# Buna göre mavi renkli dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu kaç birimdir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 24, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-uzunlugu-kac-birimdir/692616 "2026-09-24T18:47:08Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-uzunlugu-kac-birimdir/692616/1 "2026-09-24T18:47:08Z")
Mavi renkli dikdörtgenin uzun kenarı, 30 birimkare ve 10 birimkare olan yeşil ve sarı renkli dikdörtgenlerin birer kenarları ile çakıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir. Buna göre mavi renkli dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) \frac{23}{3} B) \frac{13}{2} C) \frac{19}{3} D) \frac{15}{2} E) \frac{17}{3} ![Mavi renkli dikdörtgenin uzun kenarı, 30 birimkare ve 10 birimkare olan yeşil ve sarı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/0/30a7279b54fa5011fd6204e18e7c1148078b14e2.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-uzunlugu-kac-birimdir/692616/2 "2026-09-24T18:47:25Z")
## Mavi Renkli Dikdörtgenin Kısa Kenar Uzunluğunun Hesaplanması 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** - Bir dikdörtgenin alanı: \text{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar} - Ortak yüksekliğe sahip dikdörtgenlerin taban uzunlukları, alanları ile doğru orantılıdır: \text{Genişlik} = \frac{\text{Alan}}{h} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Dikdörtgenlerin ortak kenarını ve değişkenleri tanımlama** Yeşil, mavi ve sarı dikdörtgenlerin yükseklikleri (çakışan kenarları) eşit olup bu uzunluğa h diyelim. - Yeşil dikdörtgenin alanı 30\text{ br}^2 olduğundan taban uzunluğu: x\_{\text{yeşil}} = \frac{30}{h} - Sarı dikdörtgenin alanı 10\text{ br}^2 olduğundan taban uzunluğu: x\_{\text{sarı}} = \frac{10}{h} - Mavi dikdörtgenin yatay kenar uzunluğuna x\_{\text{mavi}} diyelim. **Adım 2 — Şekilde verilen toplam uzunluk bağıntılarını yazma** - Şeklin alt kısmındaki uzunluk yeşil ve mavi dikdörtgenlerin tabanları toplamıdır: - Şeklin üst kısmındaki uzunluk mavi ve sarı dikdörtgenlerin tabanları toplamıdır: **Adım 3 — Denklem sistemini çözerek mavi kenarı bulma** İkinci denklemden \frac{10}{h} ifadesini yalnız bırakalım: \frac{10}{h} = 8 - x\_{\text{mavi}} Birinci denklemde \frac{30}{h} = 3 \cdot \left(\frac{10}{h}\right) eşitliğini kullanalım: 3 \cdot (8 - x\_{\text{mavi}}) + x\_{\text{mavi}} = 11 24 - 3x\_{\text{mavi}} + x\_{\text{mavi}} = 11 24 - 2x\_{\text{mavi}} = 11 2x\_{\text{mavi}} = 13 x\_{\text{mavi}} = \frac{13}{2}\text{ birim} **Adım 4 — Kenar uzunluklarını karşılaştırma ve doğrulama** Yükseklik h değerini bulalım: \frac{10}{h} = 8 - \frac{13}{2} = \frac{3}{2} \implies h = \frac{20}{3}\text{ birim} Mavi dikdörtgenin kenar uzunlukları: - h = \frac{20}{3} \approx 6{,}67\text{ birim} (Uzun kenar) - x\_{\text{mavi}} = \frac{13}{2} = 6{,}5\text{ birim} (Kısa kenar) Bizden kısa kenarın uzunluğu istendiği için sonuç \frac{13}{2} birimdir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) \frac{13}{2}** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ortak Kenarlı Dikdörtgenlerde Alan-Kenar İlişkisi** - **Tanım:** Bir kenarı ortak olan dikdörtgenlerin alanları oranı, diğer kenarlarının uzunlukları oranına eşittir. - **Bu problemde:** Yeşil