# Cemil Hüseyin Ercan İş Oranı Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cemil-huseyin-ercan-is-orani-problemi-cozumu/613892>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/cemil-huseyin-ercan-is-orani-problemi-cozumu/613892 "2026-01-24T13:12:55Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/cemil-huseyin-ercan-is-orani-problemi-cozumu/613892/1 "2026-01-24T13:12:55Z")

</div>

![IMG_20260124_155559](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/d/8da5f420aee6070e88595584b87d336f42871051.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/cemil-huseyin-ercan-is-orani-problemi-cozumu/613892/2 "2026-01-24T13:13:08Z")

</div>

## Cemil Hüseyin Ercan İş Oranı Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Cemil’in yaptığı iş, Hüseyin’in işinin **3 katı** dır.
- Hüseyin’in yaptığı iş, Ercan’ın işinin **2 katı** dır.
- Üçü birlikte verilen işi **6 günde** bitiriyor.
- Sorulan, Hüseyin’in işi **tek başına kaç günde** yapacağıdır.

**Problemin çözümü, iş oranlarını doğru kurup toplam iş gücü bulunarak yapılır.**

### İçindekiler

1. [Problem Anlamı ve Oranların Kurulması](#work-problem-rates)
2. [Oranlarla İşçi Gün Sayısı Hesabı](#worker-days-calculation)
3. [Örnek Hesaplama](#example-calculation)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Problem Anlamı ve Oranların Kurulması

- Cemil’in iş gücünü C , Hüseyin’in iş gücünü H , Ercan’ın iş gücünü E olarak belirleyelim.
- Verilen oranlar:
C = 3H, \quad H = 2E \implies C = 3H = 3(2E) = 6E
- Böylece iş gücü oranları:
C : H : E = 6E : 2E : E = 6 : 2 : 1

Bu oranlara göre üçü birlikte çalıştığında günlük iş yapma miktarı:

6 + 2 + 1 = 9 \quad (\text{iş birimi/gün})

* * *

## Oranlarla İşçi Gün Sayısı Hesabı

- Üçü birlikte **6 günde** işi bitiriyorlar.
- Toplam iş miktarı:

9 \times 6 = 54 \quad (\text{iş birimi})

- Hüseyin’in iş gücü günlük **2 birim** olduğuna göre Hüseyin’in tek başına işi tamamlaması gereken gün sayısı:

\frac{\text{Toplam iş}}{\text{Hüseyin'in günlük işi}} = \frac{54}{2} = 27 \quad \text{gün}

* * *

## Örnek Hesaplama

- Cemil, Hüseyin ve Ercan birlikte 6 günde toplam 54 iş birimi yapar.
- Hüseyin’in günlük iş miktarı 2 iş birimidir.
- Hüseyin işi tek başına kaç günde bitirir?

\frac{54}{2} = 27 \quad \Rightarrow Cevap: 27 \quad \text{gün}

* * *

## Özet Tablo

| Kişi | İş Gücü Oranı | Günlük İş Miktarı | İş Tamamlama Süresi (gün) |
| --- | --- | --- | --- |
| Cemil | 6 | 6 | — |
| Hüseyin | 2 | 2 | 27 |
| Ercan | 1 | 1 | — |
| Üçü birlikte | 9 | 9 | 6 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. İş gücü ve iş süresi nasıl ilişkilidir?**  
İşçi ya da araçların iş gücü arttıkça iş süresi ters orantılı olarak azalır. İş gücü 2 kat artarsa iş süresi yarıya iner.

**2. İş gücü oranı nasıl bulunur?**  
Bir işçinin yaptığı iş diğerinin katı olarak verildiğinde matematiksel olarak oran kurularak ifade edilir.

**3. İşbirliği probleminde toplam iş nasıl hesaplanır?**  
Toplam iş miktarı, birlikte çalışma süresi ve toplam günlük iş gücünün çarpımıyla bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer iş gücü ve süre problemlerinin farklı varyasyonlarını çözmek ister misiniz? Size adım adım kılavuz hazırlayabilirim.

