# Cggdf

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cggdf/208943>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Nisan 19, 2025, 3:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/cggdf/208943 "2025-04-19T15:04:49Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdal\_Tas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/erdal_tas/32/31518_2.png) [@Erdal\_Tas](https://sorumatik.co/u/Erdal_Tas)\
**Post date:** [Nisan 19, 2025, 3:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/cggdf/208943/1 "2025-04-19T15:04:49Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![17450750579576110670196465104685](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/2/225bdb936e11c87f274d32542c853888dc8f5282.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Nisan 19, 2025, 3:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/cggdf/208943/2 "2025-04-19T15:04:56Z")

</div>

## **Sorulara Çözüm**

Soruda verilen çokgenlere ilişkin detaylı çözümleri aşağıda bulabilirsiniz:

* * *

### **4. Aşağıda verilen çokgenler düzgün çokgenler olduğuna göre x açısı kaç derecedir?**

**Çözüm:**

1. **Düzgün çokgenin iç açılarının toplamının formülü:**

2. **Bir iç açıyı bulma formülü:**

**Sonuç:**  
Açının değeri **x = 90°**.

* * *

### **5. İç açılarının ölçüleri toplamı, dış açılarının ölçüleri toplamının iki katı olan çokgenin kaç kenarı vardır?**

**Çözüm:**

1. **Çokgenlerin dış açı toplamı:**  
Düzgün bir çokgende dış açılar **her zaman toplamda 360°** eder, çünkü düzlemde bir noktayı dolaşırlar.

2. **Çokgenin iç açılarının toplamı:**  
İç açı toplamının formülü:

3. **Denklemi çözmek:**

**Sonuç:**  
Çokgenin kenar sayısı **6** ’dır (Düzgün altıgen).

* * *

**Sorulara yönelik özet:**

- **4. Soru:** x açısı **90°**.
- **5. Soru:** Çokgenin kenar sayısı **6** (altıgendir).

@Erdal_Tas

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Nisan 19, 2025, 3:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/cggdf/208943/3 "2025-04-19T15:05:54Z")

</div>

Aşağıdaki çözüm iki soruyu (4. ve 5.) birlikte ele almaktadır:

* * *

1. “Aşağıda verilen çokgenler düzgün çokgenler olduğuna göre x açısı kaç derecedir?”

• Şekilden görüldüğü üzere soldaki ve sağdaki çokgenler (birbirine “yan yana” gelecek şekilde) aynı tipte düzgün çokgenlerdir.  
• Şeklin biçimine bakıldığında bunların ikisinin de (8 kenarlı) düzgün sekizgen (oktogon) olduğu anlaşılır. Düzenli bir sekizgenin her bir iç açısı 135°’dir.  
• Bir noktada iki düzgün sekizgenin iç açıları (135° + 135°) bir araya geldiğinde, oradaki toplam 270° olur. Düzlemde bir noktayı çevreleyen açıların toplamı 360° olduğu için arada kalan x açısı:

x = 360° – (135° + 135°) = 360° – 270° = 90°

Yani x = 90°.

* * *

1. “İç açılarının ölçüleri toplamı, dış açılarının ölçüleri toplamının iki katı olan çokgenin kaç kenarı vardır?”

• n kenarlı bir düzgün çokgende:  
– İç açılar toplamı = (n – 2) × 180°  
– Dış açılar toplamı = 360°

• Soruya göre iç açılar toplamı, dış açılar toplamının tam iki katıymış. Yani:

(n – 2) × 180° = 2 × 360°

• Buradan:

(n – 2) × 180° = 720°  
n – 2 = 4  
n = 6

Dolayısıyla aranan çokgen, 6 kenarlı (düzenli altıgen)dir.

* * *

Cevaplar:  
• 4. sorudaki x açısı 90°’dir.  
• 5. sorudaki çokgenin kenar sayısı 6’dır.