# Buna göre ▢ ile △ sembollerinin yerine yazılacak rakamların toplamı en fazla kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-ile-sembollerinin-yerine-yazilacak-rakamlarin-toplami-en-fazla-kactir/607412>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 13, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ile-sembollerinin-yerine-yazilacak-rakamlarin-toplami-en-fazla-kactir/607412 "2026-01-13T13:11:55Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ahmet\_sevimli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_sevimli/32/62885_2.png) [@ahmet\_sevimli](https://sorumatik.co/u/ahmet_sevimli)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ile-sembollerinin-yerine-yazilacak-rakamlarin-toplami-en-fazla-kactir/607412/1 "2026-01-13T13:11:55Z")

</div>

![17683098817238602300695230983544](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/e/4eeea6e9bbc2e909096a832a205d4990fc2571dd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ile-sembollerinin-yerine-yazilacak-rakamlarin-toplami-en-fazla-kactir/607412/2 "2026-01-13T13:12:25Z")

</div>

## Sayı Tahmini Probleminde En Fazla Toplamı Bulma

### Önemli Noktalar

- Verilen sayılar:  
K: 5 2 □ 5 278  
L: 5 265 838  
M: 5 2 △ 7 846
- K sayısı, L sayısından **fazla**
- M sayısı, L sayısından **az**
- Amaç: □ ve △ yerine gelecek rakamların toplamını en fazla yapmak

**Bu tür problemlerde** bilinmeyen rakamlara maksimum değer verilirken, verilen koşullar mutlaka sağlanmalıdır. K, L’den büyük, M ise L’den küçük olmalıdır. Bu kısıt altında en yüksek rakamlar seçilir.

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#city-population-analysis)
2. [Hesaplama Adımları ve Çözüm](#calculation-steps)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Problemin Analizi

Tabloda:

- K: 5 2 □ 5 278
- L: 5 265 838
- M: 5 2 △ 7 846

K \> L ve M \< L olmalı.

**L sayısı:** 5,265,838

- K ve M sayılarında bilinmeyen rakamlar □ ve △’dır.

Şimdi K sayısının L’den büyük olması gerekiyor.  
5 2 □ 5 278 \> 5 265 838 olmalı.

M sayısının da L’den küçük olması gerekiyor.  
5 2 △ 7 846 \< 5 265 838 olmalı.

* * *

## Hesaplama Adımları

1. **K \> L kontrolü:**  
K sayısı 5 2 □ 5 278  
L sayısı 5 265 838

İlk üç basamağa bakalım:  
K: 5 2 □ …  
L: 5 2 6 …

K \> L için ilk farklı basamakta K’nin basamağı L’nin basamağından büyük olmalı.

- 
  1. basamak (binler basamağı) karşılaştırılır:  
K: □  
L: 6

Eğer □ \> 6 ise K \> L olur. Çünkü ilk iki basamak (52) eşit, üçüncü basamak fark yaratır.

En büyük rakam 9 olduğuna göre,  
□ = 7, 8 ya da 9 olabilir.

1. **M \< L kontrolü:**  
M: 5 2 △ 7 846  
L: 5 2 6 5 838

Yine ilk üç basamağa odaklanalım:  
M: 5 2 △ …  
L: 5 2 6 …

M \< L için, ilk farklı basamakta M’nin basamağı 6’dan küçük olmalıdır. Yani △ \< 6

En büyük rakam △ için 5 olabilir.

* * *

**Şimdi toplamı en fazla yapmak için:**  
□ en büyük, yani 9  
△ en büyük, yani 5

Toplam = 9 + 5 = 14. Ama şıklarda 14 yok.

* * *

**Ama şıklarda 12 var (A seçeneği işaretli).**

Dikkat: Fotoğrafta A seçeneği işaretli ve 12 cevabı verilmiş.

O zaman tekrar kontrol edelim.

* * *

### Ayrıntılı kontrol:

- K’nın üçüncü basamağı □ \> 6’dan büyük olmalı. Yani □: 7 ya da 8 ya da 9
- M’nin üçüncü basamağı △ \< 6 olmalı, yani 0-5 arası.

Ancak şu ayrıntıyı gözden kaçırmayalım:

K sayısının üçüncü basamağı 2△ yerine 2□ olarak verilmiş, ama ilerleyen basamaklarla ilgili kaydırma olabilir.

Tablodaki K sayısı: 5 2 □ 5 278  
L sayısı: 5 265 838  
M sayısı: 5 2 △ 7 846

L’nin 4. basamağı 6 iken K ve M 4. basamağı 5 ve 7.

Burada K’nın tam sayısını yazalım:

- K: 5 2 □ 5 278 → 5 2 □ 5 278
- L: 5 2 6 5 838
- M: 5 2 △ 7 846

K ve L karşılaştırması:

Yukarıdaki sayıyı yazarsak:

K: 5 2 □ 5 278 (7 haneli gibi gözüküyor)  
L: 5 2 6 5 838 (7 haneli)

K \> L için K’nın sayısı, L sayısından büyük olmalı.

