# Buna göre; kalınlığı önemsiz bariyer, yukarı doğru en fazla kaç derecelik açı ile açılabilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-kalinligi-onemsiz-bariyer-yukari-dogru-en-fazla-kac-derecelik-aci-ile-acilabilir/701372>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-kalinligi-onemsiz-bariyer-yukari-dogru-en-fazla-kac-derecelik-aci-ile-acilabilir/701372 "2026-11-15T12:51:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-kalinligi-onemsiz-bariyer-yukari-dogru-en-fazla-kac-derecelik-aci-ile-acilabilir/701372/1 "2026-11-15T12:51:34Z")

</div>

Şekil 1’de verilen yerden yüksekliği 1 metre, uzunluğu 2\sqrt{3} metre olan yere paralel açılır-kapanır bariyerin ucu, bariyer Şekil 2’deki gibi açıldığında yerden en fazla 4 metre yükseklikte olabilmektedir.  
Buna göre; kalınlığı önemsiz bariyer, yukarı doğru en fazla kaç derecelik açı ile açılabilir?  
A) 75  
B) 45  
C) 67,5  
D) 30  
E) 60

 ![Şekil 1'de verilen yerden yüksekliği 1 metre, uzunluğu 2√3 metre olan yere paralel...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/5/852ce6b1e8c7afa08dd7c5febad99e4e838ac394.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-kalinligi-onemsiz-bariyer-yukari-dogru-en-fazla-kac-derecelik-aci-ile-acilabilir/701372/2 "2026-11-15T12:51:45Z")

</div>

## Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Bariyer Açısı Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir (\sin\theta = \frac{\text{Karşı}}{\text{Hipotenüs}}).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Düşey Yükselme Miktarının Belirlenmesi**  
Bariyerin dönme ekseni (menteşesi) Şekil 1’de görüldüğü üzere yerden 1\text{ m} yüksekliktedir. Bariyer açıldığında en uç noktasının yerden toplam yüksekliği 4\text{ m} olduğuna göre, dönme ekseninden itibaren oluşan düşey yükseklik (h) hesaplanır:

h = 4 - 1 = 3\text{ m}

**Adım 2 — Bariyerin Yatayla Yaptığı Açının Hesaplanması**  
Bariyerin boyu 2\sqrt{3}\text{ m} olup bu değer dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu oluşturur. Bariyerin yatayla yaptığı açıyı \theta kabul edersek sinüs tanımından:

\sin\theta = \frac{h}{\text{Hipotenüs}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Sinüs değeri \frac{\sqrt{3}}{2} olan dar açı 60^\circ olduğundan bariyer yukarı doğru en fazla 60^\circ açılabilir.

* * *

✅ **CEVAP:** **E) 60** (\theta = 60^\circ)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bariyerin menteşe yüksekliği (1\text{ m}) hesaba katılmadan doğrudan \frac{4}{2\sqrt{3}} oranı alınmaya çalışılırsa hipotenüsten büyük bir karşı kenar elde edilir ve hata yapılır; daima başlangıçtaki taban yüksekliğini toplam yükseklikten çıkarmayı unutmayınız.