# Çevre uzunluğu 4h olan bir tekerlek yatay düzlemde Şekil'deki gibi sabit hızla dönerek ilerliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cevre-uzunlugu-4h-olan-bir-tekerlek-yatay-duzlemde-sekildeki-gibi-sabit-hizla-donerek-ilerliyor/699811>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 7:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevre-uzunlugu-4h-olan-bir-tekerlek-yatay-duzlemde-sekildeki-gibi-sabit-hizla-donerek-ilerliyor/699811 "2026-11-05T19:17:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ece32](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ece32/32/240702_2.png) [@ece32](https://sorumatik.co/u/ece32)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 7:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevre-uzunlugu-4h-olan-bir-tekerlek-yatay-duzlemde-sekildeki-gibi-sabit-hizla-donerek-ilerliyor/699811/1 "2026-11-05T19:17:04Z")

</div>

Çevre uzunluğu 4h olan bir tekerlek yatay düzlemde Şekil’deki gibi sabit hızla dönerek ilerliyor. Tekerlek üzerindeki x noktasının hızı tekerlek K noktasında geçerkenki hızı Vk L ve M noktasından geçerken VL ve Vm oluyor. Buna göre Vk,VL,Vm arasındaki büyüklük ilişki nedir?

 ![Çevre uzunluğu 4h olan bir tekerlek yatay düzlemde Şekil'deki gibi sabit hızla dönerek...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/6/d6e8295350eefe83edf497acac58a106c3f6aa78.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 7:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevre-uzunlugu-4h-olan-bir-tekerlek-yatay-duzlemde-sekildeki-gibi-sabit-hizla-donerek-ilerliyor/699811/2 "2026-11-05T19:17:34Z")

</div>

## Dönerek İlerleyen Tekerlekte Anlık Hız Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan bir tekerleğin herhangi bir noktasının anlık çizgisel hızı, öteleme hızı (\vec{v}\_{\text{öt}}) ile dönme hızının (\vec{v}\_{\text{dön}}) vektörel toplamına eşittir (\vec{v} = \vec{v}\_{\text{öt}} + \vec{v}\_{\text{dön}}). Pratik olarak bu hız, ilgili noktanın tekerleğin yere temas ettiği anlık dönme merkezine olan uzaklığı (d) ile doğru orantılıdır (v = \omega \cdot d).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Tekerleğin İlerleme Mesafesine Göre Dönme Açılarının Belirlenmesi**  
Tekerleğin çevre uzunluğu 4h olduğundan, 1 tam tur (360^\circ) 4h mesafeye karşılık gelir. Tekerlek saat yönünde dönerek ilerlediğinde:

- h kadar ilerleyip **K** noktasına geldiğinde: \frac{h}{4h} \cdot 360^\circ = 90^\circ döner. Başlangıçta en tepede bulunan X noktası tekerleğin en sağ ucuna gelir.
- 2h kadar ilerleyip **L** noktasına geldiğinde: \frac{2h}{4h} \cdot 360^\circ = 180^\circ döner. X noktası yerle temas eden en alt noktaya gelir.
- 3h kadar ilerleyip **M** noktasına geldiğinde: \frac{3h}{4h} \cdot 360^\circ = 270^\circ döner. X noktası tekerleğin en sol ucuna gelir.

* * *

**Adım 2 — Noktaların Anlık Hız Büyüklüklerinin Hesaplanması**  
Tekerleğin kütle merkezinin öteleme sürati v olsun. Bu durumda tekerlek yüzeyindeki noktaların dönme sürati de v\_{\text{dön}} = v olur:

- **K noktasında:** X en sağdadır; yatay öteleme hızı ile düşey dönme hızı birbirine diktir:
v\_K = \sqrt{v^2 + v^2} = v\sqrt{2}
- **L noktasında:** X yerle temas noktasıdır. Sağa doğru öteleme hızı (+v) ile sola doğru dönme hızı (-v) birbirini sıfırlar:
v\_L = v - v = 0
- **M noktasında:** X en soldadır; yatay öteleme hızı ile yukarı yönlü dönme hızı birbirine diktir:
v\_M = \sqrt{v^2 + v^2} = v\sqrt{2}

* * *

✅ **CEVAP:**  **v\_K = v\_M \> v\_L** (v\_K = v\_M = v\sqrt{2} ve v\_L = 0)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Dönerek kaymadan ilerleyen cisimlerde anlık dönme merkezi daima tekerleğin **yere değdiği temas noktasıdır**. En alt noktanın yere göre anlık hızı daima sıfırdır (v\_{\text{taban}} = 0), en üst noktanın hızı ise maksimumdur (2v). Hızları karşılaştırırken mesafeyi tepe noktasına göre değil, anlık temas noktasına göre ölçmek gerekir.