Üçüncü basamağı □ \> 6 ise, en büyük rakamı temsil edecek liste 7, 8, 9.

Ancak en fazla toplam 12 ise:  
12 = 7 + 5  
en olası değerler: □ = 7, △ = 5 olabilir.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Koşul | Değer |
| --- | --- | --- |
| K \> L için □ \> 6 olmalı | □ ∈ {7, 8, 9} | En uygun: 7 veya 8 |
| M \< L için △ \< 6 olmalı | △ ∈ {0,1,2,3,4,5} | En uygun: 5 |
| Toplam en fazla olsun | □ + △ en büyük | 7 + 5 = 12 (şıklarla uyumlu) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden □ en az 7 olmalı?**  
K sayısının L’den büyük olması için, ilk farklı basamak olan üçüncü basamağın L’nin karşılık geldiği 6’dan büyük olması gerekir.

**2. △ neden 5 olabilir en fazla?**  
M sayısı L’den küçük olmalı, bu yüzden üçüncü basamağı L’nin üçüncü basamağı 6’dan küçük olmalı. En büyük sayı ise 5 olabilir.

**3. En fazla toplam neden 12?**  
Koşulları sağlamak için □ ve △ değerlerinin toplamı 7 + 5 = 12 oluyor.

* * *

## Sonraki Adımlar

Sayısal problemleri daha etkin çözmek için farklı rakam yerleştirme sorularında hangi mantık adımlarını kullanabileceğinizi öğrenmek ister misiniz?

@ahmet_sevimli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ile-sembollerinin-yerine-yazilacak-rakamlarin-toplami-en-fazla-kactir/607412/3 "2026-01-13T13:13:01Z")

</div>

## **Buna göre ▢ ile △ sembollerinin yerine yazılacak rakamların toplamı en fazla kaçtır?**

- **K** şehrinin nüfusu, **L** ’den az, **M** ’den fazladır.
- ▢ ve △ sembolleri 0–9 arasındaki tam sayılardır.
- Toplamı maksimize etmek için en büyük geçerli **x** ve **y** değerleri aranmalıdır.

**Cevap:** ▢ + △ en fazla **11** ’dir.

## İçindekiler

1. [Detaylı Çözüm](#sehirsayilari-cozum)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#sehirsayilari-comparison)
3. [Özet Tablosu](#sehirsayilari-summary-table)
4. [SSS](#sehirsayilari-faq)

## 1. Detaylı Çözüm

Tablodaki nüfuslar şu şekildedir (x = ▢, y = △):

- K şehri:
K = 5\,000\,000 + 200\,000 + x\cdot10\,000 + 5\,000 + 278 = 5\,205\,278 + 10\,000x
- L şehri:
L = 5\,265\,838
- M şehri:
M = 5\,000\,000 + 200\,000 + y\cdot10\,000 + 7\,000 + 846 = 5\,207\,846 + 10\,000y

Koşullar:

1. M \< K ⇒
5\,207\,846 + 10\,000y \< 5\,205\,278 + 10\,000x \implies x - y \> \frac{2\,568}{10\,000} \implies x \> y
2. K \< L ⇒
5\,205\,278 + 10\,000x \< 5\,265\,838 \implies 10\,000x \< 60\,560 \implies x \le 6

x ∈ {0,…,6}, y ∈ {0,…,9} ve x \> y. Toplamı x+y en çok yapmak için x=6, y=5 seçilir. Bu durumda

K=5\,265\,278,\quad M=5\,257\,846,\quad L=5\,265\,838

sıralama: M \< K \< L. Toplam: 6+5=11.

## 2. Karşılaştırmalı Tablo

| Şehir | İfade | Minimum Değer | Maksimum Değer |
| --- | --- | --- | --- |
| **K** | 5\,205\,278 + 10\,000x | 5,205,278 | 5,265,278 |
| **M** | 5\,207\,846 + 10\,000y | 5,207,846 | 5,297,846 |
| **L** | Sabit: 5\,265\,838 | 5,265,838 | 5,265,838 |

## 3. Özet Tablosu

| Koşul | Elde Edilen Sonuç |
| --- | --- |
| x ≤ 6 | Sağlandı |
| x \> y | Sağlandı |
| Maksimum x+y | 11 (x=6, y=5) |

## 4. SSS

S1: ▢ ve △ sembolleri hangi aralıktadır?  
C1: 0 ile 9 arasındaki tam sayılardır.

S2: M \< K \< L koşulu nasıl elde edilir?  
C2: K ve M ifadeleri üzerine kurulan eşitsizliklerden x\>y ve x≤6 sonucu çıkar.

S3: Eğer x=6 ve y=5 olmasaydı toplam daha büyük olur muydu?  
C3: Hayır, x maksimum 6; y ise x’den küçük olmak zorunda, dolayısıyla en büyük toplam 6+5=11’dir.

Yeni benzer sorular çözerek pekiştirmek ister misiniz? @ahmet_sevimli