# Buna göre II numaralı silonun silindir biçimindeki bölümünün hacmi, koni biçimindeki bölümünün hacminin kaç katıdır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-ii-numarali-silonun-silindir-bicimindeki-bolumunun-hacmi-koni-bicimindeki-bolumunun-hacminin-kac-katidir/699151>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 1, 2026, 3:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ii-numarali-silonun-silindir-bicimindeki-bolumunun-hacmi-koni-bicimindeki-bolumunun-hacminin-kac-katidir/699151 "2026-11-01T15:13:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sbp](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/2bfe46/32.png) [@sbp](https://sorumatik.co/u/sbp)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 3:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ii-numarali-silonun-silindir-bicimindeki-bolumunun-hacmi-koni-bicimindeki-bolumunun-hacminin-kac-katidir/699151/1 "2026-11-01T15:13:36Z")

</div>

Taban yarıçapları eşit ve yükseklikleri 18 birim olan iki tahıl silosundan I numaralı silo dik dairesel silindir biçimindedir. II numaralı silonun üst bölümü dik dairesel silindir, alt bölümü ise aynı taban yarıçapına sahip ters dik dairesel konidir.  
Buna göre II numaralı silonun silindir biçimindeki bölümünün hacmi, koni biçimindeki bölümünün hacminin kaç katıdır?  
A) 3  
B) 4  
C) 5  
D) 6  
E) 7

 ![Taban yarıçapları eşit ve yükseklikleri 18 birim olan iki tahıl silosundan I numaralı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/1/a1a2b2fa0d69c55fc823e5dce888773540d4be32.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 3:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ii-numarali-silonun-silindir-bicimindeki-bolumunun-hacmi-koni-bicimindeki-bolumunun-hacminin-kac-katidir/699151/2 "2026-11-01T15:13:51Z")

</div>

## Silindir ve Koni Hacim Bağıntıları ile Katı Cisim Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V\_{\text{silindir}} = \pi r^2 h, aynı taban ve yüksekliğe sahip dik dairesel koninin hacmi ise V\_{\text{koni}} = \frac{1}{3}\pi r^2 h formülüyle hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Siloların Boyutlarının ve Hacim Denklemlerinin Tanımlanması**  
Her iki silonun da taban yarıçapı r ve toplam yüksekliği 18 birimdir. II numaralı silodaki silindir kısmın yüksekliğine h\_1, koni kısmın yüksekliğine h\_2 dersek:

h\_1 + h\_2 = 18

I numaralı silonun hacmi:

V\_1 = \pi r^2 \cdot 18

II numaralı silonun toplam hacmi ise üstteki silindir ile alttaki koninin hacimleri toplamıdır:

V\_2 = \pi r^2 h\_1 + \frac{1}{3}\pi r^2 h\_2 = \pi r^2 \left(h\_1 + \frac{h\_2}{3}\right)

**Adım 2 — Verilen Orandan Yüksekliklerin Bulunması**  
II numaralı silonun hacminin I numaralı silonun hacmine oranı \frac{7}{9} olarak verilmiştir:

V\_2 = \frac{7}{9} V\_1 \implies \pi r^2 \left(h\_1 + \frac{h\_2}{3}\right) = \frac{7}{9} \cdot (\pi r^2 \cdot 18) = 14\pi r^2

Buradan taban alanları sadeleştirildiğinde:

h\_1 + \frac{h\_2}{3} = 14

Taraf tarafa çıkarma işlemi yapılarak koni ve silindirin yükseklikleri bulunur:

(h\_1 + h\_2) - \left(h\_1 + \frac{h\_2}{3}\right) = 18 - 14 \implies \frac{2h\_2}{3} = 4 \implies h\_2 = 6 \text{ birim}

h\_1 = 18 - 6 = 12 \text{ birim}

**Adım 3 — İstenen Hacim Oranının Hesaplanması**  
II numaralı silonun silindir bölümünün hacminin koni bölümünün hacmine oranı:

\frac{V\_{\text{silindir}}}{V\_{\text{koni}}} = \frac{\pi r^2 h\_1}{\frac{1}{3}\pi r^2 h\_2} = \frac{3 \cdot h\_1}{h\_2} = \frac{3 \cdot 12}{6} = 6

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 6** \left(\frac{V\_{\text{silindir}}}{V\_{\text{koni}}} = 6\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Taban yarıçapları eşit silindir ve konilerde koninin hacmi, aynı yükseklikteki silindirin üçte biridir. Bu tür sorularda ortak çarpan olan \pi r^2 terimini en başta sadeleştirmek denklem çözümünü hızlandırır.