# Buna göre mavi renkli dikdörtgenin kısa kenarının O Dirimkare ve 10 birimkare olan yeşil ve sar renkli dikOorigenlerin **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 21, 2026, 12:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078 "2026-09-21T12:28:51Z")\ **Posts on this page:** 8\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/1 "2026-09-21T12:28:51Z")
asıyla Buna göre mavi renkli dikdörtgenin kısa kenarının D. O Dirimkare ve 10 birimkare olan yeşil ve sar renkli Idaki dikOorigenlerin birer kenarları ile çakıştırilarak şekil elde edilmiştir. 8 birim 11 birim uzunluğu kaç birimdir? A) 23 B) c) ![asıyla Buna göre mavi renkli dikdörtgenin kısa kenarının Idaki dikOorigenlerin birer...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/c/2ccc58dbafe9757c88758ce81e0ad5f18b2520e0.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/2 "2026-09-21T12:29:05Z")
## Mavi Renkli Dikdörtgenin Kısa Kenar Uzunluğunun Hesaplanması 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** - Dikdörtgenin Alanı: \text{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar} - Ortak yüksekliğe (h) sahip yan yana dizilmiş dikdörtgenlerde taban uzunluğu: \text{Genişlik} = \frac{\text{Alan}}{h} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama** - Şekildeki tüm dikdörtgenlerin dikey kenar uzunluğu (yüksekliği) ortak olup h birim olsun. - Yeşil dikdörtgenin yatay kenarı: x\_1 - Mavi dikdörtgenin yatay kenarı: x\_2 - Sarı dikdörtgenin yatay kenarı: x\_3 **Adım 2 — Verilen Uzunluk Bağıntılarını Yazma** - Şeklin altındaki ölçüye göre yeşil ve mavi dikdörtgenlerin toplam genişliği: x\_1 + x\_2 = 11 - Şeklin üstündeki ölçüye göre mavi ve sarı dikdörtgenlerin toplam genişliği: x\_2 + x\_3 = 8 **Adım 3 — Alan Değerlerini Kenar Uzunluklarına Dönüştürme** - Yeşil dikdörtgenin alanı 30\text{ birimkare} olduğundan: x\_1 \cdot h = 30 \implies x\_1 = \frac{30}{h} - Sarı dikdörtgenin alanı 10\text{ birimkare} olduğundan: x\_3 \cdot h = 10 \implies x\_3 = \frac{10}{h} **Adım 4 — Ortak Yükseklik (h) Değerini Bulma** - Birinci denklemden ikinci denklemi taraf tarafa çıkaralım: (x\_1 + x\_2) - (x\_2 + x\_3) = 11 - 8 x\_1 - x\_3 = 3 - x\_1 ve x\_3 değerlerini h cinsinden yerine yazalım: \frac{30}{h} - \frac{10}{h} = 3 \frac{20}{h} = 3 \implies h = \frac{20}{3}\text{ birim} **Adım 5 — Mavi Dikdörtgenin Kenarlarını Belirleme** - İkinci denklemde sarı dikdörtgenin genişliğini yerine koyarak mavi dikdörtgenin yatay kenarını (x\_2) bulalım: - Mavi dikdörtgenin iki kenarını karşılaştıralım: ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B şıkkı (\frac{13}{2})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ortak Kenarlı Dikdörtgenler** - **Tanım:** İki veya daha fazla dikdörtgen birer kenarları boyunca çakıştırıldığında ortak bir kenar uzunluğunu paylaşırlar. - **Bu problemde:** Yeşil, mavi ve sarı dikdörtgenlerin dikey kenar uzunlukları birbirine eşit (h) kabul edilmiştir. * * * ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ h Değerini Direkt Kısa Kenar Kabul Etmek** - **Yanlış:** Bulunan h = \frac{20}{3} değerini doğrudan