# Buna göre, y = -f(x + 4) - 2 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-4-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698544>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 9:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-4-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698544 "2026-10-27T21:54:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-4-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698544/1 "2026-10-27T21:54:50Z")

</div>

Buna göre, y = -f(x + 4) - 2 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?  
A) Grafik görseli: x ekseni üzerinde -4, -2, 0, 1, 4 değerleri, y ekseni üzerinde 2, 3 değerleri işaretlenmiş.  
B) Grafik görseli: x ekseni üzerinde -4, -2, 0, 1, 4 değerleri, y ekseni üzerinde -7, -6 değerleri işaretlenmiş.  
C) Grafik görseli: x ekseni üzerinde -4, -2, -1, 0, 1, 4 değerleri, y ekseni üzerinde -1, 2 değerleri işaretlenmiş.  
D) Grafik görseli: x ekseni üzerinde -4, -2, 0, 1, 4 değerleri, y ekseni üzerinde 1, 3 değerleri işaretlenmiş.  
E) Grafik görseli: x ekseni üzerinde -4, -2, 0, 1, 4 değerleri, y ekseni üzerinde -2, 1 değerleri işaretlenmiş.

 ![Buna göre, y = -f(x + 4) - 2 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/1/415fd918f7ac5bb551ad21d7478f08b530c19bcd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-4-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698544/2 "2026-10-27T21:55:24Z")

</div>

## Fonksiyon Grafiğinde Öteleme ve Simetri

Verilen y = f(x) fonksiyonuna uygulanan adımları inceleyerek g(x) = -f(x + 4) - 2 fonksiyonunun grafiğini adım adım belirleyelim.

* * *

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Yatay Öteleme:** y = f(x + a) grafiği, a \> 0 için f(x) grafiğinin a birim **sola** ötelenmesidir (x \to x - a).
- **Yansıma (Simetri):** y = -f(x) grafiği, f(x) grafiğinin **x eksenine göre simetriğidir** (kolları ters döner, y \to -y).
- **Düşey Öteleme:** y = f(x) - b grafiği, grafiğin b birim **aşağı** ötelenmesidir (y \to y - b).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:**

**Adım 1 — Orijinal Grafikteki Kritik Noktaları Belirleme:**  
Grafikten f(x) fonksiyonunun kilit noktalarını okuyalım:

- x \in [0, 2] aralığında fonksiyon sabittir: y = 4
- x = 4 apsisinde dip (minimum) noktası vardır: (4, 2)
- x \in [5, 8] aralığında fonksiyon sabittir: y = 5

**Adım 2 — Dönüşüm Kurallarını Uygulama:**  
g(x) = -f(x + 4) - 2 kuralına göre:

- **Apsisler (x değerleri):** Fonksiyonun içine x + 4 yazıldığı için grafik 4 birim **sola** kayar (x\_{\text{yeni}} = x - 4).

- **Ordinatlar (y değerleri):** Fonksiyonun işareti eksi ile çarpılıp 2 çıkarıldığı için (y\_{\text{yeni}} = -y - 2):

**Adım 3 — Değer Aralığı Kontrolü ve Seçeneklerin Değerlendirilmesi:**

- Fonksiyonun alabileceği en büyük değer y = -4 olduğundan, grafiğin **tamamı x ekseninin altında (y \le -4)** yer almalıdır.
- **A, C, D ve E Seçenekleri:** Pozitif ordinat değerlerine (y \> 0) sahip oldukları ve/veya yansıma yönleri uyuşmadığı için elenir.
- **B Seçeneği:**
  - [-4, -2] aralığında sabit olarak y = -6,
  - [1, 4] aralığında sabit olarak y = -7,
  - x = 0 apsisinde kollar aşağı doğru bakacak şekilde tepe noktası oluşmuştur ve grafiğin tamamı x ekseninin altındadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B Seçeneği**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Fonksiyon Dönüşümleri:** Fonksiyonun içine yapılan eklemeler x ekseninde zıt yönlü ötelemeye; dışına yapılan işlemler ise y ekseninde doğrudan değişikliğe (yansıma ve düşey öteleme) neden olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** f(x + 4) ifadesini görüp grafiği 4 birim sağa kaydırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Parantez içi sıfıra eşitlenerek (x + 4 = 0 \implies x = -4) grafiğin 4 birim **sola** kaydırılması gerektiği unutulmamalıdır.

Bu soru tipinde yatay ve düşey simetri kurallarını pekiştirmek için benzer bir öteleme sorusu çözmek ister misin?