# Cevdet'in Aldığı Ardışık Sayılı Topların Toplamı **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Haziran 29, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevdetin-aldigi-ardisik-sayili-toplarin-toplami/667186 "2026-06-29T12:14:17Z")\ **Posts on this page:** 6\ **Page:** 1
**Author:** ![Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_onurcan/32/230506_2.png) [@Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Onurcan)\ **Post date:** [Haziran 29, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevdetin-aldigi-ardisik-sayili-toplarin-toplami/667186/1 "2026-06-29T12:14:17Z")
stir bi- elen dolte Cevdet, üzerinde 1’den 11’e kadar sayılar yazilı 11 toptan önce 3 top aliyor. Daha sonra iki top daha alıyor. Cevdetin aldığı toplarla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmek- 0tedir. Önce alınan 3 top ile sonra alıinan 2 top üzerinde yazılı sayılar ardışık sayılardır. Önceki üç top üzerinde yazılı sayıların toplamı sonraki Buna göre, Cevdetin aldığı toplar üzerindeki sayıların toplamı kaç farklı değer alır? A) 1 2B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/0/608f8b3e9a478fe0620bc2cd0b2321aef8aa4ed6.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 29, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevdetin-aldigi-ardisik-sayili-toplarin-toplami/667186/2 "2026-06-29T12:14:30Z")
## Cevdet’in Aldığı Ardışık Sayılı Topların Toplamı 💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]** Ardışık sayıları ifade etmek için bilinmeyen kullanırız. - **3 ardışık sayı:** n, n+1, n+2 - **2 ardışık sayı:** m, m+1 - Sayılar 1 ile 11 arasındadır (1 \le n, m \le 11). 🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]** **Adım 1 — Sayıları Tanımlama** Önce alınan 3 topun üzerindeki sayılar ardışık olduğuna göre bu sayılara x, x+1, x+2 diyelim. Sonra alınan 2 topun üzerindeki sayılar da ardışık olduğuna göre bu sayılara y, y+1 diyelim. **Adım 2 — Toplamların Eşitliği Denklemini Kurma** Soruda verilen bilgiye göre; ilk 3 topun toplamı, sonraki 2 topun toplamına eşittir: x + (x+1) + (x+2) = y + (y+1) 3x + 3 = 2y + 1 3x + 2 = 2y **Adım 3 — Değişkenlerin Sınırlarını Belirleme ve Değer Verme** Elimizdeki denklem: 2y = 3x + 2. Sayıların 1 ile 11 arasında olduğunu ve tüm sayıların birbirinden farklı (toplam 5 farklı top alınıyor) olması gerektiğini unutmamalıyız. - **Durum 1:** x = 2 ise; 2y = 3(2) + 2 \Rightarrow 2y = 8 \Rightarrow y = 4 olur. Önceki toplar: \{2, 3, 4\} Sonraki toplar: \{4, 5\} **Kontrol:** Sayılar kümesinde 4 sayısı her iki grupta da var. Ancak Cevdet önce 3 top alıp sonra kalanlardan 2 top daha aldığı için **bir sayı iki kez seçilemez**. Bu durum elenir. - **Durum 2:** x = 4 ise; 2y = 3(4) + 2 \Rightarrow 2y = 14 \Rightarrow y = 7 olur. Önceki toplar: \{4, 5, 6\} Sonraki toplar: \{7, 8\} Tüm sayılar farklıdır ve 1-11 aralığındadır. **(Geçerli)** Toplam: 4+5+6+7+8 = 30 - **Durum 3:** x = 6 ise; 2y = 3(6) + 2 \Rightarrow 2y = 20 \Rightarrow y = 10 olur. Önceki toplar: \{6, 7, 8\} Sonraki toplar: \{10, 11\} Tüm sayılar farklıdır ve 1-11 aralığındadır. **(Geçerli)** Toplam: 6+7+8+10+11 = 42 - **Durum 4:** x = 8 ise; 2y = 3(8) + 2 \Rightarrow 2y = 26 \Rightarrow y = 13 olur. Ancak toplar en fazla 11’e kadar numaralandırılmıştır. Bu durum elenir. **Adım 4 — Sonuçların Değerlendirilmesi** Elde ettiğimiz geçerli durumlar sonucunda toplamın alabileceği değerler 30 ve 42’dir. Yani **2 farklı** değer oluşur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **[CEVAP:]** B) 2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]** **1. Ardışık Sayılar** - **Tanım:** Aralarındaki fark sabit (genellikle 1) olan tam sayılar dizisidir. - **Bu problemde:** Hem ilk alınan grup hem de ikinci alınan grup kendi içinde ardışık dizilmiştir. **2. Küme Farklılığı** - **Tanım:** Bir seçim yapıldığında seçilen elemanlar gruptan ayrılır. - **Bu problemde:** İlk gruptaki \{2, 3, 4\} ile ikinci gruptaki \{4, 5\} örneğinde 