# Çemberde İç Kuvvet Özelliği ile Uzunluk Hesabı **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Created:** [Haziran 22, 2026, 1:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/cemberde-ic-kuvvet-ozelligi-ile-uzunluk-hesabi/666963 "2026-06-22T13:24:16Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/neval_aydin/32/60083_2.png) [@Neval\_Aydin](https://sorumatik.co/u/Neval_Aydin)\ **Post date:** [Haziran 22, 2026, 1:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/cemberde-ic-kuvvet-ozelligi-ile-uzunluk-hesabi/666963/1 "2026-06-22T13:24:16Z")
IDELI = 1 cm ISDI - 2 cm BCL \>1 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/8/d86441f8a3cd2248fbeb1c63dd25d377c3768774.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 22, 2026, 1:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/cemberde-ic-kuvvet-ozelligi-ile-uzunluk-hesabi/666963/2 "2026-06-22T13:24:25Z")
## Çemberde İç Kuvvet Özelliği ile Uzunluk Hesabı Görseldeki geometri sorusunda, bir çember içerisinde kesişen iki kirişin oluşturduğu parçalar üzerinden |BC| uzunluğunu bulmamız isteniyor. 💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]** **Çemberde İç Kuvvet Özelliği:** Bir çemberin içinde iki kiriş bir noktada kesişirse, bu noktanın kirişleri ayırdığı parçaların çarpımı birbirine eşittir. Kirişler AC ve BD ise ve E noktasında kesişiyorlarsa: |AE| \cdot |EC| = |BE| \cdot |ED| 🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]** **Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi** Görseldeki verilere göre: - |AE| = 1 \text{ cm} - |ED| = 2 \text{ cm} - Şekilde kirişlerin dik kesiştiği ve merkeze olan dik izdüşümler üzerinden bir kare/dikdörtgen yapısı oluştuğu görülmektedir. Ancak en temel yaklaşım iç kuvvet üzerinden gitmektir. **Adım 2 — Kiriş Parçaları Arasındaki İlişkiyi Kurma** Kirişlerin kesişim noktası olan E noktasına göre iç kuvvet bağıntısını yazalım. Şekle dikkatli bakıldığında BC bir kiriş parçası değil, alttaki yatay kirişin tamamını temsil etmektedir. Yatay kiriş üzerinde E noktasının sol tarafında kalan parça |BE| ve sağ tarafında kalan parça |EC| olsun. 1 \cdot |EC| = |BE| \cdot 2 Buradan |EC| = 2 \cdot |BE| bağıntısını elde ederiz. **Adım 3 — Şekil Özelliklerinden Yararlanma** Kareli zemin (grid) üzerindeki birim kareleri saydığımızda: - A noktasından E noktasına dikeyde 1 birim vardır (|AE|=1). - E noktasından D noktasına giden doğrultuda |ED|=2 verilmiş. - Yatay kirişin (BC) zemindeki karelere göre konumu incelendiğinde, E noktasının bu kirişi dik kestiği görülmektedir. Çemberin simetri ekseni ve merkez konumu dikkate alındığında, dik kesişen kirişlerde parçalar arası oranlar kareli düzlemle uyumludur. **Adım 4 — |BC| Uzunluğunun Hesaplanması** Görseldeki kareli kağıt üzerinde E noktasından C noktasına olan yatay mesafe 2 birim, E noktasından B noktasına olan mesafe ise 2 birim olarak görünmektedir. Koordinat sistemine yerleştirdiğimizde ve çember denklemi sağlandığında: |BE| = 2 \text{ cm} ve |EC| = 2 \text{ cm} olduğu tespit edilir. |BC| = |BE| + |EC| |BC| = 2 + 2 = 4 \text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **[CEVAP:]** |BC| = 4 \text{ cm} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]** **1. İç Kuvvet** - **[Tanım:]** Çember içindeki kesişen iki doğrunun ayırdığı parçaların çarpım sabiti. - **[Bu problemde:]** AE ile EC çarpımının, BE ile ED çarpımına eşit olması prensibi kullanılmıştır. **2. Kiriş Özellikleri** - **[Tanım:]** Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçası. - **[Bu problemde:]** BC uzunluğu, iki parçanın toplamından oluşur. ⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]** **❌ Parçaları Toplamak** - **[Yanlış:]** |AE| \cdot |ED| = |BC| olduğunu düşünmek. - **[Doğru:]** Çarpımlar birbirine eşittir (1 \times |EC| = 2 \times |BE|), direkt toplam değildir. - **[Neden yanlış:]** Geometrik kuvvet bağıntıları alan benzerliğinden gelir ve çarpım formundadır. Anlatılan çözüm adımlarında netleşmeyen bir nokta kaldı mı? Benzer bir çember kuvveti sorusu daha çözerek pekiştirmek ister misin?