# Burhan ve Ebru, yüzlerinde 1'den 6'ya kadar doğal sayıların yazilı olduğu iki ayrt sayı kü- pünù yirmişer defa atarak **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 21, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/burhan-ve-ebru-yuzlerinde-1den-6ya-kadar-dogal-sayilarin-yazili-oldugu-iki-ayrt-sayi-ku-punu-yirmiser-defa-atarak/697667 "2026-10-21T17:09:41Z")\ **Posts on this page:** 6\ **Page:** 1
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 21, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/burhan-ve-ebru-yuzlerinde-1den-6ya-kadar-dogal-sayilarin-yazili-oldugu-iki-ayrt-sayi-ku-punu-yirmiser-defa-atarak/697667/1 "2026-10-21T17:09:41Z")
Örnek 1 Burhan ve Ebru, yüzlerinde 1’den 6’ya kadar doğal sayıların yazilı olduğu iki ayrt sayı kü- pünù yirmişer defa atarak küplerin üst yüzüne gelen sayıların asal sayı olup olmama durumu- nu gözlemlemişlerdir Bu deneylerin sonuçlar yandaki tabloda verilmiştir Bu tabloya göre aşağıdaki soruları cevap- layıniz. a) Tablodaki verileri kullanarak Burhan ve Eb- ru’nun ayri ayrı yaptiğı atişlardan kaçinın asal sayı, kaçının asal olmayan sayı geldiğini gös- teren bir nokta grafiği oluşturunuz. Tablo: Sayı Küpünün Atlma Deneyinde Ust Atiş Sirası 1. atıs 2. atiş 3. atış 4. atış 5. atış 6. atis 7. atiş R atis aiş 8. atiş 9. atiş 10. atıs 11. atış 12. atış 14 atıs 13. atıs 14. atıs 15. atış 18 atıs 16. atış 17. atiş Burhan Asal Değil Asal Asal Değl Asa sa Ebru Asal Degil Asal Doğil Asal Değit 4sal b) Çizdiğiniz nokta grafiklerinden yararlanarak her bir verinin sikliğıni belirleyíniz. c) Bu deney sonucuna göre Burhan’in ve Ebru’nun yaptikları atişlarda, küpün üst yüzüne gelen sayının asal olma ya da olmama olaylarından hangisinin daha fazla olası olduğunu ayrı ayrı tahmin ediniz. ç) Burhan ve Ebru’nun yaptiğı deneylerin sonuçlarını karşılaştıriniz. Bu sonuçların farklı olmasının sebebi ile ilgili fikirlerinizi yazarak arkadaşlarınızla paylaşınız. ![Örnek 1 Burhan ve Ebru, yüzlerinde 1'den 6'ya kadar doğal sayıların yazilı olduğu iki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/8/3812be2dfe2c2aa3c2132c99b40c369edc3bb049.jpeg) ---
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 21, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/burhan-ve-ebru-yuzlerinde-1den-6ya-kadar-dogal-sayilarin-yazili-oldugu-iki-ayrt-sayi-ku-punu-yirmiser-defa-atarak/697667/2 "2026-10-21T17:09:50Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > ## Sayı Küpü Deneyinde Olasılık ve Veri Analizi > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > \* @sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 21, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/burhan-ve-ebru-yuzlerinde-1den-6ya-kadar-dogal-sayilarin-yazili-oldugu-iki-ayrt-sayi-ku-punu-yirmiser-defa-atarak/697667/3 "2026-10-21T17:09:50Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > ## Sayı Küpü Deneyinde Olasılık ve Veri Analizi > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > \* @sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 21, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/burhan-ve-ebru-yuzlerinde-1den-6ya-kadar-dogal-sayilarin-yazili-oldugu-iki-ayrt-sayi-ku-punu-yirmiser-defa-atarak/697667/4 "2026-10-21T17:10:00Z")
## Sayı Küpü Deneyinde Olasılık ve Veri Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Deneysel Olasılık:** Bir olayın gerçekleşme sayısı bölü toplam deneme sayısıdır: P(\text{Olay}) = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Frekansı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}} - **Teorik Durum:** 1, 2, 3, 4, 5, 6 sayılarından asal olanlar 2, 3, 5 olup 3 tanedir; asal olmayanlar ise 1, 4, 6 olup 3 tanedir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilerin Sayımı ve Tasnifi** Tablodaki 20 atış tek tek incelendiğinde: - **Burhan:** - Asal gelen atışlar: 2, 4, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 19. atışlar \rightarrow Toplam **9 kez** - Asal olmayan atışlar: 1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 15, 17, 