# Buna göre, n'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-nnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690188>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 15, 2026, 12:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-nnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690188 "2026-08-15T00:26:00Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 15, 2026, 12:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-nnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690188/1 "2026-08-15T00:26:00Z")

</div>

DY22  
E) 24  
2. X ve y ardışık çift sayılar olmak üzere,  
X =3n -1  
y = 2n +8  
eşitlikleri veriliyor.  
Buna göre, n’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?  
A) 14  
B) 16  
c) 18  
D) 20  
E) 22

 ![X ve y ardışık çift sayılar olmak üzere, X =3n -1 y = 2n +8 eşitlikleri veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/8/e85b3e2d45c80dcc0ce11f58ce0ac2884fe81e6d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Ağustos 15, 2026, 12:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-nnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690188/2 "2026-08-15T00:26:11Z")

</div>

## Ardışık Çift Sayılar Probleminde n Değerleri Toplamının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURALLAR VE FORMÜLLER:**

Ardışık çift sayılar arasındaki fark daima 2’dir. x ve y sayıları ardışık çift sayılar olduğunda hangi sayının daha büyük olduğu belirtilmediyse iki ayrı olası durum incelenmelidir:

1. **Durum 1:** y - x = 2 (y sayısı x’ten 2 büyük ise)
2. **Durum 2:** x - y = 2 (x sayısı y’den 2 büyük ise)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Durum: y Sayısının x Sayısından 2 Büyük Olması (y - x = 2)**

Soruda verilen x = 3n - 1 ve y = 2n + 8 eşitliklerini y - x = 2 denkleminde yerine yazalım:

(2n + 8) - (3n - 1) = 2

Eksi işaretini parantez içine dağıtalım:

2n + 8 - 3n + 1 = 2

Benzer terimleri bir araya toplayalım:

-n + 9 = 2

-n = 2 - 9

-n = -7 \implies n\_1 = 7

_Doğrulama:_ n = 7 için x = 3(7) - 1 = 20 ve y = 2(7) + 8 = 22 olur. 20 ve 22 sayıları ardışık çift sayılardır.

* * *

**Adım 2 — İkinci Durum: x Sayısının y Sayısından 2 Büyük Olması (x - y = 2)**

Eşitlikleri x - y = 2 denkleminde yerine yazalım:

(3n - 1) - (2n + 8) = 2

Eksi işaretini parantez içine dağıtalım:

3n - 1 - 2n - 8 = 2

Benzer terimleri bir araya toplayalım:

n - 9 = 2

n\_2 = 2 + 9 \implies n\_2 = 11

_Doğrulama:_ n = 11 için x = 3(11) - 1 = 32 ve y = 2(11) + 8 = 30 olur. 32 ve 30 sayıları ardışık çift sayılardır.

* * *

**Adım 3 — n Değerlerinin Toplanması**

n’nin alabileceği farklı değerlerin toplamı:

n\_1 + n\_2 = 7 + 11 = 18

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) 18  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık Çift Sayılar**

- **Tanım:** Aralarındaki fark 2 veya -2 olan tam sayılardır.
- **Bu problemde kullanımı:** Hangi sayının diğerinden büyük olduğu belirtilmediği için |x - y| = 2 mutlak değer eşitliği kurulmuş ve iki ayrı durum çözülmüştür.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tek Bir Durumu İncelemek**

- **Yanlış:** Yalnızca y - x = 2 veya sadece x - y = 2 eşitliğini alarak tek bir n değeri hesaplamak.
- **Doğru:** Hangisinin büyük olduğu soruda açıkça söylenmediği için iki durumu da incelemek.
- **Neden yanlış:** Eksik durum incelemesi sorunun eksik çözülmesine ve yanlış şıkkın işaretlenmesine yol açar.

**❌ Parantez Önündeki Eksi İşaretini Dağıtmamak**

- **Yanlış:** -(3n - 1) ifadesini -3n - 1 şeklinde açmak.
- **Doğru:** Eksi işareti parantez içindeki tüm terimlerin işaretini değiştirir: -(3n - 1) = -3n + 1.
- **Neden yanlış:** İşaret hatası yapıldığında n değeri hatalı bulunur.

* * *

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir ardışık sayı problemi çözmek ister misin?