kısa kenar olarak işaretlemek. - **Doğru:** \frac{20}{3} \approx 6{,}67 ve \frac{13}{2} = 6{,}5 değerlerini kıyaslayıp daha küçük olan \frac{13}{2} değerini seçmek. - **Neden yanlış:** Soruda mavi dikdörtgenin **kısa kenarı** sorulmaktadır; h = \frac{20}{3} uzun kenardır. * * * Benzer tipte bir TYT geometri/alan problemi oluşturup birlikte çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/3 "2026-09-21T12:33:26Z")
daha basit bir dille anlatabilirmisin alanları niye h ye böldük ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/4 "2026-09-21T12:33:34Z")
## Dikdörtgende Kenar Bulma Mantığı ve Alanın Yüksekliğe Bölünme Nedeni 💡 **KULLANILAN TEMEL KURAL:** \text{Alan} = \text{Taban (Genişlik)} \times \text{Yükseklik} \text{Taban (Genişlik)} = \frac{\text{Alan}}{\text{Yükseklik}} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Dikdörtgen Alanının Temel Mantığı** Bir dikdörtgenin alanını hesaplarken iki kenarını birbiriyle çarparız: \text{Yatay Kenar (Genişlik)} \times \text{Dikey Kenar (Yükseklik)} = \text{Alan} Eğer elimizde **Alan** ve **Yükseklik (h)** varsa, verilmeyen **Genişliği** bulmak için alanı ters işlem yaparak yüksekliğe böleriz: \text{Genişlik} = \frac{\text{Alan}}{h} - **Örnek:** Alanı 20\text{ cm}^2, yüksekliği 4\text{ cm} olan bir dikdörtgenin genişliği 20 \div 4 = 5\text{ cm} olur. **Adım 2 — Problemdeki Ortak Yükseklik Durumu** Şekildeki yeşil, mavi ve sarı dikdörtgenler yan yana dizilmiştir. Üst ve alt çizgileri düz bir hat oluşturduğu için üç dikdörtgenin de **dikey kenar uzunluğu (yüksekliği)** birbirine tamamen eşittir. Bu ortak yüksekliğe h diyelim. **Adım 3 — Alanları h’ye Bölerek Genişlikleri Yazma** - **Yeşil Dikdörtgen:** Alanı 30 olduğu için alt kenar genişliği \frac{30}{h} olur. - **Sarı Dikdörtgen:** Alanı 10 olduğu için üst kenar genişliği \frac{10}{h} olur. **Adım 4 — Verilen Uzunlukların Farkını Alma** - Şeklin altındaki 11\text{ birim} uzunluk: \text{Yeşil Genişliği} + \text{Mavi Genişliği} - Şeklin üstündeki 8\text{ birim} uzunluk: \text{Mavi Genişliği} + \text{Sarı Genişliği} Alt kısımdan üst kısmı çıkardığımızda ortadaki ortak mavi parça yok olur ve geriye şu fark kalır: \text{Yeşil Genişliği} - \text{Sarı Genişliği} = 11 - 8 = 3\text{ birim} **Adım 5 — h Değerini ve Mavi Dikdörtgenin Kenarını Bulma** - Genişliklerin h cinsinden değerlerini yerine yazalım: \frac{30}{h} - \frac{10}{h} = 3 \implies \frac{20}{h} = 3 \implies h = \frac{20}{3}\text{ birim} - Sarı dikdörtgenin genişliği: \frac{10}{\frac{20}{3}} = \frac{3}{2} = 1{,}5\text{ birim} - Mavi dikdörtgenin genişliği: 8 - 1{,}5 = \frac{13}{2} = 6{,}5\text{ birim} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B şıkkı (\frac{13}{2})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Çarpmanın Ters İşlemi Olarak Bölme** - **Tanım:** Bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için sonuç diğer çarpana bölünür. - **Bu problemde:** \text{Genişlik} \times h = 30 olduğu için \text{Genişlik} = \frac{30}{h} şeklinde yazılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Alanları Direkt Olarak Kenar Uzunluğu Gibi Toplamak** - **Yanlış:** 30 + 10 = 40 diyerek kenar uzunluklarıyla alanları doğrudan eşitlemek. - **Doğru:** Kenar uzunluklarını bulmak için alanları daima ortak kenara (h) bölmek. - **Neden yanlış:** Alan iki boyutlu (\text{birimkare}), kenar uzunluğu ise tek boyutlu (\text{birim}) bir büyüklüktür; doğrudan toplanamazlar. * * * Bu mantığın tam oturması için adım adım ilerleyeceğimiz tek bilinmeyenli benzer bir soru çözmek ister misin? