# Çevresi 104 birim ve yüksekliği 24 birim olan ABCD eşkenar dörtgeni ağırlık merkezinde dik kesişen iki doğru boyunca

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cevresi-104-birim-ve-yuksekligi-24-birim-olan-abcd-eskenar-dortgeni-agirlik-merkezinde-dik-kesisen-iki-dogru-boyunca/701282>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 7:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/cevresi-104-birim-ve-yuksekligi-24-birim-olan-abcd-eskenar-dortgeni-agirlik-merkezinde-dik-kesisen-iki-dogru-boyunca/701282 "2026-11-15T07:44:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 7:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/cevresi-104-birim-ve-yuksekligi-24-birim-olan-abcd-eskenar-dortgeni-agirlik-merkezinde-dik-kesisen-iki-dogru-boyunca/701282/1 "2026-11-15T07:44:24Z")

</div>

Çevresi 104 birim ve yüksekliği 24 birim olan ABCD eşkenar dörtgeni ağırlık merkezinde dik kesişen iki doğru boyunca kesilerek dört parçaya ayrılıyor.  
Oluşan parçalardan iki tanesinin alanı S\_{1} ve S\_{2} birimkaredir.  
d\_{1} \parallel [AB] olduğuna göre S\_{1} - S\_{2} farkı kaç birimkaredir?  
A) 45  
B) 50  
C) 55  
D) 60  
E) 65

 ![Çevresi 104 birim ve yüksekliği 24 birim olan ABCD eşkenar dörtgeni ağırlık merkezinde...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/e/6e5570bb3050bf1118beab015d5fcfd7359dd6fb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 7:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/cevresi-104-birim-ve-yuksekligi-24-birim-olan-abcd-eskenar-dortgeni-agirlik-merkezinde-dik-kesisen-iki-dogru-boyunca/701282/2 "2026-11-15T07:44:47Z")

</div>

## Eşkenar Dörtgende Simetri ve Alan Parçalama

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Eşkenar dörtgende ağırlık merkezi (O), köşegenlerin kesim noktası olup şeklin simetri merkezidir. Tabanı a, yüksekliği h olan bir dik yamuğun alanı \text{Alan} = \frac{a + c}{2} \cdot h formülüyle hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Eşkenar Dörtgenin Temel Boyutlarının Belirlenmesi**  
Çevresi 104 birim olduğundan bir kenar uzunluğu a = \frac{104}{4} = 26 birimdir. Yüksekliği h = 24 birim olarak verilmiştir. Köşeden tabana indirilen dikme ile oluşan dik üçgende Pisagor bağıntısı (5-12-13 özel üçgeninin 2 katı) uygulandığında tabandaki yatay kayma miktarı bulunur:

x^2 + 24^2 = 26^2 \implies x = \sqrt{676 - 576} = 10\text{ birim}

**Adım 2 — Kesim Doğrularının ve Parçaların Konumlandırılması**  
Ağırlık merkezini koordinat düzleminin orijini O(0, 0) kabul edelim:

- d\_1 \parallel [AB] olduğundan d\_1 doğrusu y = 0 eksenidir ve şekli yüksekliği 12 birim olan iki eşit parçaya böler.
- d\_2 \perp d\_1 olduğundan d\_2 doğrusu x = 0 eksenidir ([AB] ve [CD] kenarlarına diktir).
- Tabanın orta noktası ile tepe noktasının simetrisinden ötürü, sol kenarın (AD kenarı) parçaların tabanlarında oluşturduğu mesafeler sırasıyla:
  - Üst sol parçanın (S\_2) üst tabanı: 13 - 5 = 8 birim
  - İki parçanın ortak tabanı (d\_1 üzerindeki kesit): 13 birim
  - Alt sol parçanın (S\_1) alt tabanı: 13 + 5 = 18 birim

**Adım 3 — S\_1 ve S\_2 Alanlarının Hesaplanması**  
Oluşan sol parçalar yüksekliği h = 12 birim olan birer dik yamuktur:

S\_1 = \frac{18 + 13}{2} \cdot 12 = 31 \cdot 6 = 186\text{ birimkare}

S\_2 = \frac{13 + 8}{2} \cdot 12 = 21 \cdot 6 = 126\text{ birimkare}

Buradan alanlar farkı:

S\_1 - S\_2 = 186 - 126 = 60\text{ birimkare}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 60** (S\_1 - S\_2 = 60\text{ br}^2)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Yamukların yükseklikleri eşit (h = 12) olduğundan, S\_1 - S\_2 farkı doğrudan tabanlar farkı üzerinden 6 \cdot [(18 + 13) - (13 + 8)] = 6 \cdot 10 = 60 olarak pratik yoldan da hesaplanabilir. Buradaki 10 birimlik fark, 10-24-26 dik üçgeninin taban uzunluğundan gelmektedir.