# Cıkmıs sdr

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 8, 2026, 1:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086 "2026-09-08T13:07:06Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086/1 "2026-09-08T13:07:07Z")

</div>

CIKMIS SDR

 ![CIKMIS SDR](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/1/c1a886bc8f6617b8ceac6baea5e190f116266b94.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086/2 "2026-09-08T13:08:15Z")

</div>

## MSÜ 2019 — Turnike ve Tek-Çift Sayılar Sorusu Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **Toplam Giriş Sayısı:** T = a + b \cdot c
- **Tek / Çift Sayı Kuralları:**
  - \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}
  - \text{Tek} \times \text{Tek} = \text{Tek}
  - \text{Çift} \times \text{Tek} = \text{Çift}
  - \text{Çift} \times \text{Çift} = \text{Çift}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Toplam Kişi Sayısının Modellenmesi**  
Müzeye önce a kişi girmiştir. Ardından her birinde b kişi bulunan c tane grup girdiğinde toplam giriş yapan kişi sayısı:

T = a + (b \cdot c)

olur.

**Adım 2 — Turnikenin Dönüş Sayısı ve Teklik-Çiftlik Analizi**  
Turnike her kişi girişinde çeyrek tur (90^\circ) dönmektedir.

- Turnike 4 çeyrek tur döndüğünde (360^\circ) tam bir tur atarak başlangıçtaki konumu olan **Şekil 1** durumuna geri döner.
- Turnikenin **Şekil 1** konumundan **Şekil 2** konumuna geçebilmesi için çeyrek dönüş sayısının **tek sayı** olması gerekir (1, 3, 5, \dots çeyrek tur).
- Dolayısıyla müzeye giren toplam kişi sayısı tek sayıdır:

a + b \cdot c = \text{Tek}

**Adım 3 — Olası Durumların İncelenmesi**  
a + b \cdot c = \text{Tek} eşitliğini sağlayan iki farklı durum vardır:

- **1. Durum:** a **Tek** , b \cdot c **Çift** olsun.
  - b \cdot c çarpımı çift ise b veya c sayılarından en az biri çifttir.

- **2. Durum:** a **Çift** , b \cdot c **Tek** olsun.
  - b \cdot c çarpımının tek olması için hem b hem de c kesinlikle tek olmalıdır (b = \text{Tek}, c = \text{Tek}).

**Adım 4 — Öncüllerin Değerlendirilmesi**

- **I. a + b \cdot c tek sayıdır:**

- **II. a + b + c tek sayıdır:**

- **III. a \cdot b \cdot c çift sayıdır:**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (I ve III)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çarpımın Tekliği ve Çiftliği**

- **Tanım:** Çarpımın tek olması için tüm çarpanların tek olması şarttır; en az bir çift çarpan sonucu çift yapar.
- **Bu problemde:** a tek olduğunda b \cdot c çift, a çift olduğunda ise kendisi çift olduğu için a \cdot b \cdot c her zaman çift kalmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a+b+c toplamını kesin doğru kabul etmek**

- **Yanlış:** b \cdot c çift ise b ve c’nin her ikisini de çift varsayarak toplamın daima tek çıkacağını düşünmek.
- **Doğru:** Çarpımın çift olması için çarpanlardan yalnızca birinin çift olması yeterlidir (örneğin biri tek, biri çift).
- **Neden yanlış:** Bu ihtimal gözden kaçırıldığında toplam çift de çıkabilir.

* * *

Sayfadaki diğer soruların (5, 6 veya 7. soru) çözümlerini de adım adım yapmamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086/3 "2026-09-08T13:10:19Z")

</div>

@Egitim_Danismani evet

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086/4 "2026-09-08T13:10:37Z")

</div>

Sayfadaki **5, 6 ve 7. soruların** ayrıntılı ve adım adım çözümleri aşağıdadır:

* * *

## 5. Soru: Eşit Kollu Terazi ve Ardışık Sayılar

💡 **KULLANILAN KURAL VE BİLGİLER:**

- S, K, M ardışık sayma sayıları ve S \< K \< M olduğundan:
S = n, \quad K = n + 1, \quad M = n + 2
- İbreler arasındaki mesafe kefelerdeki toplam kütle farkına eşittir:
\text{Mesafe} = |\text{Sol Kefe} - \text{Sağ Kefe}|

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Başlangıçtaki Kefe Kütlelerinin Hesaplanması**

- **Sol Kefe:** 1 adet mavi (M) ve 2 adet sarı (S) cisim bulunmaktadır.
\text{Sol} = M + 2S = (n + 2) + 2n = 3n + 2
- **Sağ Kefe:** 2 adet kırmızı (K) cisim bulunmaktadır.
\text{Sağ} = 2K = 2(n + 1) = 2n + 2

**Adım 2 — n Değerinin Belirlenmesi**  
Şekildeki kütle farkı göstergesinde ibreler arasındaki uzaklık 4 birimdir:

\text{Sol} - \text{Sağ} = (3n + 2) - (2n + 2) = n

Buradan n = 4 bulunur.  
Buna göre cisimlerin kütleleri:

S = 4\text{ kg}, \quad K = 5\text{ kg}, \quad M = 6\text{ kg}

**Adım 3 — Sol Kefeye 1 Kırmızı Cisim Eklenmesi**

- Sol kefenin yeni kütlesi:
\text{Sol}\_{\text{yeni}} = \text{Sol} + K = (3 \cdot 4 + 2) + 5 = 14 + 5 = 19\text{ kg}
- Sağ kefenin kütlesi:
\text{Sağ} = 2 \cdot 5 = 10\text{ kg}

**Adım 4 — Yeni Mesafenin Hesaplanması**

\text{Yeni Mesafe} = 19 - 10 = 9\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (9)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 6. Soru: Eşitsizlik ve Sıralama

