# Buna göre x değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-degeri-kactir/671021>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 26, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-degeri-kactir/671021 "2026-07-26T11:02:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selvi_nur_kupeli/32/59425_2.png) [@Selvi\_Nur\_Kupeli](https://sorumatik.co/u/Selvi_Nur_Kupeli)\
**Post date:** [Temmuz 26, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-degeri-kactir/671021/1 "2026-07-26T11:02:02Z")

</div>

TYTA456-2  
A) 6  
Buna göre x değeri kaçtır?  
C) 8  
D) 9  
E) 10  
AClx tane tam sayı değeri alsin.  
kenarı üzerinde bir D noktası işaretieyiniz.  
JAE =(EB| ve [DE]LAB] olacak şekilde (AB] kenarı  
m(ĀBC) \< 45° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz.  
32. Aşağıdaki adımlara göre bir geometrik çizim yapılıyor.

 ![TYTA456-2 Buna göre x değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/8/a82503308456c92d5762284e53c94b5620d895bf.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 26, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-x-degeri-kactir/671021/2 "2026-07-26T11:02:11Z")

</div>

## Geometrik Çizim ve Üçgen Eşitsizliği Sorusu

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. **İkizkenar Üçgen Özelliği:** Bir doğru parçasına orta dikme çizildiğinde, bu dikme üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır.
2. **Üçgen Eşitsizliği:** Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. (|b-c| \< a \< b+c)
3. **Geniş/Dar Açı İlişkisi:** Bir üçgende bir açı 45^\circ veya 90^\circ gibi sınır değerlerden küçükse, karşıdaki kenar buna göre sınırlanır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çizimin Analiz Edilmesi**  
Soruda verilenlere göre [DE], [AB] kenarının orta dikmesidir (|AE| = |EB| ve [DE] \perp [AB]). Bu durumda D noktası ile A noktasını birleştirirsek, |AD| = |BD| olur. Soruda |BD| = 8 birim verildiği için |AD| = 8 birimdir.

**Adım 2 — ADC Üçgeninin Oluşturulması**  
|BD| = 8 ve |DC| = 15 birim olarak verilmiş. B-D-C doğrusal olduğundan |BC| = 8 + 15 = 23 birimdir. ADC üçgeninde kenarlarımız |AD| = 8, |DC| = 15 ve |AC| = b (bulmak istediğimiz değer) olsun.

**Adım 3 — Üçgen Eşitsizliğinin Uygulanması**  
ADC üçgeni için genel eşitsizliği yazalım:  
15 - 8 \< |AC| \< 15 + 8  
7 \< |AC| \< 23

**Adım 4 — Açının Sınırlandırılması (m(\widehat{ABC}) \< 45^\circ)**  
|AD| = |BD| olduğu için ABD bir ikizkenar üçgendir. Buradan m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ABC}) olur. Soruda m(\widehat{ABC}) \< 45^\circ verildiği için m(\widehat{BAD}) \< 45^\circ olur.  
ADC üçgeninde dış açı kuralına göre; m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BAD}) = 2 \cdot m(\widehat{ABC}).  
m(\widehat{ABC}) \< 45^\circ olduğundan, 2 \cdot m(\widehat{ABC}) \< 90^\circ olur. Yani \widehat{ADC} açısı bir **dar açıdır**.

**Adım 5 — Dar Açı Koşuluna Göre |AC| Hesabı**  
Bir üçgende bir açı dar açı (\alpha \< 90^\circ) ise, o açının karşısındaki kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından küçüktür:  
|AC|^2 \< 8^2 + 15^2  
|AC|^2 \< 64 + 225  
|AC|^2 \< 289  
|AC| \< 17

Ayrıca m(\widehat{ABC}) açısı küçüldükçe D noktası B’ye yaklaşır, ancak |AD|=8 ve |DC|=15 sabitleri altında m(\widehat{ADC}) açısı büyüdükçe |AC| artar. Alt sınır için m(\widehat{ADC}) \> 0 olduğu sürece |AC| \> 15 - 8 = 7 geçerlidir.

Elde edilen son aralık: 7 \< |AC| \< 17

**Adım 6 — x Değerinin (Tam Sayı Adedi) Bulunması**  
|AC|'nin alabileceği tam sayı değerleri: \{8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\}  
Bu değerlerin sayısı 16 - 8 + 1 = 9 tanedir.  
Soruda |AC|'nin alabileceği tam sayı değeri sayısı x olarak tanımlanmıştır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 9 (D seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Orta Dikme Teoremi**

- **Tanım:** Bir doğru parçasını dik kesen ve iki eş parçaya bölen doğrudur.
- **Bu problemde:** D noktasının A ve B noktalarına eşit uzaklıkta olmasını sağlayarak |AD|=8 olduğunu bulmamıza yaradı.

**2. Kenar-Açı İlişkisi**

- **Tanım:** Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunur. Açı 90^\circ olsaydı Pisagor bağılntısı (8-15-17) geçerli olurdu.
- **Bu problemde:** Açının 90^\circ’den küçük olması, |AC|'nin 17’den küçük olması gerektiğini belirledi.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sadece Üçgen Eşitsizliği Yapmak**

- **Yanlış:** Sadece 7 \< |AC| \< 23 aralığını alıp 15 tane değer olduğunu düşünmek.
- **Doğru:** Soruda verilen 45^\circ bilgisini kullanarak açının dar açı olduğunu fark etmek ve üst sınırı 17’ye çekmek.
- **Neden:** Geometri sorularında verilen her açı kısıtlaması, kenar uzunlukları için ek bir sınır oluşturur.

Bu çözümde takıldığın bir nokta oldu mu veya benzer bir üçgen eşitsizliği sorusu daha çözmemi ister misin?