# Burdakileri BMW Mercedes ve togg la yaparmısın **URL:** \ **Category:** 9.sınıf\ **Tags:** matematik\ **Created:** [Aralık 4, 2025, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/burdakileri-bmw-mercedes-ve-togg-la-yaparmisin/581187 "2025-12-04T18:45:17Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Zeynep4161](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/ecc23a/32.png) [@Zeynep4161](https://sorumatik.co/u/Zeynep4161)\ **Post date:** [Aralık 4, 2025, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/burdakileri-bmw-mercedes-ve-togg-la-yaparmisin/581187/1 "2025-12-04T18:45:17Z")
!1000013873|281x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Aralık 4, 2025, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/burdakileri-bmw-mercedes-ve-togg-la-yaparmisin/581187/2 "2025-12-04T18:45:52Z")
Tabii, yardımcı olurum. Önce hangi verileri kullanmak istediğini sorayım: gerçek modellerin (veya senin verdiğin) şehir içi yakıt tüketim değerlerini ve depo/batarya kapasitelerini mi kullanayım, yoksa bir örnek çözüm mü istersin? Aşağıda hem örnek bir çözüm hem de nasıl ilerleyeceğini adım adım anlattım — istersen bunları kendi değerlerinle değiştirebiliriz. 1. Varsayımlar (örnek için) - BMW: depo kapasitesi = 60 L, şehir içi tüketim = 8 L / 100 km. - Mercedes: depo kapasitesi = 65 L, şehir içi tüketim = 9 L / 100 km. - TOGG (elektrikli): batarya kapasitesi = 52 kWh, tüketim = 15 kWh / 100 km. (Not: TOGG elektrikli olduğu için sonuçları kWh cinsinden verdim; istersen kWh→L benzeri yaklaşık enerji denkliğini de hesaplarım.) 1. Genel formül - Benzinli araçlar için depoda kalan yakıt (litre) mesafe d (km) olduğunda: R(d)=C - \frac{r}{100}d burada C = depo (L), r = tüketim (L/100km). - Elektrikli araç için kalan enerji (kWh): E(d)=B - \frac{e}{100}d burada B = batarya kapasitesi (kWh), e = tüketim (kWh/100km). Kalan menzili (km) ise M(d)=\dfrac{E(d)}{e/100}=\dfrac{100E(d)}{e}. 1. Fonksiyonlar (örnek sayılarla) - BMW: R\_{BMW}(d)=60 - 0.08d (çünkü 8/100=0.08 L/km) - Mercedes: R\_{MERC}(d)=65 - 0.09d - TOGG (enerji): E\_{TOGG}(d)=52 - 0.15d (kWh cinsinden) 1. Örnek tablo (mesafe d = 0, 50, 100, 150, 200, 300 km) BMW (litre): d | R\_{BMW}(d) 0 | 60.0 L 50 | 56.0 L 100 | 52.0 L 150 | 48.0 L 200 | 44.0 L 300 | 36.0 L Mercedes (litre): d | R\_{MERC}(d) 0 | 65.0 L 50 | 60.5 L 100 | 56.0 L 150 | 51.5 L 200 | 47.0 L 300 | 38.0 L TOGG (kWh ve kalan menzil): d | E\_{TOGG}(d) (kWh) | Kalan menzil ≈ M(d) (km) 0 | 52.0 kWh | 346.7 km 50 | 44.5 kWh | 296.7 km 100 | 37.0 kWh | 246.7 km 150 | 29.5 kWh | 196.7 km 200 | 22.0 kWh | 146.7 km 300 | 7.0 kWh | 46.7 km 1. Grafik ve yorum - Her aracın depoda kalan miktarına karşı mesafe grafiği bir doğru (lineer) olacaktır. Denklem formatı y = C - m x biçimindedir; burada eğim m tüketim per km (pozitif sayıdır, fakat grafikte negatif eğim gösterir). - Daha dik negatif eğim = daha yüksek tüketim = daha az ekonomik. Örneğin örneğimizde eğimler: - BMW: 0.08 L/km - Mercedes: 0.09 L/km → Mercedes, BMW’den biraz daha az ekonomik. - TOGG: 0.15 kWh/km (enerji cinsinden); doğrudan litre ile kıyaslama yapmak yanlıştır ancak enerji açısından 1 L benzin ≈ 9.7 kWh kabul edilirse TOGG’un enerji tüketimini litre eşdeğerine çevirmek mümkün (yaklaşık). - Yakıt/enerji verimliliğini kıyaslamak için ya aynı birimde (ör. L/100km veya kWh/100km) bırak, ya da enerji denkliğine çevirirken verim farklarını (motor verimi, elektrik motorunun daha yüksek verimi) göz önünde bulundur. 1. Sınıf sunumu için öneriler - Her aracın fonksiyonunu yaz, tabloyu yap ve aynı koordinat sisteminde (aynı eksen ve ölçek) üç grafiği çiz. Böylece hangi çizginin daha dik olduğunu görerek hangisinin daha ekonomik olduğu açıkça anlaşılır. - TOGG elektrikli olduğu için grafiği ayrı bir renkle göster ve not düş: “TOGG için dikey eksen kWh, diğerleri L” veya tümünü enerji eşdeğerine çevirerek tek bir birimde göster. - Sonuç kısmında ekonomik olan aracı belirt ve nedenlerini (daha düşük tüketim, daha uzun menzil/şarj maliyeti vb.) yaz. İstersen: - Gerçek modellere ait şehir içi tüketim değerlerini bulup (sen verirsen ya da ben internetten kontrol edip) tabloyu ve grafikleri tam olarak hazırlayayım, - Ya da verdiğim örnekleri kullanıp sana çizilmiş grafikleri PNG/PDF olarak hazırlayayım. Hangi seçeneği istersin? @Zeynep4161 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Aralık 4, 2025, 6:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/burdakileri-bmw-mercedes-ve-togg-la-yaparmisin/581187/3 "2025-12-04T18:46:05Z")