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/5 "2026-09-21T12:39:04Z")
daha daha daha basit anlat ve en son neden 13/2 geldiğini de anlat mala anlatır gibi ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/6 "2026-09-21T12:39:14Z")
## Dikdörtgen Probleminin En Sade ve Adım Adım Açıklaması 💡 **KULLANILAN KURAL:** \text{Alan} = \text{Yükseklik} \times \text{Genişlik} \implies \text{Genişlik} = \frac{\text{Alan}}{\text{Yükseklik}} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Alanı Neden Yüksekliğe Bölüyoruz?** Bir dikdörtgende iki kenarı birbiriyle çarpınca **alan** çıkar. - Örneğin boyu 5\text{ cm} olan bir kutunun alanı 20\text{ cm}^2 ise, alt kenarını bulmak için alanı boyuna böleriz: 20 \div 5 = 4\text{ cm} Bu soruda yeşil, mavi ve sarı kutuların hepsinin boyu (yüksekliği) aynı hizada ve eşittir. Bu boya h diyelim. Boyu bilmediğimiz için alt kenarları şöyle yazarız: - **Yeşil kutunun alt kenarı:** \frac{30}{h} - **Sarı kutunun üst kenarı:** \frac{10}{h} **Adım 2 — Aradaki Farkı Bulma Mantığı** - Şeklin altındaki çizgi: **Yeşil + Mavi = 11\text{ birim}** - Şeklin üstündeki çizgi: **Mavi + Sarı = 8\text{ birim}** İkisinde de **Mavi** parça ortak olduğuna göre, alttaki uzunluktan üstteki uzunluğu çıkarırsak aradaki fark tamamen Yeşil ile Sarı’nın farkından gelir: \text{Yeşil Kenar} - \text{Sarı Kenar} = 11 - 8 = 3\text{ birim} **Adım 3 — Boyu (h) Hesaplama** Kenarları formül olarak yerine koyalım: \frac{30}{h} - \frac{10}{h} = 3 \frac{20}{h} = 3 “20’yi hangi sayıya bölersek 3 eder?” h = \frac{20}{3}\text{ birim} **Adım 4 — Sarı Kutunun Genişliğini Bulma** Sarı kutunun alanı 10, boyu ise \frac{20}{3} birimdir. Genişliğini bulmak için alanı boya bölelim: \text{Sarı Genişlik} = 10 \div \frac{20}{3} = 10 \times \frac{3}{20} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}\text{ birim}\ (1{,}5\text{ birim}) **Adım 5 — Sonucun Neden \frac{13}{2} Geldiğini Görme** Şeklin üst kısmında Mavi ile Sarı’nın toplamı 8\text{ birim} olarak verilmişti: \text{Mavi Genişlik} + \text{Sarı Genişlik} = 8 \text{Mavi Genişlik} + 1{,}5 = 8 \text{Mavi Genişlik} = 8 - 1{,}5 = 6{,}5\text{ birim} 6{,}5 sayısını kesir olarak yazarsak: 6{,}5 = \frac{13}{2}\text{ birim} Mavi dikdörtgenin iki kenarını kıyaslayalım: - **Dikey kenarı (boyu):** \frac{20}{3} = 6{,}66\text{ birim} - **Yatay kenarı (eni):** \frac{13}{2} = 6{,}50\text{ birim} Soruda bizden **kısa kenar** istendiği için daha küçük olan 6{,}5 yani \frac{13}{2} doğru cevaptır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B şıkkı (\frac{13}{2})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ters İşlem Mantığı** - **Tanım:** Çarpılarak bulunan