# Buna göre X + Z değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-z-degeri-kactir/699312>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 2, 2026, 5:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-z-degeri-kactir/699312 "2026-11-02T17:53:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 5:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-z-degeri-kactir/699312/1 "2026-11-02T17:53:26Z")

</div>

Üç basamaklı X3Z doğal sayısı ile iki basamaklı XZ doğal sayısı arasındaki fark, iki basamaklı XZ doğal sayısı ile Z sayısının toplamının 8 katına eşittir.  
Buna göre X + Z değeri kaçtır?  
A) 8  
B) 10  
C) 12  
D) 14  
E) 16

 ![Üç basamaklı X3Z doğal sayısı ile iki basamaklı XZ doğal sayısı arasındaki fark, iki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e660e40dc496a691ea9ca7a9f4bd2db7296b25af.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 5:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-z-degeri-kactir/699312/2 "2026-11-02T17:53:40Z")

</div>

## Basamak Analizi ve Sayı Basamakları Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Çok basamaklı doğal sayılar çözümlenirken basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılır: \overline{ABC} = 100A + 10B + C ve \overline{AB} = 10A + B. Değişkenlerin birer rakam (0 \le \text{rakam} \le 9) ve en büyük basamağın sıfırdan farklı olma koşulu çözüme doğrudan sınır koyar.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Sayıları Çözümleyerek Denklemi Kurma**  
Üç basamaklı X3Z ve iki basamaklı XZ sayılarını basamak değerlerine göre yazalım:

- X3Z = 100X + 30 + Z
- XZ = 10X + Z

Soruda verilen eşitliği kuralım:

(X3Z) - (XZ) = 8 \cdot (XZ + Z)

İfadeleri yerine yazıp sadeleştirelim:

(100X + 30 + Z) - (10X + Z) = 8 \cdot (10X + Z + Z)

90X + 30 = 8 \cdot (10X + 2Z)

90X + 30 = 80X + 16Z

**Adım 2 — Denklemi Düzenleme ve Rakam Analizi Yapma**  
Bilinen ve bilinmeyenleri toparlayıp sadeleştirelim:

10X + 30 = 16Z

Her iki tarafı 2 ile sadeleştirelim:

5X + 15 = 8Z \implies 5(X + 3) = 8Z

X ve Z birer rakam olup X \neq 0’dır. Eşitliğin sol tarafı 5’in, sağ tarafı 8’in katı olduğuna göre; \text{EBOB}(5, 8) = 1 olduğundan (X + 3) ifadesi 8’in katı olmalıdır:

- X bir rakam (1 \le X \le 9) olduğundan, 4 \le X + 3 \le 12 aralığındaki tek 8’in katı 8’dir.
- X + 3 = 8 \implies X = 5 olur.

X = 5 değerini denklemde yerine yazalım:

5 \cdot 8 = 8Z \implies Z = 5

Buradan toplam:

X + Z = 5 + 5 = 10

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 10** (X + Z = 10)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Basamak analizi sorularında elde edilen a \cdot (X + k) = b \cdot Z türü katsayılı eşitliklerde, harflerin 0 ile 9 arasında birer tam sayı (rakam) olduğu kuralı hatırlanarak aralık kısıtlamasıyla tek bir çözüme çok hızlı ulaşılır.