) 9

 ![Çikmiş Soru (2023 / MSU) ÖSYN A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, AB iki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/d/2d33cf1d556465ef07cade199c167fe3253a2471.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 2:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-soru-a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlar-olmak-uzere-ab-iki-basamakli-sayisi-3-ile-tam-bolunebilmektedir/690693/2 "2026-08-31T14:09:49Z")

</div>

## A, B ve C Birbirinden Farklı Rakamlar Olmak Üzere A \< C Koşulunu Sağlayan ABC Sayılarının Sayısı

💡 **KULLANILAN KURALLAR VE FORMÜLLER:**

- **2 ile Bölünebilme:** Bir sayının birler basamağı çift olmalıdır. 2 ile tam bölünemiyorsa son basamağı tek sayıdır.
- **3 ile Bölünebilme:** Sayının rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır (A + B = 3k).
- **9 ile Bölünebilme:** İki basamaklı BC sayısının rakamları toplamı 9 veya 18 olmalıdır (B + C = 9 veya B + C = 18).
- **Koşullar:** A, B, C birbirinden farklı rakamlardır, A \neq 0 ve A \< C’dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — B ve C Rakamlarının Belirlenmesi**  
AB iki basamaklı sayısı 2 ile tam bölünemediği için birler basamağı olan B rakamı tek sayı olmalıdır:

B \in \{1, 3, 5, 7, 9\}

BC iki basamaklı sayısı 9 ile tam bölünebildiğinden B + C toplamı 9 veya 18 olmalıdır. Rakamlar birbirinden farklı (B \neq C) olduğu için B + C = 18 olamaz (9 + 9 = 18 durumu elenir). Dolayısıyla B + C = 9 olmalıdır:

- B = 1 \implies C = 8
- B = 3 \implies C = 6
- B = 5 \implies C = 4
- B = 7 \implies C = 2
- B = 9 \implies C = 0

**Adım 2 — Her (B, C) Çifti İçin A Rakamının ve A \< C Şartının İncelenmesi**

- **Durum 1: B = 1 ve C = 8**

- **Durum 2: B = 3 ve C = 6**

- **Durum 3: B = 5 ve C = 4**

- **Durum 4: B = 7 ve C = 2**

- **Durum 5: B = 9 ve C = 0**

**Adım 3 — Toplam Sayı Adedinin Hesaplanması**  
Koşulları sağlayan ABC doğal sayıları:

\text{Yazılabilecek Sayılar} = \{218, 518, 154\}

\text{Toplam Adet} = 2 + 0 + 1 + 0 + 0 = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (3)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölünebilme Kuralları**

- **Tanım:** Bir tamsayının belirli bir sayıya kalansız bölünüp bölünemediğini basamaklarındaki rakamlar üzerinden inceleyen kurallar bütünüdür.
- **Bu problemde:** AB sayısının 2 ve 3 ile, BC sayısının ise 9 ile bölünebilme kuralları basamak ilişkilerini kurmak için kullanılmıştır.

**2. Rakamların Farklı Olma Koşulu**

- **Tanım:** Bir sayıda kullanılan hiçbir rakamın birbiriyle aynı olmaması durumudur.
- **Bu problemde:** B=3, C=6 iken A=3 bulunmuş ancak A \neq B koşulu nedeniyle bu durum elenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ A=0 Değerini Kabul Etmek**

- **Yanlış:** B = 9, C = 0 iken A \< 0 durumunu aramak veya A’yı 0 alarak iki basamaklı sayı oluşturmak.
- **Doğru:** ABC sayısı üç basamaklı olduğundan yüzler basamağındaki A rakamı sıfır olamaz (A \ge 1).
- **Neden Yanlış:** Bir doğal sayının en solundaki basamağa sıfır yazılamaz.

**❌ Rakamları Farklı Şartını Unutmak**

- **Yanlış:** B = 3, C = 6 iken A = 3 değerini de çözüme dahil etmek.
- **Doğru:** Soruda A, B ve C’nin birbirinden farklı olduğu belirtildiğinden A = B = 3 elenmelidir.
- **Neden Yanlış:** Soru kökündeki kısıtlamalar göz ardı edildiğinde fazladan sonuç bulunur.

* * *

Benzer bir MSÜ/TYT bölünebilme sorusu oluşturup pratik yapmamızı ister misin?