# Buna göre, sporcu saha etrafında 5/2 tur attığında aldığı yolun yaptığı yer değiştirme büyüklüğüne oranı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-sporcu-saha-etrafinda-5-2-tur-attiginda-aldigi-yolun-yaptigi-yer-degistirme-buyuklugune-orani-kactir/693298>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 28, 2026, 4:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-sporcu-saha-etrafinda-5-2-tur-attiginda-aldigi-yolun-yaptigi-yer-degistirme-buyuklugune-orani-kactir/693298 "2026-09-28T16:14:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 4:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-sporcu-saha-etrafinda-5-2-tur-attiginda-aldigi-yolun-yaptigi-yer-degistirme-buyuklugune-orani-kactir/693298/1 "2026-09-28T16:14:45Z")

</div>

Bir sporcu antrenman yaparken uzunlukları şekilde verilen bir sahanın etrafında K noktasından başlayarak ok yönünde koşuyor.  
Buna göre, sporcu saha etrafında \frac{5}{2} tur attığında aldığı yolun yaptığı yer değiştirme büyüklüğüne oranı kaçtır?  
A) 14  
B) 12  
C) 9  
D) 7  
E) 5

 ![Bir sporcu antrenman yaparken uzunlukları şekilde verilen bir sahanın etrafında K...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/0/303853970e8cf77eaad4c1b4e4594811a78486a3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 4:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-sporcu-saha-etrafinda-5-2-tur-attiginda-aldigi-yolun-yaptigi-yer-degistirme-buyuklugune-orani-kactir/693298/2 "2026-09-28T16:14:57Z")

</div>

## Sahada \frac{5}{2} Tur Atan Sporcunun Aldığı Yolun Yer Değiştirmesine Oranı

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. **Çevre Formülü:** Ç = 2 \times (a + b)
2. **Alınan Yol:** x = \text{Tur Sayısı} \times Ç
3. **Yer Değiştirme Büyüklüğü:** |\Delta \vec{x}| = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2} (Pisagor Bağıntısı / Köşegen Uzunluğu)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sahanın Çevresini Hesaplama**  
Dikdörtgen şeklindeki sahanın kenar uzunlukları 80\text{ m} ve 60\text{ m} olarak verilmiştir.  
Bir tam turun uzunluğu sahanın çevresine eşittir:

Ç = 2 \times (80\text{ m} + 60\text{ m}) = 2 \times 140\text{ m} = 280\text{ m}

**Adım 2 — Sporcunun Aldığı Toplam Yolu Bulma**  
Sporcu saha etrafında \frac{5}{2} (yani 2{,}5) tur koşmuştur.  
Alınan toplam yol (x):

x = \frac{5}{2} \times 280\text{ m} = 5 \times 140\text{ m} = 700\text{ m}

**Adım 3 — Sporcunun Son Konumunu ve Yer Değiştirmesini Bulma**

- Sporcu 2 tam tur attığında tekrar başlangıç noktası olan **K** noktasına gelir.
- Kalan yarım turda (\frac{1}{2} tur = 140\text{ m}):
  - Üst uzun kenar boyunca 80\text{ m} koşar.
  - Sağ kısa kenar boyunca 60\text{ m} koşar.

- Bu hareketin sonucunda sporcu, **K** noktasının tam çaprazındaki (diyagonal) karşı köşeye ulaşmış olur.

İlk konum ile son konum arasındaki en kısa kuş uçuşu mesafe yer değiştirme büyüklüğünü verir (6-8-10 özel dik üçgeni):

|\Delta \vec{x}| = \sqrt{80^2 + 60^2} = \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10000} = 100\text{ m}

**Adım 4 — İstenen Oranı Hesaplama**

\text{Oran} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Yer Değiştirme Büyüklüğü}} = \frac{700\text{ m}}{100\text{ m}} = 7

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (7)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Alınan Yol (Skaler Büyüklük)**

- **Tanım:** Bir cismin hareketi boyunca izlediği yörüngenin toplam uzunluğudur. Yön gözetilmez.
- **Bu problemde:** Sporcunun 2{,}5 tur boyunca koştuğu toplam mesafe 700\text{ m}'dir.

**2. Yer Değiştirme (Vektörel Büyüklük)**

- **Tanım:** Bir hareketlinin son konumu ile ilk konumu arasındaki yönlü en kısa mesafedir.
- **Bu problemde:** Başlangıç noktası ile bitiş noktası dikdörtgenin karşı köşeleri olduğu için hipotenüs hesaplanarak 100\text{ m} bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yer Değiştirmeyi Alınan Yol ile Karıştırmak**

- **Yanlış:** Yarım turda alınan yolu (80 + 60 = 140\text{ m}) yer değiştirme olarak almak.
- **Doğru:** Yer değiştirme yörüngeye bağlı değildir; başlangıç ile bitiş arasındaki en kısa doğrusal çizgidir (100\text{ m}).
- **Neden yanlış:** Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür ve sadece ilk ve son noktalar arasındaki kuş uçuşu mesafeyi ifade eder.

* * *

Bu soru tipinde hız ve sürat kavramlarını da içeren benzer bir alıştırma çözmemi ister misin?