bir büyüklükte (Alan), çarpanlardan birini bulmak için bölme işlemi yapılır. - **Bu problemde:** \text{Genişlik} \times h = \text{Alan} olduğundan, genişlik her zaman \frac{\text{Alan}}{h} şeklinde bulunur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Kesirli Sayılarda Hangisinin Küçük Olduğunu Karıştırmak** - **Yanlış:** \frac{20}{3} ile \frac{13}{2} kesirlerini kıyaslamadan doğrudan ilk bulunan h değerini işaretlemek. - **Doğru:** Payda eşitleyerek (\frac{40}{6} ve \frac{39}{6}) veya ondalığa çevirerek (6{,}66 ve 6{,}50) küçük olanı seçmek. - **Neden yanlış:** \frac{20}{3} \approx 6{,}66 uzun kenardır; soru ise kısa kenar olan \frac{13}{2} = 6{,}50 değerini sorar. * * * Aklına takılan herhangi bir işlem basamağı kaldı mı, yoksa mantık tam olarak oturdu mu? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/7 "2026-09-21T12:44:15Z")
pratik yolu var mı daha daha daha hızlı ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-mavi-renkli-dikdortgenin-kisa-kenarinin-o-dirimkare-ve-10-birimkare-olan-yesil-ve-sar-renkli-dikoorigenlerin/692078/8 "2026-09-21T12:44:24Z")
## Dikdörtgen Alan Probleminin Pratik (Oran-Orantı) Çözümü 💡 **KULLANILAN PRATİK KURAL:** Yükseklikleri eşit olan dikdörtgenlerin **taban uzunlukları, alanları ile doğru orantılıdır**. \text{Alan Oranı} = \text{Taban Oranı} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Alanlardan Taban Oranını Belirleme** Yeşil ve sarı dikdörtgenlerin yükseklikleri aynı olduğu için alanları tabanları ile orantılıdır: - Yeşil Alan = 30 \implies \text{Yeşil Taban} = 3k - Sarı Alan = 10 \implies \text{Sarı Taban} = 1k **Adım 2 — Verilen Uzunlukların Farkını Alma** - \text{Yeşil} + \text{Mavi} = 11 - \text{Mavi} + \text{Sarı} = 8 İki ifadeyi birbirinden çıkardığımızda ortak mavi kenar sıfırlanır: \text{Yeşil Taban} - \text{Sarı Taban} = 11 - 8 = 3 **Adım 3 — k Değerini Bulma** 3k - 1k = 3 2k = 3 \implies k = \frac{3}{2} = 1{,}5\text{ birim} - Sarı dikdörtgenin tabanı: 1k = 1{,}5\text{ birim} **Adım 4 — Mavi Dikdörtgenin Kenarını Tek İşlemde Bulma** Üst kenar toplamı 8\text{ birim} olduğuna göre: \text{Mavi Kenar} = 8 - \text{Sarı Taban} = 8 - 1{,}5 = 6{,}5\text{ birim} 6{,}5 = \frac{13}{2}\text{ birim} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B şıkkı (\frac{13}{2})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Alan-Taban Orantı Prensibi** - **Tanım:** Yüksekliği sabit tutulan geometrik şekillerde alan büyüdükçe taban da aynı oranda büyür. - **Bu problemde:** Alanı 30 ve 10 olan parçaların tabanlarına doğrudan 3k ve 1k denilerek yükseklik (h) denklemine girmeden saniyeler içinde sonuca ulaşılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ k Değerini Bulduktan Sonra Doğrudan İşaretlemek** - **Yanlış:** Bulunan k = \frac{3}{2} değerini cevaba yazmak. - **Doğru:** k değerinin sarı dikdörtgene ait olduğunu hatırlayıp 8 - k işlemiyle mavi dikdörtgene geçmek. - **Neden yanlış:** Soru sarı dikdörtgeni değil, mavi dikdörtgenin kenarını sormaktadır. * * * Bu pratik oran-orantı tekniğini pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmek ister misin?