# Buna göre, K noktasından L noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasindan-l-noktasina-kac-farkli-yoldan-gidilebilir/693508>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasindan-l-noktasina-kac-farkli-yoldan-gidilebilir/693508 "2026-09-29T16:34:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasindan-l-noktasina-kac-farkli-yoldan-gidilebilir/693508/1 "2026-09-29T16:34:03Z")

</div>

A) K noktasından L noktasına, sadece yatay ve dikey hareketlerle ve kesikli çizgiler üzerinden gidilecektir.bu gibi sorularda görüntünün görüntüsü oluşabiliyor mu

Buna göre, K noktasından L noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?

 ![Buna göre, K noktasından L noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/ad864f3eec4e82da7180c96b98671590343ec884.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasindan-l-noktasina-kac-farkli-yoldan-gidilebilir/693508/2 "2026-09-29T16:34:21Z")

</div>

## Düzlem Aynalarda Görüntünün Görüntüsü ve Sistem Analizi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Düzlem aynalarda bir cismin görüntüsünün başka bir aynada tekrar görüntüsünün (görüntünün görüntüsü) oluşabilmesi için **temel şart** :

1. İlk aynadan yansıyan ışınların **ikinci aynanın yansıtıcı yüzeyine ulaşabilmesi** (görüş alanına girmesi) gerekir.
2. Bir aynadaki görüntünün, diğer aynanın yansıtıcı düzleminin **ön tarafında** kalması gerekir.

* * *

### 1. “Bu gibi sorularda görüntünün görüntüsü oluşabiliyor mu?”

**Evet, prensip olarak oluşabilir; ancak her sistemde oluşmaz.**

Bir X cisminden çıkan ışınlar önce birinci aynadan yansıyıp ardından ikinci aynaya çarpabiliyorsa, birinci aynadaki görüntünün ikinci aynada **görüntüsünün görüntüsü** meydana gelir. Eğer aynaların boyutu veya konumu nedeniyle birinci aynadan yansıyan ışınlar ikinci aynaya hiç ulaşamıyorsa görüntünün görüntüsü **oluşmaz**.

* * *

🧠 **GÖRSELDEKİ SİSTEMİN ADIM ADIM ANALİZİ:**

**Adım 1 — X Cisminin K Aynasındaki Görüntüsü (G\_K)**

- X noktasının koordinatı: (3, 3)
- K aynası y = 2 doğrusu üzerinde, x \in [0, 1] aralığında yer almaktadır ve yansıtıcı yüzeyi yukarıya (+y) bakmaktadır.
- X noktasının y = 2 yatay aynasına göre simetriği alınır:
y\_{G\_K} = 2 - (3 - 2) = 1 \implies G\_K = (3, 1)
- X’ten çıkıp K aynasına çarpan ışınlar yukarıya doğru (y \> 2 bölgesine) ve sola yansır.

**Adım 2 — X Cisminin L Aynasındaki Görüntüsü (G\_L)**

- L aynası x = 2 doğrusu üzerinde, y \in [0, 1] aralığında yer almaktadır ve yansıtıcı yüzeyi sağa (+x) bakmaktadır.
- X noktasının x = 2 düşey aynasına göre simetriği alınır:
x\_{G\_L} = 2 - (3 - 2) = 1 \implies G\_L = (1, 3)
- X’ten çıkıp L aynasına çarpan ışınlar sağa (x \> 2) ve aşağıya yansır.

**Adım 3 — Görüntünün Görüntüsü Kontrolü**

- **K’den yansıyan ışınlar L’ye ulaşabilir mi?**  
K aynasından yansıyan tüm ışınlar y \ge 2 bölgesine dağılır. L aynası ise y \in [0, 1] bölgesinde kaldığı için K’den yansıyan hiçbir ışın L aynasına **ulaşamaz**.
- **L’den yansıyan ışınlar K’ye ulaşabilir mi?**  
L aynasından yansıyan tüm ışınlar x \ge 2 ve y \le 1 bölgesine dağılır. K aynası ise x \in [0, 1] ve y = 2 konumunda olduğundan L’den yansıyan hiçbir ışın K aynasına **ulaşamaz**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **SONUÇ:** Bu şekildeki sistemde **görüntünün görüntüsü OLUŞMAZ**. Sistemde X noktasına ait yalnızca **2 adet** görüntü (G\_K ve G\_L) oluşur.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Görüntünün Görüntüsü Şartı**

- **Tanım:** Birinci aynada oluşan görüntünün ikinci bir aynada yeni bir görüntü oluşturması durumudur.
- **Bu problemde:** Aynaların karşılıklı yerleşimi ve yansıma açıları ışınların diğer aynaya geçmesine izin vermediği için bu durum gerçekleşmemiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Aynaların uzantısına bakarak sonsuz görüntü var demek**

- **Yanlış:** İki ayna birbirine dik diye doğrudan formül uygulayıp görüntünün görüntüsü var saymak.
- **Doğru:** Aynaların sınırlı uzunlukta (kesikli çizgilerle belirtilen aralıkta) olduğunu unutmamak ve yansıyan ışınların gerçekten diğer aynaya çarpıp çarpmadığını kontrol etmek.
- **Neden yanlış:** Aynalar sonsuz uzunlukta olmadığından ışınlar diğer aynayı ıskalayabilir.

* * *

Eğer bu soru bir yol/ızgara (tekrarlı permütasyon) problemi olarak sorulduysa, K ve L noktaları arasındaki rota sayısını da adım adım hesaplayabilirim. Bu sorudaki ışın çizimlerini veya görüş alanı yöntemini daha detaylı incelememi ister misin?