# Buna göre, y = -f(-x + 2) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698543>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 9:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698543 "2026-10-27T21:49:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698543/1 "2026-10-27T21:49:28Z")

</div>

Buna göre, y = -f(-x + 2) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?  
A) (Grafik: x eksenini -2 ve 2 noktalarında kesen, tepe noktası (0, -4) olan parabol)  
B) (Grafik: x eksenini 0 ve 4 noktalarında kesen, tepe noktası (2, 4) olan parabol)  
C) (Grafik: x eksenini -4 ve 0 noktalarında kesen, tepe noktası (-2, -4) olan parabol)  
D) (Grafik: x eksenini -4 ve 0 noktalarında kesen, tepe noktası (-2, 4) olan parabol)  
E) (Grafik: x eksenini 0 ve 4 noktalarında kesen, tepe noktası (2, -4) olan parabol)

 ![Buna göre, y = -f(-x + 2) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/5/655baa9e44a4f5a941c851462dd7df4708840966.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-y-f-x-2-fonksiyonunun-grafigi-asagidakilerden-hangisidir/698543/2 "2026-10-27T21:49:40Z")

</div>

## Fonksiyon Grafiğinde Dönüşümler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- y = f(x) parabolünün denklemi: Tepe noktası (r, k) = (0, 4) ve kökleri x\_1 = -2, x\_2 = 2 olan parabol denklemi:
f(x) = a(x - r)^2 + k \implies f(x) = 4 - x^2
- Dönüşüm kuralı: g(x) = -f(-x + 2) ifadesinde x yerine (-x + 2) yazılır ve elde edilen fonksiyonun negatifi alınır (fonksiyonun hem x ve y eksenlerine göre simetrileri ve ötelenmesi uygulanır).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Orijinal Fonksiyonun Denklemini Belirleme**  
Grafiği verilen f(x) fonksiyonunun tepe noktası (0, 4) ve x eksenini kestiği noktalar (-2, 0) ile (2, 0)'dır. Buradan fonksiyonun kuralı:

f(x) = 4 - x^2

**Adım 2 — Fonksiyon Dönüşümünü Uygulama**  
Bizden istenen fonksiyon g(x) = -f(-x + 2) şeklindedir. İlk olarak f(-x + 2) ifadesini bulalım:

f(-x + 2) = 4 - (-x + 2)^2

(-x + 2)^2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4

f(-x + 2) = 4 - (x^2 - 4x + 4) = -x^2 + 4x

Şimdi fonksiyonun dışındaki eksi işaretini dağıtalım:

g(x) = -f(-x + 2) = -(-x^2 + 4x) = x^2 - 4x

**Adım 3 — Yeni Grafiğin Tepe Noktasını ve Köklerini Bulma**  
Elde ettiğimiz g(x) = x^2 - 4x fonksiyonunun özelliklerini belirleyelim:

- x^2’nin katsayısı pozitif (a = 1 \> 0) olduğu için parabolün kolları **yukarı** doğrudur.
- x eksenini kestiği noktalar (kökler):
x^2 - 4x = 0 \implies x(x - 4) = 0 \implies x = 0 \quad \text{ve} \quad x = 4
- Tepe noktası:
r = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2(1)} = 2

k = g(2) = 2^2 - 4(2) = 4 - 8 = -4
Tepe noktası: (2, -4)

Bu özelliklere sahip grafik; kolları yukarı bakan, x eksenini 0 ve 4 noktalarında kesen ve tepe noktası (2, -4) olan **E** seçeneğindeki grafiktir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E — (Tepe noktası (2, -4) olan, x eksenini 0 ve 4 noktalarında kesen parabol)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **-f(x) Dönüşümü:** Grafiğin x eksenine göre simetriğini alır (kolları aşağı olan parabol yukarı döner).
- **f(-x) Dönüşümü:** Grafiğin y eksenine göre simetriğini alır.
- **f(x + a) Dönüşümü:** Grafiği yatay doğrultuda öteler.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** -x + 2 = -(x - 2) olduğundan ötelenme yönünü karıştırıp grafiği sola doğru ötelemek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Dönüşüm kurallarını sırayla uygulamak ya da doğrudan f(x) kuralını yazıp yerine koyarak cebirsel olarak tepe noktası ve eksenleri kestiği yerleri kesinleştirmek.

Benzer bir fonksiyon öteleme ve simetri sorusu ile bu konuyu pekiştirmek ister misin?