# Çarpma İşlemiyle İlgili Kesir Soruları ve Çözümleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/carpma-islemiyle-ilgili-kesir-sorulari-ve-cozumleri/618670>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 3, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/carpma-islemiyle-ilgili-kesir-sorulari-ve-cozumleri/618670 "2026-02-03T17:46:24Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Recep\_Ozkugum](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/recep_ozkugum/32/71796_2.png) [@Recep\_Ozkugum](https://sorumatik.co/u/Recep_Ozkugum)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/carpma-islemiyle-ilgili-kesir-sorulari-ve-cozumleri/618670/1 "2026-02-03T17:46:24Z")

</div>

![1000060474](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/0/c06369dc42386776eb0d43c2bbba68a7b7b0b754.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/carpma-islemiyle-ilgili-kesir-sorulari-ve-cozumleri/618670/2 "2026-02-03T17:46:53Z")

</div>

## Çarpma İşlemiyle İlgili Kesir Soruları ve Çözümleri

### Önemli Noktalar

- Bir kesir ile tam sayı veya başka bir kesir çarpılırken paylar ve paydalar çarpılır.
- Sonucun tam sayı kısmı varsa, bileşik kesir veya tam sayı-cebir ifadesine dönüştürülür.
- İşaretlere dikkat edilmelidir; sorularda işaretler pozitif görünmektedir.

Aşağıdaki sorular kesirlerle çarpma işlemini içeriyor. Her soruda verilen kesir ile yanında yazılı sayı veya kesir çarpılması istenmiş. İşlem şöyle yapılır:

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Eğer tam sayı ile çarpılıyorsa tam sayı pay yerine yazılarak işlem yapılabilir.

* * *

### İçindekiler

1. [Verilen Sorular ve Çözümleri](#fraction-multiplication-answers)
2. [Çarpma İşleminde Dikkat Edilmesi Gerekenler](#multiplication-tips)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Kesir Çarpma vs Kesir Toplama](#fraction-multiplication-vs-addition)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq_fraction_multiplication)

* * *

## Verilen Sorular ve Çözümleri

1. \frac{6}{9} \times 7 = \frac{6}{9} \times \frac{7}{1} = \frac{6 \times 7}{9 \times 1} = \frac{42}{9} = 4 \frac{6}{9} = 4 \frac{2}{3} 
2. \frac{13}{6} \times 3 = \frac{13 \times 3}{6} = \frac{39}{6} = 6 \frac{3}{6} = 6 \frac{1}{2} 
3. \frac{39}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{39 \times 3}{10 \times 10} = \frac{117}{100} = 1 \frac{17}{100} 
4. \frac{51}{10} \times 5 = \frac{51 \times 5}{10} = \frac{255}{10} = 25 \frac{5}{10} = 25 \frac{1}{2} 
5. \frac{41}{5} \times 6 = \frac{41 \times 6}{5} = \frac{246}{5} = 49 \frac{1}{5} 
6. \frac{47}{9} \times \frac{52}{9} = \frac{47 \times 52}{9 \times 9} = \frac{2444}{81} \approx 30 \frac{14}{81} 
7. \frac{38}{9} \times \frac{9}{4} = \frac{38 \times 9}{9 \times 4} = \frac{342}{36} = 9 \frac{18}{36} = 9 \frac{1}{2} 
8. \frac{9}{2} \times 4 = \frac{9 \times 4}{2} = \frac{36}{2} = 18 
9. \frac{53}{6} \times \frac{1}{7} = \frac{53}{42} = 1 \frac{11}{42} 
10. \frac{21}{5} \times 4 = \frac{84}{5} = 16 \frac{4}{5} 
11. \frac{69}{8} \times ? (verilmemiş)
12. \frac{54}{10} \times ? (verilmemiş)
13. \frac{44}{8} \times \frac{5}{4} = \frac{44 \times 5}{8 \times 4} = \frac{220}{32} = 6 \frac{28}{32} = 6 \frac{7}{8} 
14. \frac{29}{3} \times ? (verilmemiş)
15. \frac{32}{10} \times 3 = \frac{96}{10} = 9 \frac{6}{10} = 9 \frac{3}{5} 

> ⚠ Uyarı: Bazı sorularda tam sayı veya kesir çarpan görünmüyor; resimde biraz okunaklı değil. Lütfen soruları teyit edin.

* * *

## Çarpma İşleminde Dikkat Edilmesi Gerekenler

- **Payda ve paylarının sadeleşmesi** sonucun basitleştirilmesinde önemli.
- Tam sayılar kesir olarak yazılırsa işlem kolaylaşır.
- Sonuç tam sayı çıktığında kesirsel gösterimden tam sayıya geçilebilir.
- Büyük sayılarda hesap hatası yapmamak için dikkat.