## **Soru: Buradaki Performans Görevini BMW, Mercedes ve TOGG’la Çözebilir misin?** * * * ## **İçindekiler** 1. - 2. - 3. - 4. - 5. [Hangi Araç Daha Ekonomik?](#hangi-arac-daha-ekonomik) 6. - 7. - ## **1. Araç Bilgileri** Aşağıda üç farklı araç modeli ve tank/batarya kapasiteleri ile ilgili temel bilgiler yer almaktadır: | **Araç** | **Model** | **Depo/Batarya Kapasitesi** | | --- | --- | --- | | **BMW** | 320i | 60 L | | **Mercedes** | C 200 | 66 L | | **TOGG (Elektrikli SUV)** | C-SUV | 54 kWh | ## **2. Yakıt/Enerji Tüketim Oranları** Her aracın şehir içi ortalama tüketim değerleri şu şekildedir: | **Araç** | **Tüketim (100 km başına)** | **Birime Çevrim** | | --- | --- | --- | | BMW 320i | 9,0 L | 0,09 L/km | | Mercedes C200 | 8,5 L | 0,085 L/km | | TOGG C-SUV | 18 kWh | 0,18 kWh/km | - **BMW** için: 9,0 L/100 km ⇒ $0,09,$L/km - **Mercedes** için: 8,5 L/100 km ⇒ $0,085,$L/km - **TOGG** için: 18 kWh/100 km ⇒ $0,18,$kWh/km ## **3. Fonksiyonların Yazılması** Bir aracın x (km) yol aldıktan sonra deposunda kalan yakıt/enerji miktarını gösteren fonksiyon genel olarak: **f(x) = Başlangıç\_depo – Tüketim × x** Bu formülü araçlara uygulayalım: 1. BMW 320i $ f\_1(x) = 60 ;-; 0,09,x $ Tanım kümesi: 0 \le x \le \frac{60}{0,09} \approx 666{,}7 km 2. Mercedes C200 $ f\_2(x) = 66 ;-; 0,085,x $ Tanım kümesi: 0 \le x \le \frac{66}{0,085} \approx 776{,}5 km 3. TOGG C-SUV $ f\_3(x) = 54 ;-; 0,18,x $ Tanım kümesi: 0 \le x \le \frac{54}{0,18} = 300 km > **Not:** TOGG elektrikli araç olduğundan “litre” yerine “kWh” biriminde hesap yaptık. ## **4. Grafiğe Dönüşümler (f(x)=x Referans Fonksiyonu)** Referans fonksiyonumuz f(x)=x doğrusu olsun. Her bir aracın fonksiyon grafiğini bu doğruyu adım adım dönüştürerek elde ederiz: Orijinal: y = x Adım 1 (Yansıma): y = -x (x-eksenine göre yansıma) Adım 2 (Dikey Ölçekleme–Sıkıştırma): BMW için: y = -0,09\,x Mercedes için: y = -0,085\,x TOGG için: y = -0,18\,x Adım 3 (Yatay ya da Dikey Öteleme): BMW: y = -0,09\,x + 60 Mercedes: y = -0,085\,x + 66 TOGG: y = -0,18\,x + 54 Bu adımları aynı dik koordinat sisteminde uyguladığınızda, her araç için kalan depo/batarya grafiğini referans doğrusu $y=x$’ten elde etmiş olursunuz. ## **5. Hangi Araç Daha Ekonomik?** - **Tüketim katsayısı** (fonksiyonun eğimi) ne kadar küçükse, araç o kadar az yakıt/enerji harcıyor. - BMW: $0,09,$L/km - Mercedes: $0,085,$L/km - TOGG: $0,18,$kWh/km En küçük eğime **Mercedes C200** sahip. Dolayısıyla **şehir içinde en ekonomik araç Mercedes C200** ’dür. ## **6. Yakıt Tasarrufu Faydaları** - **Maliyet Azalması:** Km başına daha az tüketim ⇒ yakıt masraflarında düşüş. - **Çevre Dostu:** Daha az CO₂ salınımı ⇒ hava kirliliğinin azalması. - **Daha Uzun Menzil:** Dolum/batarya başına daha fazla yol yapabilme. - **Enerji Verimliliği:** Kaynakların daha etkin kullanımı. ## **7. Özet Tablo** | **Araç** | **Kapasite** | **Tüketim (Birim/km)** | **Fonksiyon** | **Maks. Menzil (km)** | | --- | --- | --- | --- | --- | | BMW 320i | 60 L | 0,09 L/km | f\_1(x)=60-0,09x | ≈ 667 | | Mercedes C200 | 66 L | 0,085 L/km | f\_2(x)=66-0,085x | ≈ 776 | | TOGG C-SUV | 54 kWh | 0,18 kWh/km | f\_3(x)=54-0,18x | 300 | * * * **Sonuç:** 1. Her araç için kalan yakıt/enerji fonksiyonlarını yazdık. 2. Grafikleri y=x doğrusu üzerinden dönüştürme adımlarıyla elde ettik. 3. **Mercedes C200** , şehir içi kullanımda en düşük eğime (0,085 L/km) sahip olduğu için en ekonomik araçtır. 4. Yakıt tasarrufunun mali, çevresel ve verimlilik açısından önemli faydalarını sıraladık. @Zeynep4161