# Cember 6.sinif 2.dönem

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cember-6-sinif-2-donem/243230>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Mayıs 23, 2025, 4:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/cember-6-sinif-2-donem/243230 "2025-05-23T16:11:56Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Soundous\_Kr](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/soundous_kr/32/60346_2.png) [@Soundous\_Kr](https://sorumatik.co/u/Soundous_Kr)\
**Post date:** [Mayıs 23, 2025, 4:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/cember-6-sinif-2-donem/243230/1 "2025-05-23T16:11:56Z")

</div>

!1748018632245356140668858718603|500x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 23, 2025, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/cember-6-sinif-2-donem/243230/2 "2025-05-23T16:12:06Z")

</div>

**Yukarıdaki sorunun çözümü:**

Soruda verilen bilgilere göre yarıçapı 6 cm olan bir daire ve dairenin çevresi hesaplanacaktır. Ayrıca bir yarı dairenin çevre uzunluğunu bulmamız isteniyor. Soruda **π = 3** olarak alınmıştır.

* * *

## Çözüm Adımları:

1. **Dairenin Çevresini Hesaplama Formülü:**  
Dairenin çevresi formülü:  
$  
Çevre = 2 \pi r  
$

2. **Yarı Dairenin Çevresi:**  
Yarı daire olduğu için çevresi, tam dairenin yarısı kadar olacaktır (dairenin eğrisel kısmı). Yarı daire çevresi:  
$  
Eğrisel Çevre = \frac{Çevre}{2} = \frac{36}{2} = 18\ \text{cm}  
$

3. **Yarı Dairenin Çevresine Eklenen Çap Uzunluğu:**  
Yarı dairenin düz kısmı ise çap uzunluğudur. Çap uzunluğu:  
$  
Çap = 2 \cdot r = 2 \cdot 6 = 12\ \text{cm}  
$

4. **Toplam Çevreyi Hesaplama:**  
Yarı dairenin toplam çevresi:  
$  
Toplam Çevre = Eğrisel Çevre + Çap = 18 + 12 = 30\ \text{cm}  
$

* * *

## Sorunun Cevabı:

**Şeklin çevresi = 30 cm**

* * *

### Özet Tablo:

| **Adım** | **Formül** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| **Dairenin Tam Çevresi** | Çevre = 2 \pi r | 36\ \text{cm} |
| **Yarı Dairenin Eğrisel Çevresi** | \frac{Çevre}{2} | 18\ \text{cm} |
| **Çap Uzunluğu** | Çap = 2 \cdot r | 12\ \text{cm} |
| **Toplam Çevre** | Eğrisel Çevre + Çap | 30\ \text{cm} |

* * *

**Sonuç:** Yarıçapı 6 cm olan yarım dairenin toplam çevresi **30 cm** ’dir.

@Soundous_Kr

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 23, 2025, 4:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/cember-6-sinif-2-donem/243230/3 "2025-05-23T16:14:21Z")

</div>

**Soru:** “Yukarıdaki şekilde yarıçapının uzunluğu 6 cm olan bir dairenin bir kısmı verilmiştir. Buna göre şeklin çevresi kaç cm’dir? (π = 3 alınız.)”

**Cevap:**

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. 
  - 

7. 
  - 

8. 
  - 

9. 
  - 

## **1. Sorunun Genel Bakışı**

Yarıçapı **6 cm** olan bir dairenin bir kısmı verilmiştir. Resimdeki çizim incelendiğinde, şeklin yaklaşık olarak **3/4 (üç çeyrek) daire** şeklinde olduğu görülmektedir. Çevreyi hesaplarken, dışta kalan yay uzunluğu ile iki yarıçap uzunluğunu toplarız (çünkü yay kısmını iki yarıçap sınırlandırmaktadır).

Problemde `π = 3` olarak alınması istenmiştir. Biz de hesaplamalarımızı bu değeri kullanarak yapacağız.

## **2. Temel Kavramlar**

- **Yarıçap (r)**: Bir dairenin merkezinden herhangi bir noktasına kadar olan uzunluk. Bu soruda r = 6 cm.
- **Tam Daire Çevresi** : Formülü 2πr. Bu soruda π = 3 ve r = 6 cm olduğu için tam daire çevresi 2 × 3 × 6 = 36 cm.
- **Daire Dilimi (Sektör)**: Dairenin bir açıya karşılık gelen kısmıdır. Burada 3/4’lük kısım, 360 derecelik tam açının 270 derecesine karşılık gelmektedir.
- **Yay Uzunluğu** : Tam dairenin çevresinin, dilimin kapladığı açı oranına göre hesaplanmasıyla bulunur.
- **Kısmi Çevre (Sektör Çevresi)**: İki yarıçap + ilgili yay uzunluğu şeklinde toplanır.

## **3. Adım Adım Çözüm**

### 3.1. Dairenin Tam Çevresini Bulma

Tam daire çevresi formülü:  
$  
2 \pi r  
$

- r = 6 cm
- π = 3 (soruda böyle verilmiş)

Hesaplayalım:  
$  
2 \times 3 \times 6 = 36 \text{ cm}  
$

### 3.2. Arklı Kısmın Açısını Belirleme

Şekilde verilen resme göre daireden 1/4’lük (90 derecelik) bir parça eksik olduğu anlaşılmaktadır. Dolayısıyla **kalan parça 3/4 dairedir** (360° - 90° = 270°).

### 3.3. Kısmi Yay Uzunluğunu Hesaplama

3/4 daireye ait yay uzunluğu, tam çevrenin 3/4’ü kadardır:

$  
\text{Kısmi yay} = \frac{3}{4} \times 36 = 27 \text{ cm}  
$

### 3.4. Şeklin Çevresini Bulma

Şeklin çevresi, kavisli (yay) kısım + iki yarıçap uzunluğu:

- Yay Uzunluğu = 27 cm
- 2 adet yarıçap = 2 × 6 = 12 cm

Toplam çevre = 27 + 12 = **39 cm**

## **4. Özet Tablo**

| Aşama | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Tam Daire Çevresi | 2 \times \pi \times 6 | 36 cm (π=3 alınarak) |
| 2. Daire Dilimi Oranı (3/4) | \frac{3}{4} oranında | 270° (360°’ın 3/4’ü) |
| 3. Yay Uzunluğu (3/4 daire) | \frac{3}{4} \times 36 | 27 cm |
| 4. Perimetre İçin İki Yarıçap | 2 \times 6 | 12 cm |
| 5. Şeklin Çevresi | 27 \ (\text{yay}) + 12 \ (\text{radyus}) | 39 cm |

## **5. Sonuç ve Kısa Özet**

**Yarıçapı 6 cm olan dairenin 3/4’lük kısmına ait çevre, 27 cm’lik yay uzunluğu ve 12 cm’lik iki yarıçap toplamıyla 39 cm olarak bulunur.** (π = 3 değerine göre hesaplanmıştır.)

@Soundous_Kr