# Buna göre, t l

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-t-l/697391>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 9:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-t-l/697391 "2026-10-20T09:09:08Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_zehra_akmese/32/233649_2.png) [@Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/u/Fatma_ZEHRA_Akmese)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-t-l/697391/1 "2026-10-20T09:09:08Z")

</div>

ilme - I|  
3. (64-625-9) çarpiminın sonucu A basamaklı bir sayidır.  
Buna göre,  
(2.s  
t l. A doğal sayısı 2’nin katidır.  
-III. 5A sayısı 9 ile tam bölünür.  
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?  
A) Yalnız l  
B) Yalnızll  
1296  
C) Yalnizlll

 ![(64-625-9) çarpiminın sonucu A basamaklı bir sayidır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/4/c45467254b1f056f36de2122e6f5fdb0fef9f4bb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-t-l/697391/2 "2026-10-20T09:09:23Z")

</div>

## Üslü Sayılarda Basamak Sayısı ve Bölünebilme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Asal çarpanlara ayırma: a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n
- 10’un kuvvetleri kuralı: k \cdot 10^n sayısının basamak sayısı = (k\text{'nin basamak sayısı}) + n

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıyı Asal Çarpanlarına Ayırma**  
Parantez içindeki sayıları asal tabanlar cinsinden yazalım:

- 64 = 2^6
- 625 = 5^4
- 9 = 3^2

İfadeyi düzenleyip parantez dışındaki 2. kuvveti üslere dağıtalım:

(64 \cdot 625 \cdot 9)^2 = (2^6 \cdot 5^4 \cdot 3^2)^2 = 2^{12} \cdot 5^8 \cdot 3^4

**Adım 2 — 10’un Kuvvetini Oluşturma ve Basamak Sayısını (A) Bulma**  
Bir sayının sondan kaç basamağının sıfır olduğunu görmek için 2 ve 5 çarpanlarını eşleştirelim:

2^{12} \cdot 5^8 \cdot 3^4 = 2^4 \cdot (2^8 \cdot 5^8) \cdot 3^4

= 2^4 \cdot 3^4 \cdot (2 \cdot 5)^8

= (2 \cdot 3)^4 \cdot 10^8

= 6^4 \cdot 10^8

= 1296 \cdot 10^8

- 1296 sayısı **4 basamaklıdır**.
- 10^8 çarpanı ise bu sayının sağına **8 tane sıfır** geleceğini gösterir.
- Toplam basamak sayısı:

A = 4 + 8 = 12

**Adım 3 — Öncüllerin Değerlendirilmesi (A = 12)**

- **I. A doğal sayısı 2’nin katıdır:**  
A = 12 sayısı çift bir sayıdır ve 2’nin katıdır (12 = 2 \times 6). **(Doğru)**
- **II. 2A sayısı 8 ile tam bölünür:**  
2A = 2 \times 12 = 24 olur. 24, 8’e kalansız bölünür (24 \div 8 = 3). **(Doğru)**
- **III. 5A sayısı 9 ile tam bölünür:**  
5A = 5 \times 12 = 60 olur. 60 sayısının rakamları toplamı 6 + 0 = 6 olup 9’un katı değildir, dolayısıyla 9’a tam bölünmez. **(Yanlış)**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **I ve II** _(Görselde alt kısmı kesik olan şıklardan “I ve II” seçeneği, genellikle D şıkkıdır)_  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Basamak Sayısı:** Çok büyük sayıların basamak sayısı hesaplanırken tabanlar 2 ve 5 çarpanları üzerinden 10’luk tabana dönüştürülür.
- **Bölünebilme Kuralları:** Bir sayının 8’e bölünmesi tam sayı katı olmasına, 9’a bölünmesi ise rakamları toplamının 9’un katı olmasına bağlıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 1296 \cdot 10^8 sayısının basamak sayısını bulurken üs olan 8 ile 1296’nın basamak sayısı olan 4’ü çarpmak (4 \times 8 = 32).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** 10^8 demek sayının arkasına 8 basamak (sıfır) eklemek demektir, bu yüzden basamak sayıları toplanır (4 + 8 = 12).

Bu tarz çok basamaklı üslü sayı sorularını daha iyi pekiştirmek için benzer bir alıştırma çözmek ister misin?