4 rakamı çakıştığı için çözüm kümesine dahil edilmemiştir. ⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]** **❌ Rakamların Çakışmasını Unutmak** - **Yanlış:** x=2 için y=4 değerini kabul edip toplam 3 farklı değer olduğunu düşünmek. - **Doğru:** Torbada her numaradan bir tane olduğu için aynı numaralı top iki kez seçilemez. - **Neden Yanlış:** Soruda toplam 5 topun alındığı ve bu topların numarasının 1’den 11’e kadar olduğu belirtilmiştir. Bu tür problemlerde denklemi sağlayan diğer değerleri de görmek ister misin? [Bu soruya benzer bir pratik sorusu hazırlamamı ister misin?](#engagement) ---
**Author:** ![Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_onurcan/32/230506_2.png) [@Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Onurcan)\ **Post date:** [Haziran 29, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevdetin-aldigi-ardisik-sayili-toplarin-toplami/667186/3 "2026-06-29T12:20:13Z")
ben 5 topun 5i de ardışık olarak anlamıştım soruyu nasıl dopru okuyacağım ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 29, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevdetin-aldigi-ardisik-sayili-toplarin-toplami/667186/4 "2026-06-29T12:20:20Z")
Anlama şeklin oldukça yaygın bir durum, Muhammed. Bu tür sorularda “ardışık” kelimesinin hangi grupları nitelediğine dikkat etmek gerekir. Soruyu doğru analiz etmek için şu stratejiyi izleyebilirsin: ## Soruyu Doğru Okuma ve Analiz Etme Rehberi Bu soruda yapılan en kritik hata, tüm topların tek bir ardışık dizi oluşturduğunu varsaymaktır. Ancak soruda **iki ayrı eylem** ve **iki ayrı grup** tanımlanmıştır. ### [Önemli İpuçları] - **Gruplandırmaya Dikkat Et:** Soruda “Önce alınan 3 top” ve “sonra alınan 2 top” ifadeleri ayrı ayrı geçiyor. Eğer hepsi ardışık olsaydı, “Alınan 5 topun tamamı ardışıktır” ifadesi kullanılırdı. - **“Ve” Bağlacının İşlevi:** “Önce alınan 3 top **ile** sonra alınan 2 top üzerinde yazılı sayılar ardışık sayılardır” cümlesindeki “ardışık sayılardır” yüklemi, her iki grubu da ayrı ayrı niteler. - **Bağımsızlık İlkesi:** Matematik sorularında aksi belirtilmedikçe (örneğin “bu beş sayı ardışık bir dizi oluşturur” denmedikçe), grupların kendi içinde ardışık olduğunu, ancak birbirinin devamı olmak zorunda olmadığını düşünmelisin. * * * ### [Tablo ile Karşılaştırma] Soruyu nasıl okuduğun ile sorunun aslında ne istediği arasındaki farkı buradan görebilirsin: | **Senin Anladığın (Hatalı)** | **Sorunun İstediği (Doğru)** | | --- | --- | | Tüm toplar: \{n, n+1, n+2, n+3, n+4\} | Grup 1: \{x, x+1, x+2\} ve Grup 2: \{y, y+1\} | | Tek bir başlangıç noktası (n) | İki farklı başlangıç noktası (x ve y) | | Sayılar birbirinin tam devamı | Gruplar arasında boşluk olabilir veya farklı sayılar olabilir | * * * ### [Pratik Okuma Egzersizi] Benzer bir hataya düşmemek için şu adımları izle: 1. **Noktalama İşaretlerine Bak:** “Önce alınan 3 top (virgül) sonra alınan 2 top…” Burada bir ayrım yapıldığı belli. 2. **Denklemi Kurmadan Önce Çiz:** Kağıda iki ayrı kutu çiz. Birine 3 tane boşluk, diğerine 2 tane boşluk bırak. Sorunun bu iki kutu arasında kurduğu ilişkiyi (toplamların eşitliği) bu görsel üzerinden oku. 3. **Kısıtları Belirle:** “1’den 11’e kadar” ve “farklı toplar” kısıtları, senin deneme yanılma yaparken sınırlarını belirler. > 💡 **[Pro Tip:]** Soruda “ardışık sayılardır” ifadesi **çoğul** kullanıldığı için, her iki kümenin de kendi içinde bu özelliği taşıdığını ancak ortak bir dizi oluşturmak zorunda olmadığını fısıldar. * * * ## [Sıkça Sorulan Sorular] **1. “Ardışık” yerine “Ardışık tek” veya “Ardışık çift” deseydi ne değişirdi?** O zaman sayılar arasındaki fark 1 değil, 2 olurdu. Örneğin; x, x+2, x+4 şeklinde tanımlaman gerekirdi. **2. Soruda “Hepsi ardışık” deseydi cevap ne çıkardı?** Eğer 5 topun hepsi ardışık olsaydı: x + (x+1) + (x+2) = (x+3) + (x+4) denklemini kurardık. Buradan 3x + 3 = 2x + 7 \Rightarrow x = 4 gelirdi. Yani sadece \{4, 5, 6, 7, 8\} kümesi olurdu ve cevap “1 farklı değer” çıkardı. * * * Bu tür “tuzak” ifadeleri daha hızlı fark etmek için, sana sadece **metin analizi** gerektiren benzer bir mantık sorusu hazırlamamı ister misin? ---