ve sarı dikdörtgenlerin alanları oranı \frac{30}{10} = 3 olduğu için yeşil bölgenin tabanı, sarı bölgenin tabanının tam 3 katıdır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Uzun ve Kısa Kenarı Karıştırmak** - **Yanlış:** Bulunan \frac{20}{3} değerini doğrudan işaretlemek. - **Doğru:** \frac{20}{3} \approx 6{,}67 ve \frac{13}{2} = 6{,}5 değerlerini kıyaslayıp küçük olan \frac{13}{2} değerini seçmek. - **Neden yanlış:** Soru kökünde özellikle mavi dikdörtgenin **kısa kenarı** sorulmaktadır. Benzer bir alan-kenar ilişkisi sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-uzunlugu-kac-birimdir/692616/3 "2026-09-24T18:50:02Z")
daha basit anlaşılacak seviyede mala anlatır gibi ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 24, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-uzunlugu-kac-birimdir/692616/4 "2026-09-24T18:50:14Z")
## Mavi Dikdörtgenin Kısa Kenarını En Basit Yoldan Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE TEMEL MANTIK:** - **Dikdörtgen Alanı** = \text{Yükseklik} \times \text{Genişlik} - Yükseklikleri (boyları) eşit olan dikdörtgenlerde alanı büyük olanın tabanı da aynı oranda geniştir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Yeşil ve sarı dikdörtgenlerin tabanlarını oranlama** - Şekildeki tüm dikdörtgenlerin dik kenarları (boyları) birbirine eşittir. - Yeşil bölgenin alanı 30\text{ br}^2, sarı bölgenin alanı 10\text{ br}^2’dir. - 30, 10’un tam **3 katı** olduğu için yeşil parçanın tabanı, sarı parçanın tabanının tam 3 katı uzunluğundadır. - Sarı tabana **1k** dersek, yeşil taban **3k** olur. **Adım 2 — Şekilde verilen toplam uzunlukları yazma** - Üstteki uzunluk (8\text{ birim}): \text{Mavi} + 1k = 8 - Alttaki uzunluk (11\text{ birim}): \text{Mavi} + 3k = 11 **Adım 3 — Aradaki farktan k değerini bulma** - İki uzunluk arasındaki tek fark 2k’lık taban fazlalığıdır: (\text{Mavi} + 3k) - (\text{Mavi} + 1k) = 11 - 8 2k = 3 k = \frac{3}{2} = 1{,}5\text{ birim} **Adım 4 — Mavi kenarı hesaplama** - Üstteki toplam 8\text{ birim} olduğuna göre: \text{Mavi} + 1{,}5 = 8 \text{Mavi} = 8 - 1{,}5 = 6{,}5 = \frac{13}{2}\text{ birim} **Adım 5 — Kısa kenar kontrolü** - Dikdörtgenin dikey kenarı (yüksekliği): \frac{\text{Sarı Alan}}{1k} = \frac{10}{1{,}5} = \frac{20}{3} \approx 6{,}67\text{ birim} - Mavi dikdörtgenin kenarları: 6{,}5\text{ birim} ve 6{,}67\text{ birim} - Kısa olan kenar 6{,}5 = \frac{13}{2}\text{ birim} olarak doğrulanır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) \frac{13}{2}** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Kat Orantısı (Kat Verme Yöntemi)** - **Tanım:** Yüksekliği aynı olan şekillerin taban uzunlukları alanlarıyla doğru orantılıdır. - **Bu problemde:** Alanı 3 kat büyük olanın tabanına 3k, küçüğe 1k denilerek işlem tek adıma indirilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Birden Fazla Bilinmeyenle Denklemi Uzatmak** - **Yanlış:** Yüksekliğe h, tabanlara x, y, z deyip sayfalarca denklem kurmak. - **Doğru:** Alan oranından (30/10 = 3) doğrudan 3k ve 1k verip aradaki 2k = 3 farkını görmek. - **Neden yanlış:** Fazla değişken işlem karmaşasına ve zaman kaybına yol açar. Bu pratik k verme mantığıyla çözülebilecek benzer bir TYT geometri sorusu daha çözmemi ister misin?