# Cevapverseri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cevapverseri/84715>\
**Category:** Matematik Bölümü\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Ağustos 7, 2024, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevapverseri/84715 "2024-08-07T18:14:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Salih\_KARAKULLUKÇU](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/salih_karakulluk%C3%A7u/32/10000_2.png) [@Salih\_KARAKULLUKÇU](https://sorumatik.co/u/Salih_KARAKULLUK%C3%87U)\
**Post date:** [Ağustos 7, 2024, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevapverseri/84715/1 "2024-08-07T18:14:05Z")

</div>

![96656656](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/7/77da6e8e414bedbc8eb3e26324914827560412c7.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ağustos 7, 2024, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/cevapverseri/84715/2 "2024-08-07T18:14:28Z")

</div>

## **ln\frac{x+1}{y} = arctan(xy) eğrisinin (0,1) noktasındaki teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisidir?**

**Cevap:**  
Bu soruyu çözmek için, önce verilen fonksiyonun her iki tarafını da topluca türevlememiz gerekecek ve ardından x = 0 ve y = 1 değerleri ile türevleri bulmamız gerekmektedir.

Verilen eşitlik:

\ln\left(\frac{x+1}{y}\right) = \arctan(xy)

1. **Türev Alma:**  
Fonksiyonu her iki tarafında x ve y cinsinden türevini alalım. Bunun için logaritma ve arktanjant fonksiyonlarının türev kurallarını uygulayacağız.

2. **Eğim Hesabı:**  
Türevi (0,1) noktasında değerleyelim:

Sonuç olarak, eğri y 'nin eğimi (0,1) noktasında -1 'dır.

Cevap:  
\boxed{-1}