# Buna göre Δ · işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisine-esittir/700125>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 9:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisine-esittir/700125 "2026-11-08T09:52:44Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Brk4321](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/85e7bf/32.png) [@Brk4321](https://sorumatik.co/u/Brk4321)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisine-esittir/700125/1 "2026-11-08T09:52:44Z")

</div>

Yukarıda verilen kapı numaralarının asal çarpanları aynıdır ve bu numaralar küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır.  
Buna göre \frac{boldsymbol{Delta} \cdot boldsymbol{square}}{boldsymbol{\star}} işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?  
A) 18  
B) 24  
C) 36  
D) 48

 ![Yukarıda verilen kapı numaralarının asal çarpanları aynıdır ve bu numaralar küçükten...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a378a16a6aa12680dc292c337af29dbd491ceee3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisine-esittir/700125/2 "2026-11-08T09:52:59Z")

</div>

## Asal Çarpanlar ve Sayı Dizilimi Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir pozitif tam sayının asal çarpanları belirlenirken asal çarpan algoritmasından yararlanılır. Yalnızca belirli asal çarpanlara sahip sayılar 2^a \cdot 3^b (a, b \ge 1) formunda yazılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kapı Numaralarının Asal Çarpanlarını Belirleme**  
İlk kapı numarası 18 = 2 \cdot 3^2 ve son kapı numarası 54 = 2 \cdot 3^3 olup, her iki sayının asal çarpanları yalnızca **2 ve 3** ’tür. Soruda tüm kapı numaralarının asal çarpanlarının aynı olduğu belirtildiğinden, aradaki tüm numaralar da sadece 2 ve 3 asal çarpanlarına sahip (a \ge 1 ve b \ge 1 olmak üzere 2^a \cdot 3^b biçiminde) olmalıdır.

**Adım 2 — 18 ile 54 Arasındaki Sayıları Bulma ve Sıralama**  
Kapı numaraları küçükten büyüğe doğru 18 \< \blacktriangle \< \blacksquare \< \bigstar \< 54 şeklinde sıralanmıştır. Bu aralıkta asal çarpanları yalnızca 2 ve 3 olan tam sayıları inceleyelim:

- 2^3 \cdot 3^1 = 8 \cdot 3 = 24
- 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36
- 2^4 \cdot 3^1 = 16 \cdot 3 = 48

Bu aralıkta tam olarak üç sayı bulunmaktadır. Dolayısıyla sembollerin değerleri sırasıyla:

\blacktriangle = 24, \quad \blacksquare = 36, \quad \bigstar = 48

**Adım 3 — İstenen İşlemi Hesaplama**  
Bulunan değerleri \frac{\blacktriangle \cdot \blacksquare}{\bigstar} ifadesinde yerine yazalım:

\frac{24 \cdot 36}{48} = \frac{1 \cdot 36}{2} = 18

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 18** (\frac{24 \cdot 36}{48} = 18)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** “Asal çarpanları aynıdır” şartı, sayının 2 ve 3 dışında hiçbir asal çarpana sahip olamayacağını (örneğin 5 veya 7 çarpanı barındıramaz) ve her ikisini de en az birer kez bulundurmak zorunda olduğunu gösterir. Çarpma işlemini yapmadan önce 24 ile 48’i sadeleştirmek zaman kazandırır.