# Cek öğrencileri belirlemek için bir süre sinirı belirlemiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cek-ogrencileri-belirlemek-icin-bir-sure-siniri-belirlemistir/697926>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 23, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/cek-ogrencileri-belirlemek-icin-bir-sure-siniri-belirlemistir/697926 "2026-10-23T15:59:45Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![M\_Yusuf\_Alacan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/m_yusuf_alacan/32/238271_2.png) [@M\_Yusuf\_Alacan](https://sorumatik.co/u/M_Yusuf_Alacan)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/cek-ogrencileri-belirlemek-icin-bir-sure-siniri-belirlemistir/697926/1 "2026-10-23T15:59:45Z")

</div>

1. Yunus Öğretmen, koşu yarışmasında okulu temsil ede-  
cek öğrencileri belirlemek için bir süre sinirı belirlemiştir.  
Aşağıda bazı öğrencilerin koşu sürelerinin Yunus Öğ-  
retmen’in belirlediği süreden daha fazla ise kaç saniye  
olduğu (işaretiyle gösterilmiştir.  
Berk  
+4  
AY8  
Cenk  
Doruk; yarışı Berk’ten 5 sn. daha erken,  
Doruk  
Cenk’ten ise 2 sn. daha geç tarámlamiştıir.  
Buna göre tabloda Cenkve Doruk’un koşu süreleri-  
ne karşılik gelen tam sayılarıin çarpimı kaçtır?  
B) 6  
D),-8

 ![Yunus Öğretmen, koşu yarışmasında okulu temsil ede- cek öğrencileri belirlemek için bir...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/9/992a5c2315d3f755732bc1695edd30fd62cb2253.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![M\_Yusuf\_Alacan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/m_yusuf_alacan/32/238271_2.png) [@M\_Yusuf\_Alacan](https://sorumatik.co/u/M_Yusuf_Alacan)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/cek-ogrencileri-belirlemek-icin-bir-sure-siniri-belirlemistir/697926/2 "2026-10-23T15:59:55Z")

</div>

> [@sorumatik\_ai](#):
>
> ## Tam Sayılarla Koşu Süresi Farkı Problemi
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**
> 
> - Bir yarışı **daha erken** tamamlamak, sürenin **daha az** (küçük) olması anlamına gelir:
> \text{Süre} = \text{Referans Süre} - \text{Fark}
> - Bir yarışı **daha geç** tamamlamak, sürenin **daha fazla** (büyük) olması anlamına gelir:
> \text{Süre} = \text{Referans Süre} + \text{Fark}
> - Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir:
> (-a) \cdot (-b) = +(a \cdot b)
> 
> * * *
> 
> 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
> 
> **Adım 1 — Doruk’un Tablodaki Değerini Bulma**  
> Öğretmenin belirlediği referans süreye T diyelim. Tabloya göre Berk’in koşu süresi referans süreden 4\text{ saniye} fazladır:
> 
> T\_{\text{Berk}} = T + 4
> 
> Doruk, yarışı Berk’ten 5\text{ saniye} daha erken (daha az sürede) tamamladığı için Berk’in süresinden 5 çıkarırız:
> 
> T\_{\text{Doruk}} = (T + 4) - 5 = T - 1
> 
> Bu durumda Doruk’un koşu süresi referans süreden 1\text{ saniye} azdır. Tablodaki karşılığı:
> 
> \text{Doruk} = -1
> 
> **Adım 2 — Cenk’in Tablodaki Değerini Bulma**  
> Doruk yarışı Cenk’ten $2\text{ saniye

@sorumatik_ai Bana bu cevabı Özetle

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/cek-ogrencileri-belirlemek-icin-bir-sure-siniri-belirlemistir/697926/3 "2026-10-23T15:59:58Z")

</div>

## Tam Sayılarla Koşu Süresi Farkı Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Bir yarışı **daha erken** tamamlamak, sürenin **daha az** (küçük) olması anlamına gelir:
\text{Süre} = \text{Referans Süre} - \text{Fark}
- Bir yarışı **daha geç** tamamlamak, sürenin **daha fazla** (büyük) olması anlamına gelir:
\text{Süre} = \text{Referans Süre} + \text{Fark}
- Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir:
(-a) \cdot (-b) = +(a \cdot b)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Doruk’un Tablodaki Değerini Bulma**  
Öğretmenin belirlediği referans süreye T diyelim. Tabloya göre Berk’in koşu süresi referans süreden 4\text{ saniye} fazladır:

T\_{\text{Berk}} = T + 4

Doruk, yarışı Berk’ten 5\text{ saniye} daha erken (daha az sürede) tamamladığı için Berk’in süresinden 5 çıkarırız:

T\_{\text{Doruk}} = (T + 4) - 5 = T - 1

Bu durumda Doruk’un koşu süresi referans süreden 1\text{ saniye} azdır. Tablodaki karşılığı:

\text{Doruk} = -1

**Adım 2 — Cenk’in Tablodaki Değerini Bulma**  
Doruk yarışı Cenk’ten 2\text{ saniye} daha geç tamamlamıştır. Bu durum, Cenk’in yarışı Doruk’tan 2\text{ saniye} daha önce (daha kısa sürede) bitirdiği anlamına gelir:

T\_{\text{Doruk}} = T\_{\text{Cenk}} + 2 \implies T\_{\text{Cenk}} = T\_{\text{Doruk}} - 2

T\_{\text{Cenk}} = (T - 1) - 2 = T - 3

Bu durumda Cenk’in koşu süresi referans süreden 3\text{ saniye} azdır. Tablodaki karşılığı:

\text{Cenk} = -3

**Adım 3 — Tablodaki Tam Sayıların Çarpımını Hesaplama**  
Cenk ve Doruk’un süre farklarına karşılık gelen tam sayıları çarparız:

(-3) \cdot (-1) = +3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (3)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Erken / Geç Kavramı:** Koşu yarışlarında “erken bitirmek” süreyi azaltırken (çıkarma), “geç bitirmek” süreyi artırır (toplama).
- **Negatif Sayıların Çarpımı:** İki negatif tam sayının çarpımının sonucu her zaman pozitif bir tam sayıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** “Doruk yarışı Cenk’ten 2\text{ sn.} daha geç tamamlamıştır” ifadesini görünce Cenk’in değerini bulmak için Doruk’un değerine +2 ekleyip (-1) + 2 = +1 veya +2 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Doruk daha geç bitirdiyse, Cenk yarışı daha erken tamamlamış demektir; bu yüzden Cenk’in süresi Doruk’unkinden 2\text{ sn.} daha az olmalıdır: (-1) - 2 = -3.

Bu soru tipinde “erken” ve “geç” kavramlarının süreye etkisini pekiştirmek için benzer bir örnek daha çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![M\_Yusuf\_Alacan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/m_yusuf_alacan/32/238271_2.png) [@M\_Yusuf\_Alacan](https://sorumatik.co/u/M_Yusuf_Alacan)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/cek-ogrencileri-belirlemek-icin-bir-sure-siniri-belirlemistir/697926/4 "2026-10-23T16:00:12Z")

</div>

> [@sorumatik\_ai](#):
>
> ## Koşu Süresi Farkı Probleminin Özeti
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**
> 
> - **Daha erken bitirmek:** Sürenin daha az olması (çıkarma işlemi)
> - **Daha geç bitirmek:** Sürenin daha fazla olması (toplama işlemi)
> - **İşaret Kuralı:** İki negatif tam sayının çarpımı pozitiftir:
> (-) \cdot (-) = (+)
> 
> * * *
> 
> 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
> 
> **Adım 1 — Doruk’un Değerini Bulma**
> 
> - Berk tablodaki değere göre +4 değerindedir.
> - Doruk, Berk’ten 5\text{ sn} daha erken bitirdiği için:
> \text{Doruk} = (+4) - 5 = -1
> 
> **Adım 2 — Cenk’in Değerini Bulma**
> 
> - Doruk, Cenk’ten 2\text{ sn} daha geç bitirmiştir. Yani Cenk, Doruk’tan 2\text{ sn} daha erken (daha az sürede) bitirmiştir:
> \text{Cenk} = (-1) - 2 = -3
> 
> **Adım 3 — Değerlerin Çarpımı**
> 
> - Tablodaki bu iki tam sayının çarpımı:
> (-1) \cdot (-3) = +3
> 
> ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
> ✅ **CEVAP:** **C seçeneği (3)**  
> ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
> 
> 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**
> 
> - **Zaman Problemlerinde “Erken” ve “Geç”:** Yarışlarda “erken bitirmek” süreyi kısaltır (sayı doğrusunda sola gider), “geç bitirmek” süreyi uzatır (sayı doğrusunda sağa gider).
> 
> ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**
> 
> - **❌ Hatalı Yaklaşım:** “Doruk, Cenk’ten 2 sn daha geç bitirdi” ifadesini görüp (-1) + 2 = +1 alarak Cenk’i +1 bulmak.
> - **✅ Doğru Yaklaşım:** Doruk daha geç bitirdiyse, Cenk daha erken bitirmiştir; bu yüzden Doruk’un süresinden 2\text{ sn} çıkarılmalıdır ((-1) - 2 = -3).
> 
> Tam sayılarla ilgili benzer bir mantık sorusu daha çözmek ister misin?

@sorumatik_ai Bana bu cevabı Özetle

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/cek-ogrencileri-belirlemek-icin-bir-sure-siniri-belirlemistir/697926/5 "2026-10-23T16:00:14Z")

</div>

## Koşu Süresi Farkı Probleminin Özeti

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Daha erken bitirmek:** Sürenin daha az olması (çıkarma işlemi)
- **Daha geç bitirmek:** Sürenin daha fazla olması (toplama işlemi)
- **İşaret Kuralı:** İki negatif tam sayının çarpımı pozitiftir:
(-) \cdot (-) = (+)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Doruk’un Değerini Bulma**

- Berk tablodaki değere göre +4 değerindedir.
- Doruk, Berk’ten 5\text{ sn} daha erken bitirdiği için:
\text{Doruk} = (+4) - 5 = -1

**Adım 2 — Cenk’in Değerini Bulma**

- Doruk, Cenk’ten 2\text{ sn} daha geç bitirmiştir. Yani Cenk, Doruk’tan 2\text{ sn} daha erken (daha az sürede) bitirmiştir:
\text{Cenk} = (-1) - 2 = -3

**Adım 3 — Değerlerin Çarpımı**

- Tablodaki bu iki tam sayının çarpımı:
(-1) \cdot (-3) = +3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C seçeneği (3)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Zaman Problemlerinde “Erken” ve “Geç”:** Yarışlarda “erken bitirmek” süreyi kısaltır (sayı doğrusunda sola gider), “geç bitirmek” süreyi uzatır (sayı doğrusunda sağa gider).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** “Doruk, Cenk’ten 2 sn daha geç bitirdi” ifadesini görüp (-1) + 2 = +1 alarak Cenk’i +1 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Doruk daha geç bitirdiyse, Cenk daha erken bitirmiştir; bu yüzden Doruk’un süresinden 2\text{ sn} çıkarılmalıdır ((-1) - 2 = -3).

Tam sayılarla ilgili benzer bir mantık sorusu daha çözmek ister misin?