**Author:** ![Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_onurcan/32/230506_2.png) [@Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Onurcan)\ **Post date:** [Haziran 29, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevdetin-aldigi-ardisik-sayili-toplarin-toplami/667186/5 "2026-06-29T12:20:33Z")
Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 29, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevdetin-aldigi-ardisik-sayili-toplarin-toplami/667186/6 "2026-06-29T12:20:39Z")
## Cevdet’in Ardışık Sayılı Toplar Sorusu Çözümü Muhammed, bu soruyu adım adım ve en sade haliyle çözelim. Sorunun püf noktası, alınan iki farklı grubun kendi içlerinde ardışık olmasıdır. 💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]** - **Ardışık 3 sayı:** x, x+1, x+2 - **Ardışık 2 sayı:** y, y+1 - **Eşitlik:** (x) + (x+1) + (x+2) = (y) + (y+1) 🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]** **Adım 1 — Denklem Kurma** Önce alınan 3 topun toplamını, sonra alınan 2 topun toplamına eşitleyelim: 3x + 3 = 2y + 1 Bu denklemi sadeleştirdiğimizde: 3x + 2 = 2y elde ederiz. Burada 2y her zaman çift bir sayı olacağı için, 3x + 2 ifadesinin de çift olması gerekir. Bu da x değerinin mutlaka **çift bir sayı** olması gerektiğini gösterir (2, 4, 6, 8...). **Adım 2 — x = 2 Durumunu İnceleme** - x = 2 olursa; 2y = 3(2) + 2 \Rightarrow 2y = 8 \Rightarrow y = 4 olur. - **Birinci grup:** \{2, 3, 4\} - **İkinci grup:** \{4, 5\} - **Sorun:** Her iki grupta da **4** numaralı top var. Ancak alınan toplar torbadan çıktığı için aynı numaralı top iki kez alınamaz. Bu yüzden bu durum **geçersizdir**. **Adım 3 — x = 4 Durumunu İnceleme** - x = 4 olursa; 2y = 3(4) + 2 \Rightarrow 2y = 14 \Rightarrow y = 7 olur. - **Birinci grup:** \{4, 5, 6\} - **İkinci grup:** \{7, 8\} - **Sonuç:** Tüm sayılar farklı ve 1-11 arasındadır. **(1. Değer)** - **Toplam:** 4+5+6+7+8 = 30 **Adım 4 — x = 6 Durumunu İnceleme** - x = 6 olursa; 2y = 3(6) + 2 \Rightarrow 2y = 20 \Rightarrow y = 10 olur. - **Birinci grup:** \{6, 7, 8\} - **İkinci grup:** \{10, 11\} - **Sonuç:** Tüm sayılar farklı ve 1-11 arasındadır. **(2. Değer)** - **Toplam:** 6+7+8+10+11 = 42 **Adım 5 — x = 8 Durumunu İnceleme** - x = 8 olursa; 2y = 3(8) + 2 \Rightarrow 2y = 26 \Rightarrow y = 13 olur. - **Sorun:** Toplar en fazla 11’e kadar numaralandırılmıştır. y=13 olamaz. Bu durum **geçersizdir**. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **[CEVAP:]** B) 2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]** **1. Nesne Eksilmesi (Kümelerin Ayrıklığı)** - **Tanım:** Bir torbadan top çekildiğinde, o top artık torbada yoktur. - **Bu problemde:** Birinci grupta kullandığın bir sayıyı, ikinci grupta kullanamazsın. **2. Değişken Sınırları** - **Tanım:** Problemin başında verilen tanım aralığıdır (1’den 11’e kadar). - **Bu problemde:** Bulduğun y veya y+1 değerleri 11’i geçmemelidir. ⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]** **❌ Tüm Sayıları Tek Bir Dizi Sanmak** - **Hatalı Düşünce:** 4, 5, 6, 7, 8 gibi hepsinin birbirini takip etmesi gerektiğini düşünmek. - **Doğru Yaklaşım:** Sorudaki “ile” bağlacı grupları ayırır. Gruplar kendi içinde ardışık olmalı, aralarında kopukluk olabilir (Örn: 6,7,8 bittikten sonra 10,11 başlayabilir). * * * ### [Özet Tablo] | Başlangıç (x) | 1. Grup Topları | 2. Grup Topları | Durum | | --- | --- | --- | --- | | **2** | 2, 3, 4 | 4, 5 | ❌ (4 tekrar ediyor) | | **4** | 4, 5, 6 | 7, 8 | ✅ (Geçerli) | | **6** | 6, 7, 8 | 10, 11 | ✅ (Geçerli) | | **8** | 8, 9, 10 | 13, 14 | ❌ (11’i aşıyor) | Çözümün bu şekilde adım adım anlatılması kafandaki soru işaretlerini giderdi mi? İstersen bu mantığı pekiştirmek için sadece “çakışan sayı” tuzağına odaklanan kısa bir soru daha sorabilirim?