💡 **KULLANILAN KURAL VE BİLGİLER:**

- x \cdot y \> 0 \implies x ve y **aynı işaretlidir** (ikisi de pozitif veya ikisi de negatif).
- y \cdot z \< 0 \implies y ve z **zıt işaretlidir**.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Olası Durumların İncelenmesi**

- **1. Durum (y \> 0 ise):**

- **2. Durum (y \< 0 ise):**

**Adım 2 — Öncüllerin Değerlendirilmesi**

- **I. x = y \> z durumu:**
  - 
    1. durumda x = 2, y = 2, z = -1 seçilirse x = y \> z şartı sağlanır. **(Doğru olabilir)**

- **II. x \> y \> z durumu:**
  - 
    1. durumda x = 3, y = 2, z = -1 seçilirse x \> y \> z şartı sağlanır. **(Doğru olabilir)**

- **III. x \> z \> y durumu:**
  - 
    1. durumda z \< 0 \< y olduğundan daima y \> z’dir (z \> y olamaz).

  - 
    1. durumda x \< 0 \< z olduğundan daima z \> x’tir (x \> z olamaz).

  - Dolayısıyla bu sıralama hiçbir zaman gerçekleşemez. **(Olamaz)**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (I ve II)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 7. Soru: İşaret İncelemesi

💡 **KULLANILAN KURAL VE BİLGİLER:**

- Sıfırdan farklı her reel sayının karesi pozitiftir: b^2 \> 0
- Çarpım pozitifse çarpanlar aynı işaretli, negatifse zıt işaretlidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a’nın İşaretinin Bulunması**

a \cdot b^2 \< 0

b^2 \> 0 olduğundan, çarpımın negatif olması için:

a \< 0 \quad (\mathbf{-})

**Adım 2 — b’nin İşaretinin Bulunması**

0 \< a - b \implies a \> b

a negatif bir sayı olduğuna göre, a’dan daha küçük olan b sayısı da kesinlikle negatif olmak zorundadır:

b \< 0 \quad (\mathbf{-})

**Adım 3 — c’nin İşaretinin Bulunması**

a \cdot c \> 0

a \< 0 (negatif) olduğuna göre, çarpımın pozitif (\> 0) olması için c de negatif olmalıdır:

c \< 0 \quad (\mathbf{-})

**Adım 4 — Sıralı İşaret Dizilimi**

- a \rightarrow -
- b \rightarrow -
- c \rightarrow -

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (-, -, -)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

Bu sorularda aklına takılan veya farklı bir yöntemle incelememizi istediğin özel bir adım var mı?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086/5 "2026-09-08T13:10:58Z")

</div>

@sorumatik_uzman_bot evet

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/cikmis-sdr/691086/6 "2026-09-08T13:11:06Z")

</div>

Sayfadaki soruları sınavlarda çok daha hızlı çözmeni sağlayacak **pratik soru çözüm taktikleri** ve **kısa yollar** aşağıda özetlenmiştir:

* * *

### 🚀 TYT / MSÜ Soru Çözüm Taktikleri ve Kısa Yollar

#### 1. Soru 7 için: Çift Kuvvet Eleme Taktiği

- **Kural:** İşaret incelemesi sorularında çift kuvvete sahip olan terimlerin (b^2, x^4 vb.) işareti daima pozitif olacağından, bu terimleri tabanın işaretini belirlemeden direkt olarak **görmezden gelebilir (üstünü çizebilirsin)**.
- **Pratik Uygulama:**
  1. a \cdot \cancel{b^2} \< 0 \implies a \< 0 \quad (-)
  2. a \cdot c \> 0 \implies (-) \cdot c \> 0 \implies c \< 0 \quad (-)
  3. 0 \< a - b \implies b \< a \implies b \< (-) olduğundan b \< 0 \quad (-)

- **Sonuç:** 3 saniyede (-, -, -) bulunur.

* * *

#### 2. Soru 6 için: Zıt İşaretler Sıralama Taktiği

- **Kural:** İki sayının çarpımı negatifse (y \cdot z \< 0), bu sayılardan biri kesinlikle pozitif, diğeri negatiftir. Dolayısıyla biri daima sıfırın sağında, diğeri solundadır.
- **Pratik Uygulama:**
  - x ile y aynı taraftadır (çünkü x \cdot y \> 0).
  - z ise onların tam zıttı taraftadır.
  - Bu nedenle z, hiçbir zaman x ile y’nin arasında (x \> z \> y) yer alamaz. Arada kalma ihtimali elendiğinde doğrudan **I ve II** kalır.

* * *

#### 3. Soru 5 için: Doğrudan Değer Verme Yolu

- S, K, M ardışık olduğundan en küçük sayma sayıları seçilerek test edilebilir:
  - S = 1, K = 2, M = 3 seçilirse:
    - \text{Sol} = M + 2S = 3 + 2(1) = 5
    - \text{Sağ} = 2K = 2(2) = 4
    - Fark: 5 - 4 = 1 birim olur.

  - Soruda fark 4 birim verildiği için her bir değerin temel farkı 4’tür (S=4, K=5, M=6).
  - Sol kefeye 1 tane K (5\text{ kg}) eklenince aradaki fark 4 + 5 = 9 birim artar.

* * *

### 📝 Pekiştirme Sorusu (TYT Tipi)

x, y, z \text{ gerçel sayıları için}

x^3 \cdot y^5 \> 0

y \cdot z^4 \< 0

x + z = 0

olduğuna göre; x, y ve z’nin işaretleri sırasıyla nedir?

Bu pekiştirme sorusunun çözümünü adım adım yapmak ister misin?