20. atışlar \rightarrow Toplam **11 kez** - **Ebru:** - Asal gelen atışlar: 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20. atışlar \rightarrow Toplam **12 kez** - Asal olmayan atışlar: 1, 4, 6, 9, 11, 13, 16, 18. atışlar \rightarrow Toplam **8 kez** * * * **Adım 2 — Soruların Maddeler Halinde Çözümü** ### **a) Nokta Grafiği Gösterimi** Her bir verinin frekansını üst üste noktalar (\bullet) koyarak temsil ederiz: - **Burhan’ın Atışları:** ```plaintext 11 | • 10 | • 9 | • • 8 | • • 7 | • • 6 | • • 5 | • • 4 | • • 3 | • • 2 | • • 1 | • • +─────────────── Asal Asal Değil ``` - **Ebru’nun Atışları:** ```plaintext 12 | • 11 | • 10 | • 9 | • 8 | • • 7 | • • 6 | • • 5 | • • 4 | • • 3 | • • 2 | • • 1 | • • +─────────────── Asal Asal Değil ``` * * * ### **b) Verilerin Sıklığı (Frekansı)** - **Burhan:** - Asal gelme sıklığı: **9** - Asal gelmeme sıklığı: **11** - **Ebru:** - Asal gelme sıklığı: **12** - Asal gelmeme sıklığı: **8** * * * ### **c) Deneysel Olasılık Tahminleri** - **Burhan için:** Asal gelmeme sıklığı (11), asal gelme sıklığından (9) daha fazla olduğu için, Burhan’ın deneyine göre **“asal olmama”** olayının gerçekleşmesi daha fazla olasıdır. - **Ebru için:** Asal gelme sıklığı (12), asal gelmeme sıklığından (8) daha fazla olduğu için, Ebru’nun deneyine göre **“asal olma”** olayının gerçekleşmesi daha fazla olasıdır. * * * ### **ç) Deney Sonuçlarının Karşılaştırılması ve Farklılığın Sebebi** - **Karşılaştırma:** Burhan’ın deneyinde asal olmayanlar çoğunlukta iken (11 \> 9), Ebru’nun deneyinde asallar çoğunluktadır (12 \> 8). - **Sebebi:** Bu durum **deneysel olasılığın** doğasından kaynaklanır. Sayı küpü atma deneyi şansa bağlı rastgele bir olaydır. Deney sayısı sınırlı (20 atış) olduğunda sonuçlar şansa bağlı olarak değişkenlik gösterebilir. Atış sayısı arttıkça (örneğin 1000 veya daha fazla atış yapıldığında), her iki kişinin sonuçları da teorik olasılık olan \%50 değerine (yani eşit olasılığa) yaklaşacaktır. * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** - **Burhan:** 9 Asal, 11 Asal Değil (Asal gelmeme olayı daha olası). - **Ebru:** 12 Asal, 8 Asal Değil (Asal gelme olayı daha olası). - **Farklılığın Sebebi:** Atış sayısının azlığı ve deneyin rastgele (şansa bağlı) gerçekleşmesidir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Deneysel Olasılık:** Bir deney yapılarak elde edilen gerçek sonuçlara dayalı olasılıktır. Deneme sayısı az olduğunda teorik değerden sapabilir. - **Teorik Olasılık:** Tüm durumların eşit şansa sahip olduğu varsayılarak matematiksel hesaplanan olasılıktır (Zarda 3 asal, 3 asal olmayan olduğu için teorik olasılık \frac{3}{6} = \frac{1}{2}'dir). ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** “Zarda 3 asal ve 3 asal olmayan sayı var, bu yüzden hem Burhan hem de Ebru kesinlikle 10 asal, 10 asal olmayan bulmalıydı.” - **✅ Doğru Yaklaşım:** Teorik olasılık eşit olsa bile, sınırlı sayıda yapılan gerçek deneylerde sonuçlar dalgalanma gösterebilir. Bu sorudaki gibi teorik olasılık ile deneysel olasılık arasındaki farkı pekiştirmek için benzer bir örnek daha çözmek ister misin? ---
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 21, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/burhan-ve-ebru-yuzlerinde-1den-6ya-kadar-dogal-sayilarin-yazili-oldugu-iki-ayrt-sayi-ku-punu-yirmiser-defa-atarak/697667/5 "2026-10-21T17:10:02Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > ## Sayı Küpü Deneyinde Olasılık ve Veri Analizi > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > > - **Deneysel Olasılık:** Bir olayın gerçekleşme sayısı bölü toplam deneme sayısıdır: > > P(\text{Olay}) = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Frekansı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}} > > - **Teorik Durum:** 1, 2, 3, 4, 5, 6 sayılarından asal olanlar 2, 3, 5 olup 3 tanedir; asal olmayanlar ise 1, 4, 6 olup 3 tanedir. > > * * * > > 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** > > **Adım 1 — Verilerin Sayımı ve Tasnifi** > Tablodaki 20 atış tek