* * *

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/cemil-huseyin-ercan-is-orani-problemi-cozumu/613892/3 "2026-01-24T13:13:19Z")

</div>

## **Resimli Soru 24-01-2026 16:12:45**

Anahtar Noktalar

- İşçi/iş gücü oranı ile zaman ters orantılıdır.
- Birlikte yapılan iş = (bireysel günlük işlerin toplamı) × gün sayısı.
- Toplam işi bulup bireysel orana bölmek, tek başına süreyi verir.

Soru 10: **B işçisi bu işi tek başına 20 günde** bitirir.  
Soru 11: **Hüseyin aynı işi tek başına 27 günde** yapar.  
Soru 12: **Burcu** , Aslı’dan **16 gömlek** fazla diker.

İçindekiler

1. [Soru 10 Çözümü](#resimli-soru-10)
2. [Soru 11 Çözümü](#resimli-soru-11)
3. [Soru 12 Çözümü](#resimli-soru-12)
4. [Karşılaştırma Tablosu](#karsilastirma-tablosu)
5. [Özet Tablosu](#resimli-ozet-tablo)
6. [SSS](#resimli-faq)

## Soru 10 Çözümü

**Problem:** A işçisi, B işçisinin 3 katı iş gücündedir. İkisi birlikte işi 5 günde bitiriyor. B tek başına kaç gün çalışır?

1. A işgücü = 3x, B işgücü = x ⇒ birlikte günlük iş = 4x.
2. 5 günde yapılan toplam iş = 4x·5 = 20x.
3. B’nin günlük iş kapasitesi = x ⇒ süre = toplam iş / günlük iş = 20x / x = 20 gün.

## Soru 11 Çözümü

**Problem:**

- Cemil’in yaptığı iş = 3× Hüseyin’in işi.
- Hüseyin’in yaptığı iş = 2× Ercan’ın işi.
- Üçü birlikte 6 günde bitiriyor. Hüseyin tek başına kaç günde yapar?

1. Oranlar: Ercan:e, Hüseyin:2e, Cemil:3·2e=6e ⇒ günlük toplam iş = 1e+2e+6e = 9e.
2. 6 günde toplam iş = 9e·6 = 54e.
3. Hüseyin’in günlük kapasitesi = 2e ⇒ süre = 54e / 2e = 27 gün.

## Soru 12 Çözümü

**Problem:**

- Burcu tek başına 6 günde 8 gömlek ⇒ günlük rate = 8/6 = 4/3 gömlek.
- Aslı tek başına 9 günde 10 gömlek ⇒ günlük rate = 10/9 gömlek.
- İkisi birlikte 176 gömlek diktiklerinde Burcu, Aslı’dan kaç gömlek fazla dikmiştir?

1. Birlikte günlük rate = 4/3 + 10/9 = (12+10)/9 = 22/9 gömlek.
2. Gerekli gün = 176 ÷ (22/9) = 176·9/22 = 72 gün.
3. Burcu’nun işi = 72·4/3 = 96 gömlek; Aslı’nın işi = 72·10/9 = 80 gömlek.
4. Fark = 96 − 80 = 16 gömlek.

## Karşılaştırma Tablosu

| Soru No | Günlük Toplam İş Oranı | Toplam İş Birimi | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 10 | A=3x + B=x ⇒ 4x | 4x·5=20x | B süresi =20x/x = **20 gün** |
| 11 | C=6e + H=2e + E=e ⇒ 9e | 9e·6=54e | H süresi =54e/2e = **27 gün** |
| 12 | Burcu=4/3 + Aslı=10/9 ⇒ 22/9 | (22/9)·72=176 | Fark = **16 gömlek** |

## Özet Tablosu

| Soru | Süre / Fark |
| --- | --- |
| 10 | 20 gün |
| 11 | 27 gün |
| 12 | 16 gömlek fazlası |

## SSS

1. İş oranı problemi nedir?
  - Birkaç kişinin veya makinenin birlikte yaptığı işi, oranlar yoluyla modelleme problemidir.

2. Toplam iş nasıl bulunur?
  - Günlük kapasite × toplam çalışma günü.

3. Ters orantı nasıl uygulanır?
  - İşçi sayısı veya oranı arttıkça iş süresi azalır; süre = toplam iş / günlük iş.

4. Oranları nasıl kurarım?
  - Temel kişiyi “1 birim” kabul edip diğerini verilen kat sayısı ile çarparak.

Bu konuyla ilgili **3 ek örnek soru** ister misiniz? @Vedat4