# Buna göre m(ACB) kaç derecedir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 23, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-acb-kac-derecedir/692318 "2026-09-23T12:49:28Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\ **Post date:** [Eylül 23, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-acb-kac-derecedir/692318/1 "2026-09-23T12:49:28Z")
ABC 0Çgen, JAE| (EB). BD| 2/CD| = 2CA| ve m(BDE) 35 dir. Buna göre m(ACB) kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 ![ABC 0Çgen, JAE (EB).](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/2/82b304c1248f191ffaab4c48ba17cb3524534150.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 23, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-acb-kac-derecedir/692318/2 "2026-09-23T12:49:42Z")
## ABC Üçgeninde m(\widehat{ACB}) Açısının Hesaplanması 💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:** - **Üçgende Orta Taban Teoremi:** Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası (orta taban), üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğu bu kenarın yarısına eşittir: [EK] \parallel [AC] \quad \text{ve} \quad |EK| = \frac{|AC|}{2} - **İkizkenar Üçgen Kuralı:** Eşit kenarların karşısındaki taban açıları birbirine eşittir. - **Dış Açı Teoremi:** Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. - **Yöndeş Açılar:** Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı yöndeş açılar birbirine eşittir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilen Uzunluk Oranlarını Belirleme** Soruda verilen |BD| = 2|CD| = 2|CA| eşitliğine göre: - |CD| = k birim olsun. - Buradan |CA| = k birim ve |BD| = 2k birim olur. - [BC] kenarının toplam uzunluğu: |BC| = |BD| + |CD| = 2k + k = 3k \text{ birim} **Adım 2 — Orta Taban Oluşturma** [BC] kenarının orta noktası K olsun. - K orta nokta olduğundan: |BK| = |KC| = \frac{3k}{2} = 1{,}5k \text{ birim} - E noktası [AB] kenarının orta noktası olduğundan, [EK] doğru parçası ABC üçgeninin **orta tabanı** olur. - Orta taban özelliklerine göre: [EK] \parallel [AC] \quad \text{ve} \quad |EK| = \frac{|CA|}{2} = \frac{k}{2} = 0{,}5k \text{ birim} **Adım 3 — |KD| Uzunluğunu Bulma ve İkizkenarlığı Görme** B, K, D, C noktaları aynı doğru üzerindedir. - |KD| uzunluğu: |KD| = |BD| - |BK| = 2k - 1{,}5k = 0{,}5k \text{ birim} - |EK| = 0{,}5k ve |KD| = 0{,}5k olduğundan, EKD üçgeni bir **ikizkenar üçgendir** (|EK| = |KD|). **Adım 4 — Açı Değerlerini Hesaplama** - EKD ikizkenar üçgeninde taban açıları eşittir: m(\widehat{KDE}) = m(\widehat{BDE}) = 35^\circ \implies m(\widehat{KED}) = 35^\circ - EKD üçgeninde K köşesindeki dış açı (m(\widehat{EKB})), komşu olmayan iki iç açının toplamıdır: m(\widehat{EKB}) = m(\widehat{KED}) + m(\widehat{KDE}) = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ **Adım 5 — Yöndeş Açılardan m(\widehat{ACB}) Değerini Bulma** - [EK] \parallel [AC] olduğundan, \widehat{EKB} açısı ile \widehat{ACB} açısı yöndeş açılardır: m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{EKB}) = 70^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 70** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Üçgende Orta Taban (Mid-segment)** - **Tanım:** Üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. - **Bu problemde:** E ve K orta noktaları birleştirilerek hem AC’ye paralel bir doğru elde edilmiş hem de uzunluğu \frac{|AC|}{2} olarak hesaplanmıştır. **2. İkizkenar Üçgen ve Dış Açı Özelliği** - **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgenin taban açıları da eşittir; iki iç açının toplamı komşu olmayan bir dış açıya eşittir. - **Bu problemde:** |EK| = |KD| = 0{,}5k eşitliğiyle 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ dış açısı bulunmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ D Noktasını Orta Nokta Kabul Etmek** - **Yanlış:** Şekle bakarak D noktasını doğrudan orta tabanın ayağı sanmak. - **Doğru:** Verilen oranları (|BD| = 2k, |CD| = k) kullanarak gerçek orta noktayı (K) belirlemek. - **Neden yanlış:** D noktası kenarı 2:1 oranında böler, orta nokta (1{,}5k) değildir. Benzer bir geometri sorusu çözerek bu orta taban yöntemini pekiştirmek ister misin? ---
**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\ **Post date:** [Eylül 23, 2026, 12:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-acb-kac-derecedir/692318/3 "2026-09-23T12:50:15Z")
@Zeynep_Karakas1 görsel olarak paylaşırmısın ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 23, 2026, 12:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-m-acb-kac-derecedir/692318/4 "2026-09-23T12:50:23Z")
## ABC Üçgeninde Orta Taban Çizimi ve Görsel Çözüm Sorunun geometrik mantığını ve ek çizimi (orta taban) daha rahat görebilmen için şekil üzerindeki tüm adımları şematize edelim: * * * ### 📐 Geometrik Çizim Şeması ```plaintext A / \ / \ / \ |AC| = k E / \ / \ \ / \ \ / 35°\ \ / \ \ B----K----D-------C \ ___/ \_____ / 0.5k k \ ________ / 1.5k ``` * * * ### 🔍 Şekil Üzerindeki Ek Çizim ve Değerler ```plaintext A / \ / \ |BE|=|EA| / \ |AC| = k / \ E /---------\ [EK] // [AC] => |EK| = 0.5k / \ 35° / \ / \ / \ / 35° \ 70° \ 70° B-------K----D----C |--1.5k-|0.5k|--k-| |------- 2k -| |------- 3k ------| ``` * * * ### 🧠 Görsel Adım Adım İnceleme **1. Verilen Uzunlukların Yerleştirilmesi:** - |CD| = k ve |CA| = k - |BD| = 2k - Tabanın toplam boyu: |BC| = |BD| + |CD| = 2k + k = 3k **2. Orta Nokta K’nın Belirlenmesi ve [EK] Doğrusunun Çizilmesi:** - [BC] kenarının tam orta noktasına K diyelim. - Orta nokta olduğu için |BK| = 1{,}5k ve |KC| = 1{,}5k olur. - D noktası B’den 2k uzaklıkta olduğundan, K ile D arası: |KD| = 2k - 1{,}5k = 0{,}5k **3. Orta Taban Uzunluğu:** - E ve K orta noktalar olduğundan [EK], ABC üçgeninin **orta tabanıdır**. - [EK] \parallel [AC] ve |EK| = \frac{|AC|}{2} = \frac{k}{2} = 0{,}5k olur. **4. EKD İkizkenar Üçgeni:** - |EK| = 0{,}5k - |KD| = 0{,}5k - İki kenar eşit olduğundan taban açıları eşittir: m(\widehat{KDE}) = 35^\circ \implies m(\widehat{KED}) = 35^\circ **5. Dış Açı ve Yöndeş Açı:** - EKD üçgeninde K köşesindeki dış açı: m(\widehat{EKB}) = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ - [EK] \parallel [AC] olduğu için \widehat{EKB} açısı ile \widehat{ACB} açısı yöndeştir: m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{EKB}) = 70^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **SONUÇ:** m(\widehat{ACB}) = 70^\circ ( **D** seçeneği) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Orta taban mantığının geometride başka hangi soru tiplerinde kullanıldığını görmek ister misin?