# Buna göre, m(widehat EBC ) kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-widehat-ebc-kac-derecedir/698265>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 26, 2026, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-widehat-ebc-kac-derecedir/698265 "2026-10-26T11:48:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esmeray\_Baban](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/b5a626/32.png) [@Esmeray\_Baban](https://sorumatik.co/u/Esmeray_Baban)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-widehat-ebc-kac-derecedir/698265/1 "2026-10-26T11:48:15Z")

</div>

ABC üçgen, [BE] perp [AE], [AE] açıortay, |BD| = |DC| ve m(widehat{EDC}) = 2 m(widehat{ABE}) = 130^irc dir.  
Buna göre, m(widehat{EBC}) kaç derecedir?  
A) 5  
B) 10  
C) 15  
D) 20  
E) 25

 ![ABC üçgen, perp , açıortay, .](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/c/fc2537198bac2924492999109663086f9dfda69f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-widehat-ebc-kac-derecedir/698265/2 "2026-10-26T11:48:35Z")

</div>

## Üçgende Açı ve Orta Taban Bağıntısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **İkizkenar Üçgen Kuralı (YAKİ):** Bir üçgende açıortay aynı zamanda yükseklik ise, bu üçgen ikizkenardır ve yükseklik aynı zamanda kenarortaydır.
- **Üçgende Orta Taban:** Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ([ED] \parallel [AC]) ve uzunluğu bu kenarın yarısına eşittir.
- **Paralel Doğrularda Açılar:** Yöndeş açılar birbirine eşittir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — [BE] Doğru Parçasını Uzatarak İkizkenar Üçgen Oluşturma**  
[BE] doğru parçasını uzatıp [AC] kenarını kestiği noktaya K diyelim.  
\triangle ABK üçgeninde [AE] doğrusu hem açıortay hem de yükseklik ([BE] \perp [AE]) olduğundan:

- |AB| = |AK| (üçgen ikizkenardır),
- |BE| = |EK| olur (yani E noktası, [BK]'nin orta noktasıdır).

**Adım 2 — Orta Taban ve Paralellik Yardımıyla C Açısını Bulma**

- E noktası [BK]'nin orta noktası,
- Soruda verildiği üzere D noktası da [BC]'nin orta noktasıdır (|BD| = |DC|).

\triangle BKC üçgeninde iki kenarın orta noktalarını birleştiren [ED] doğru parçası bir **orta taban** dır. Buradan:

[ED] \parallel [KC] \implies [ED] \parallel [AC]

B-D-C doğrusal olduğundan, komşu bütünler açıdan:

m(\widehat{EDB}) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ

[ED] \parallel [AC] olduğu için yöndeş açılardan:

m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{EDB}) = 50^\circ

**Adım 3 — A Açısını Hesaplama**  
ABE dik üçgeninde iç açılar toplamından:

m(\widehat{BAE}) = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ

[AE] açıortay olduğundan:

m(\widehat{EAC}) = m(\widehat{BAE}) = 25^\circ \implies m(\widehat{BAC}) = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ

**Adım 4 — m(\widehat{EBC}) Açısını Bulma**  
ABC üçgeninin iç açıları toplamı 180^\circ’dir:

m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ

m(\widehat{ABC}) + 50^\circ + 50^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{ABC}) = 80^\circ

m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABE}) + m(\widehat{EBC}) olduğuna göre:

80^\circ = 65^\circ + m(\widehat{EBC})

m(\widehat{EBC}) = 15^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 15**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **YAKİ Kuralı:** Yükseklik, Açıortay, Kenarortay ve İkizkenar dörtlüsünden herhangi ikisi varsa diğer ikisi de kesinlikle mevcuttur.
- **Orta Taban:** İki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru tabana paraleldir ve yöndeş açılar oluşturur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** [BE] uzantısını çizmeden yalnızca EBD veya EDC üçgeni içinde trigonometrik ya da açı tahminleri yapmaya çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Açıortay ile dikliğin kesiştiği yerde ikizkenarlık oluşturacak ek çizimi yapmak ([BE]'yi uzatmak) ve orta tabanı görmek.

Bu soru tipinde kullanılan ek çizim mantığını pekiştirmek için benzer bir geometri sorusu çözmek ister misin?