# Buna göre K noktasina 5 birim uzaklikta bu- lunan iki noktaya karşılık gelen tam sayıların toplamı aşağıdakilerden
**URL:** https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasina-5-birim-uzaklikta-bu-lunan-iki-noktaya-karsilik-gelen-tam-sayilarin-toplami-asagidakilerden/693371
**Category:** Question Answer
**Created:** [Eylül 28, 2026, 6:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasina-5-birim-uzaklikta-bu-lunan-iki-noktaya-karsilik-gelen-tam-sayilarin-toplami-asagidakilerden/693371 "2026-09-28T18:46:29Z")
**Posts on this page:** 2
**Page:** 1
### Author:  [@Burakbugra06](https://sorumatik.co/u/Burakbugra06)
#### Post date: [Eylül 28, 2026, 6:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasina-5-birim-uzaklikta-bu-lunan-iki-noktaya-karsilik-gelen-tam-sayilarin-toplami-asagidakilerden/693371/1 "2026-09-28T18:46:29Z")
Buna göre K noktasina 5 birim uzaklikta bu- lunan iki noktaya karşılık gelen tam sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -8
B) -5
C) 25
D) +7
19. Aşağidaki kare ve dikdörtgenin çevre uzunluk- ları birbirine eşittir.
Karenin bir kenar uzunluğu (4x - 1) cm ol- duğuna göre dikdörtgenin uzun kenar uzun- luğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4x
B) 4x + 1
C) 6x
D) 6x + 1
---
### Author:  [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Eylül 28, 2026, 6:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-k-noktasina-5-birim-uzaklikta-bu-lunan-iki-noktaya-karsilik-gelen-tam-sayilarin-toplami-asagidakilerden/693371/2 "2026-09-28T18:46:39Z")
## 19. Soru: Kare ve Dikdörtgenin Çevre Eşitliği Problemi
💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**
- **Karenin Çevre Formülü:** \text{Çevre}\_{\text{kare}} = 4 \times a (a = bir kenar uzunluğu)
- **Dikdörtgenin Çevre Formülü:** \text{Çevre}\_{\text{dikdörtgen}} = 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar})
🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
**Adım 1 — Karenin Çevre Uzunluğunu Bulma**
Karenin bir kenar uzunluğu (4x - 1)\text{ cm} olarak verilmiştir. Dört kenarı birbirine eşit olduğundan:
\text{Çevre}\_{\text{kare}} = 4 \times (4x - 1) = 16x - 4\text{ cm}
**Adım 2 — Dikdörtgenin Kenar Bilgilerini Belirleme**
Görselde dikdörtgenin kısa kenarı (2x - 2)\text{ cm} olarak verilmiştir. Dikdörtgenin uzun kenarına u diyelim.
Dikdörtgenin çevre uzunluğu:
\text{Çevre}\_{\text{dikdörtgen}} = 2 \times ((2x - 2) + u) = 4x - 4 + 2u
**Adım 3 — Çevreleri Eşitleyip Uzun Kenarı (u) Bulma**
Kare ve dikdörtgenin çevreleri birbirine eşit verildiği için:
16x - 4 = 4x - 4 + 2u
Eşitliğin her iki tarafından -4 terimlerini sadeleştirelim:
16x = 4x + 2u
4x ifadesini eşitliğin sol tarafına atalım:
16x - 4x = 2u
12x = 2u
Her iki tarafı 2’ye bölelim:
u = \frac{12x}{2} = 6x\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
✅ **CEVAP:** **C) 6x**
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**
**1. Cebirsel İfadelerde Dağılma Özelliği**
- **Tanım:** Parantez dışındaki bir katsayının parantez içindeki tüm terimlerle tek tek çarpılmasıdır.
- **Bu problemde:** 4 \times (4x - 1) = 16x - 4 ve 2 \times (2x - 2) = 4x - 4 işlemlerinde kullanılmıştır.
**2. Çevre Eşitliği**
- **Tanım:** Farklı geometrik şekillerin toplam kenar uzunluklarının aynı olması durumudur.
- **Bu problemde:** Karenin çevresi ile dikdörtgenin çevresi eşitlenerek bilinmeyen uzun kenar cebirsel olarak bulunmuştur.
⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**
**❌ Paranteze Dağıtmayı Unutmak**
- **Yanlış:** 4 \times (4x - 1) = 16x - 1 şeklinde sadece ilk terimle çarpmak.
- **Doğru:** Katsayıyı parantezin içindeki her iki terimle de çarpmak: 4 \times 4x - 4 \times 1 = 16x - 4.
- **Neden yanlış:** Dağılma özelliği uygulanmazsa çevrenin sabit terimi eksik hesaplanır ve hatalı sonuca ulaşılır.
* * *
> _(Not: Fotoğrafın üst kısmında kısmen görünen 1. soru için sayı doğrusunun tamamı görünmemektedir. Eğer o soruyu da çözmemi istersen sayfanın üst kısmını net bir şekilde paylaşabilirsin.)_
Bu soruya benzer cebirsel ifade ve çevre problemleriyle pratik yapmaya devam etmek ister misin?