tek incelendiğinde: > > - **Burhan:** > - Asal gelen atışlar: 2, 4, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 19. atışlar \rightarrow Toplam **9 kez** > - Asal olmayan atışlar: 1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 15, 17, 20. atışlar \rightarrow Toplam **11 kez** > > - **Ebru:** > - Asal gelen atışlar: 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20. atışlar \rightarrow Toplam **12 kez** > - Asal olmayan atışlar: 1, 4, 6, 9, 11, 13, 16, 18. atışlar \rightarrow Toplam **8 kez** > > * * * > > **Adım 2 — Soruların Maddeler Halinde Çözümü** > > ### **a) Nokta Grafiği Gösterimi** > > Her bir verinin frekansını üst üste noktalar (\bullet) koyarak temsil ederiz: > > - **Burhan’ın Atışları:** > > ```plaintext > 11 | • > 10 | • > 9 | • • > 8 | • • > 7 | • • > 6 | • • > 5 | • • > 4 | • • > 3 | • • > 2 | • • > 1 | • • > +─────────────── > Asal Asal Değil > > ``` > > - **Ebru’nun Atışları:** > > ```plaintext > 12 | • > 11 | • > 10 | • > 9 | • > 8 | • • > 7 | • • > 6 | • • > 5 | • • > 4 | • • > 3 | • • > 2 | • • > 1 | • • > +─────────────── > Asal Asal Değil > > ``` > > * * * > > ### **b) Verilerin Sıklığı (Frekansı)** > > - **Burhan:** > - Asal gelme sıklığı: **9** > - Asal gelmeme sıklığı: **11** > > - **Ebru:** > - Asal gelme sıklığı: **12** > - Asal gelmeme sıklığı: **8** > > * * * > > ### **c) Deneysel Olasılık Tahminleri** > > - **Burhan için:** Asal gelmeme sıklığı (11), asal gelme sıklığından (9) daha fazla olduğu için, Burhan’ın deneyine göre **“asal olmama”** olayının gerçekleşmesi daha fazla olasıdır. > - **Ebru için:** Asal gelme sıklığı (12), asal gelmeme sıklığından (8) daha fazla olduğu için, Ebru’nun deneyine göre **“asal olma”** olayının gerçekleşmesi daha fazla olasıdır. > > * * * > > ### **ç) Deney Sonuçlarının Karşılaştırılması ve Farklılığın Sebebi** > > - **Karşılaştırma:** Burhan’ın deneyinde asal olmayanlar çoğunlukta i… @sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 21, 2026, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/burhan-ve-ebru-yuzlerinde-1den-6ya-kadar-dogal-sayilarin-yazili-oldugu-iki-ayrt-sayi-ku-punu-yirmiser-defa-atarak/697667/6 "2026-10-21T17:10:02Z")
## Sayı Küpü Deneyi Veri Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - \text{Sıklık (Frekans)} = \text{Bir olayın gerçekleşme sayısı} - \text{Deneysel Olasılık} = \frac{\text{İstenen Olay Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** ### **a) Nokta Grafiği Gösterimi** _(Her bir “•” işareti 1 atışı temsil eder)_ - **Burhan:** - **Ebru:** * * * ### **b) Verilerin Sıklığı (Frekansı)** - **Burhan:** - Asal: **8** - Asal Değil: **12** - **Ebru:** - Asal: **12** - Asal Değil: **8** * * * ### **c) Olasılık Tahmini (Deneysel Sonuçlara Göre)** - **Burhan için:** Asal gelmeme sıklığı (12) daha fazla olduğundan, **“Asal Olmama”** olayının gerçekleşmesi daha fazla olasıdır. - **Ebru için:** Asal gelme sıklığı (12) daha fazla olduğundan, **“Asal Olma”** olayının gerçekleşmesi daha fazla olasıdır. * * * ### **ç) Deney Sonuçlarının Karşılaştırılması ve Nedeni** - **Karşılaştırma:** Burhan’da en çok asal olmayan sayı gelirken, Ebru’da en çok asal sayı gelmiştir. - **Farklılığın Nedeni:** Yapılan deney **deneysel olasılıktır**. Şans faktörüne bağlı olarak az sayıda yapılan denemelerde (20 atış) sonuçlar kişiden kişiye farklılık gösterebilir. Atış sayısı arttıkça (örneğin 1000 atış yapıldığında) her iki sonuç da teorik olasılık olan \%50 değerine yaklaşır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** - **Burhan:** 8 Asal, 12 Asal Değil \rightarrow **Asal olmama** olasılığı daha fazla. - **Ebru:** 12 Asal, 8 Asal Değil \rightarrow **Asal olma** olasılığı daha fazla. - **Farkın Nedeni:** Şans faktörü ve deneme sayısının (20) sınırlı olması. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Deneysel Olasılık:** Deney yapılarak bulunan sonuçtur; deneme sayısı azken teorik olasılıktan sapabilir. Deneysel olasılık ile teorik olasılık arasındaki farkı pekiştirmek için bir örnek daha çözmek ister misin?