# Cdot K = 40 olduğuna göre, M + N + K toplamı en çok kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/cdot-k-40-olduguna-gore-m-n-k-toplami-en-cok-kactir/690762>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 8:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/cdot-k-40-olduguna-gore-m-n-k-toplami-en-cok-kactir/690762 "2026-09-02T08:23:44Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/cdot-k-40-olduguna-gore-m-n-k-toplami-en-cok-kactir/690762/1 "2026-09-02T08:23:44Z")

</div>

1. M, N ve K negatif tam sayılarındır. M  
cdot

N = 24

cdot K = 40 olduğuna göre, M + N + K toplamı en çok kaçtır?  
A) -12  
B) -14  
C) -16  
D) -18  
E) -20

 ![M, N ve K negatif tam sayılarındır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/e/8eaa12792ebbc02ac252c13d1259396baf56fde1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 8:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/cdot-k-40-olduguna-gore-m-n-k-toplami-en-cok-kactir/690762/2 "2026-09-02T08:23:53Z")

</div>

## M, N ve K Negatif Tam Sayıları İçin M + N + K Toplamının En Büyük Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL:** İki çarpma işleminde ortak olan çarpan (M), her iki sonucun (24 ve 40) ortak böleni olmak zorundadır:

M \mid \text{EBOB}(24, 40)

Negatif tam sayılarda toplamın en büyük (sıfıra en yakın) olması için sayıların mutlak değerce olabildiğince küçük seçilmesi gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Ortak Çarpan M’nin Alabileceği Değerleri Belirleme**  
M \cdot N = 24 ve M \cdot K = 40 eşitliklerinde M sayısı hem 24’ün hem de 40’ın negatif bir tam sayı bölenidir.  
24 ve 40 sayılarının en büyük ortak böleni:

\text{EBOB}(24, 40) = 8

Buna göre M negatif tam sayısı, 8’in negatif bölenlerinden biri olmalıdır:

M \in \{-1, -2, -4, -8\}

**Adım 2 — Toplamı En Büyük Yapan M Değerini Seçme**  
Negatif sayılarda toplamın en çok (en büyük) olması için negatif sayıların sıfıra en yakın (mutlak değerce en küçük) olması gerekir. M mutlak değerce ne kadar büyük seçilirse, N = \frac{24}{M} ve K = \frac{40}{M} değerleri mutlak değerce o kadar küçülür:

M = -8

**Adım 3 — N ve K Değerlerini Hesaplama**  
Belirlenen M = -8 değeri eşitliklerde yerine yazılır:

N = \frac{24}{-8} = -3

K = \frac{40}{-8} = -5

**Adım 4 — M + N + K Toplamını Bulma**  
Elde edilen değerler toplanır:

M + N + K = (-8) + (-3) + (-5) = -16

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C şıkkı (-16)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Negatif Tam Sayılarda Sıralama ve Büyüklük**

- **Tanım:** Negatif sayılarda sıfıra daha yakın olan sayı daha büyüktür (örneğin -16 \> -65).
- **Bu problemde:** Toplamın en büyük olması için M = -1 yerine mutlak değerce en büyük ortak bölen olan M = -8 seçilmiş ve sonucun -16 çıkması sağlanmıştır.

**2. Ortak Çarpan Parantezi Mantığı**

- **Tanım:** Birden fazla çarpımda ortak olan terim, verilen sayıların ortak böleni olmak zorundadır.
- **Bu problemde:** M sayısı hem 24’ü hem de 40’ı tam bölen bir negatif tam sayı olarak belirlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ M’yi Mutlak Değerce Küçük Seçmek**

- **Yanlış:** M = -1 seçilerek N = -24 ve K = -40 bulunması ve toplamın (-1) + (-24) + (-40) = -65 hesaplanması.
- **Doğru:** M = -8 seçilerek toplamın -16 bulunması.
- **Neden yanlış:** Pozitif sayılarda toplamın en küçük değeri aranırken yapılan mantık, negatif sayılarda en küçük değeri verir. Negatif sayılarda -16, -65’ten daha büyüktür.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir negatif tam sayı sorusu çözmemi ister misin?