> 💡 **Pro İpucu:** İşlem sonrası sonucu en sade haliyle yazmak, işinizi kolaylaştırır ve puanınızı artırır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Kesir Çarpma vs Kesir Toplama

| Özellik | Kesir Çarpma | Kesir Toplama |
| --- | --- | --- |
| İşlem türü | Pay ve payda çarpılır | Paydalar eşitlenir, paylar toplanır |
| Sadeleştirme gereksinimi | Çoğunlukla sadeleştirilir | Payda eşitleme zorunlu |
| Sonuç türü | Genellikle karma kesir veya tam sayı | Toplam kesir veya tam sayı |
| Zorluk seviyesi | Orta | Kolay-orta |
| Kullanım alanı | Oran, ölçekleme, alan hesaplama | Toplama, artış ölçümü |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| İşlem Türü | Kesirlerle çarpma |
| Temel Formül | \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} |
| Sadeleştirme | İşlem sonrası sadeleştirilir |
| Tam Sayı ile Çarpma | Tam sayı kesirli hale getirilerek işlem yapılır |
| Önemli İpucu | Sonuç basitleştirilmeli |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirlerle çarpma neden pay ve paydanın çarpılmasıyla olur?**  
Çünkü çarpma oranlama işlemidir; paydaki ve paydadaki değerler ayrı ayrı oranlanır. Bu yüzden paylar ve paydalar bağımsız olarak çarpılır.

**2. Kesirlerde çarpma ve toplama nasıl ayrılır?**  
Çarpma pay ve payda çarpımına dayanırken toplamada paydalar eşitlenip paylar toplanır. Toplama için paydaların aynılığı gerekir.

**3. Tam sayıyı kesire çevirmek niçin faydalıdır?**  
Kesirlerle işlemi standart hale getirir ve özellikle çarpma ve bölmede işleri kolaylaştırır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Çarpma işlemi iyi anlaşıldıysa, size **kesirlerde bölme ve sadeleştirme** işlemleri üzerine örneklerle açıklama yapmamı ister misiniz?

* * *

@Recep_Ozkugum

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/carpma-islemiyle-ilgili-kesir-sorulari-ve-cozumleri/618670/3 "2026-02-03T17:47:05Z")

</div>

## **Resimdeki Kesir Çıkarma Soruları**

### Önemli Noktalar

- Paydaların eşitlenmesi için **EKP** (en küçük ortak payda) bulunur.
- Paylar eşit paydalı hâle geldikten sonra **çıkarma** işlemi yapılır.
- Sonuç **sadeleştirilerek** en basit kesir veya bileşik kesir formuna getirilir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-cozum-adimlari)
2. [Örnek Çözümler (1–4)](#resimli-soru-ornek-cozumler-1-4)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-ozet-tablosu)
5. [SSS](#resimli-soru-sss)

## Çözüm Adımları

1. Paydaları kontrol et: Aynı değilse **EKP** bulunur.
2. Her kesiri, EKP olacak şekilde genişlet:
\frac{a}{b}=\frac{a\cdot (EKP/b)}{b\cdot (EKP/b)}
3. Payları çıkar:
\frac{m}{EKP}-\frac{n}{EKP}=\frac{m-n}{EKP}
4. Ortaya çıkan sonucu **sadeleştir** veya bileşik kesre dönüştür:
\frac{m-n}{EKP}=\text{(gerekirse sadeleştirme)}

## Örnek Çözümler (1–4)

1. 

\frac{61}{9}-\frac{6}{9}=\frac{61-6}{9}=\frac{55}{9}=6\;\frac{1}{9}

1. 

\frac{51}{10}-\frac{5}{10}=\frac{51-5}{10}=\frac{46}{10}=\frac{23}{5}=4\;\frac{3}{5}

1. 

\frac{41}{8}-\frac{6}{8}=\frac{41-6}{8}=\frac{35}{8}=4\;\frac{3}{8}

1. 

\frac{13}{6}-\frac{5}{6}=\frac{13-5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\;\frac{1}{3}

## Karşılaştırma Tablosu

| İşlem Türü | Paydalar Eşitlenir mi? | Pay Üzerindeki İşlem | Sonuç Sadeleştirme |
| --- | --- | --- | --- |
| Toplama | Evet | Paylar **toplanır** | Sadeleştirilir |
| Çıkarma | Evet | Paylar **çıkarılır** | Sadeleştirilir |

## Özet Tablosu

| Soru No | İşlem | Ara Sonuç | Sadeleştirilmiş Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 61/9 - 6/9 | 55/9 | 6\;1/9 |
| 2 | 51/10 - 5/10 | 46/10 | 4\;3/5 |
| 3 | 41/8 - 6/8 | 35/8 | 4\;3/8 |
| 4 | 13/6 - 5/6 | 8/6 | 1\;1/3 |

## SSS

S1: Paydalar nasıl eşitlenir?  
C1: İki kesirin paydası farklıysa, en küçük ortak paydaya (EKP) tam bölünecek biçimde her iki kesirin pay ve paydası çarpılarak eşitlenir.

S2: Çıkarma işleminden sonra neden sadeleştirme yapmalıyım?  
C2: Sonucu en basit kesire indirgemek, karşılaştırma ve sonraki işlemler için pratiklik sağlar.

S3: Bileşik kesir sonucu nasıl bulurum?  
C3: Pay, paydadan büyükse tam kısmı çıkarıp kalanı paya yazarız; örneğin \tfrac{55}{9}=6\;1/9.

Diğer soruların (5–20) adım adım çözümünü ister misiniz? Hangi numaralı sorulara öncelik vereyim?  
@Recep_Ozkugum