# Buna göre (x\*y) (x + z) (y +z) çarpımı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-y-x-z-y-z-carpimi-kactir/690487>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 25, 2026, 9:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-y-x-z-y-z-carpimi-kactir/690487 "2026-08-25T09:22:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 9:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-y-x-z-y-z-carpimi-kactir/690487/1 "2026-08-25T09:22:03Z")

</div>

TYT/TEM  
Buna göre (x\*y) (x + z) (y +z) çarpımı kaçtır?  
xy=  
olduğu biliniyor.  
A) -2  
B) -1  
C)0  
D) 1  
E) 2

 ![TYT/TEM Buna göre (x y) (x + z) (y +z) çarpımı kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/5/b5259befd5e0e2461f22ed58ce31455afc99c305.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 9:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-y-x-z-y-z-carpimi-kactir/690487/2 "2026-08-25T09:22:11Z")

</div>

## x, y, z Reel Sayıları İçin (x + y) \cdot (x + z) \cdot (y + z) Çarpımının Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL:** Verilen toplam eşitliğini kullanarak iki terimli toplamları tek değişkene dönüştürme ve içler dışlar çarpımı ile çarpım değerini elde etme.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İki terimli toplamları tek değişkene indirgeme**  
x + y + z = 0 eşitliğinden yararlanarak istenen ifadedeki çarpanları ayrı ayrı yazalım:

- x + y = -z
- x + z = -y
- y + z = -x

**Adım 2 — İstenen ifadede yerine yazma**  
Bulunan değerleri (x + y) \cdot (x + z) \cdot (y + z) çarpımında yerine koyalım:

(x + y) \cdot (x + z) \cdot (y + z) = (-z) \cdot (-y) \cdot (-x)

Üç negatif sayının çarpımı negatif olacağından:

(-z) \cdot (-y) \cdot (-x) = -(x \cdot y \cdot z)

**Adım 3 — Verilen ikinci eşitliği kullanma**  
Soruda bize x \cdot y = \frac{1}{z} eşitliği verilmiştir. Her iki tarafı z ile çarptığımızda (z \neq 0):

x \cdot y \cdot z = 1

**Adım 4 — Sonucu hesaplama**  
Elde edilen x \cdot y \cdot z = 1 değerini çarpım ifadesinde yerine yazalım:

-(x \cdot y \cdot z) = -(1) = -1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (-1)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Değişken Dönüşümü ve Sadeleştirme**

- **Tanım:** Birden fazla değişken içeren simetrik ifadelerde toplam değerini kullanarak ifadeyi sadeleştirme yöntemidir.
- **Bu problemde:** x+y+z=0 eşitliği sayesinde 3 ayrı ikili toplam, tek değişkenli çarpanlara (-x, -y, -z) dönüştürülmüştür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İşaret Hatası Yapmak**

- **Yanlış:** (-x) \cdot (-y) \cdot (-z) = x \cdot y \cdot z = 1 diyerek **D** şıkkını işaretlemek.
- **Doğru:** Üç adet negatif terimin çarpımı negatiftir: (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1, bu nedenle sonuç -(x \cdot y \cdot z) = -1 olur.
- **Neden yanlış:** Tek sayıda negatif terimin çarpımında sonucun eksi işaretli olduğu unutulmamalıdır.

Benzer bir çarpanlara ayırma veya özdeşlik sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?