Bir alışveriş merkezinin iki farklı giriş kapısına yerleştirilmiş dijital ateş ölçerlerin yaptıkları ölçümlerle ilgili bazı bilgiler veriliyor ve bize bu bilgiler doğrultusunda bir hesaplama yapmamız isteniyor. Bu problemin çözümü için adım adım ilerleyelim.
Verilen Bilgiler ve Denklemler:
Ateş ölçerde yapılan ölçüm sayısı üç basamaklı bir sayı ve yapısı “ABB” şeklindedir.
Ateş ölçerde yapılan ölçüm sayısı dört basamaklı bir sayı ve yapısı “1ABA” şeklindedir.
İlk ateş ölçerin ölçüm sayısı 36’nın bir katı, ikincisi ise 45’in bir katıdır.
İlk ateş ölçerin kontrolüne 15 ölçüm, ikinci ateş ölçerin kontrolüne 23 ölçüm kalmıştır.
Çözüme Başlayalım:
İlk Dijital Ateş Ölçer (ABB):
Bu, üç basamaklı bir sayı olduğuna göre, genel formu ( ABB = 100A + 11B ) olur.
Aynı zamanda 36’nın bir katı eksi 15 olduğuna göre şunu yazabiliriz:
100A + 11B \equiv 15 \pmod{36}
Bu denklemi çözerek A ve B hakkında bilgi elde edebiliriz.
İkinci Dijital Ateş Ölçer (1ABA):
Bu, dört basamaklı ve genel formu ( 1ABA = 1001A + 101B ) olur.
45’in bir katı eksi 23 olduğuna göre şunu yazabiliriz: