# Buna göre, ifadelerinden hangileri kesinlikle çifttir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-ifadelerinden-hangileri-kesinlikle-cifttir/687920>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 11, 2026, 6:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ifadelerinden-hangileri-kesinlikle-cifttir/687920 "2026-08-11T18:20:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 6:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ifadelerinden-hangileri-kesinlikle-cifttir/687920/1 "2026-08-11T18:20:52Z")

</div>

1. a, b ve c birbirinden farklı birer ift sayıdır.  
Buna göre,  
ab•C  
ifadelerinden hangileri kesinlikle çifttir?  
A) YalnızI  
B) I ve ll  
D) Il ve ll  
E) 1, Il ve ll  
c) I ve ll

 ![a, b ve c birbirinden farklı birer ift sayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/2/6241bd08714ea34d2e9bb466b027e9dd802f0e24.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ifadelerinden-hangileri-kesinlikle-cifttir/687920/2 "2026-08-11T18:21:01Z")

</div>

## a, b ve c Farklı Çift Sayılar Olmak Üzere Kesinlikle Çift Olan İfadeler

💡 **KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR:**

Bir sayının **çift sayı** olması, o sayının 2k (k \in \mathbb{Z}) şeklinde yazılabildiği anlamına gelir. Soruda a, b ve c birbirinden farklı çift sayılar olarak verilmiştir. Bu durumda:

- a = 2x
- b = 2y
- c = 2z  
şeklinde ifade edilebilir (x, y, z tam sayılardır ve birbirlerinden farklıdır).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilenleri Formülize Etme**  
a, b ve c çift sayılar olduğu için çarpımları a \cdot b \cdot c = (2x) \cdot (2y) \cdot (2z) = 8 \cdot (x \cdot y \cdot z) şeklindedir. Toplamları ise a+b+c = 2x+2y+2z = 2(x+y+z) olur.

**Adım 2 — Birinci İfadenin Analizi (\frac{a \cdot b \cdot c}{4})**  
\frac{8 \cdot x \cdot y \cdot z}{4} = 2 \cdot (x \cdot y \cdot z) elde edilir.  
Bir tam sayının 2 ile çarpımı daima **çift** bir sonuç verir. Bu nedenle I. ifade kesinlikle çifttir.

**Adım 3 — İkinci İfadenin Analizi (\frac{a \cdot b \cdot c}{8})**  
\frac{8 \cdot x \cdot y \cdot z}{8} = x \cdot y \cdot z elde edilir.  
Burada x, y ve z sayılarının tek mi yoksa çift mi olduğunu bilmiyoruz.  
_Örnek:_ a=2, b=4, c=6 seçersek; x=1, y=2, z=3 olur. 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6 (Çift).  
_Örnek:_ a=2, b=6, c=10 seçersek; x=1, y=3, z=5 olur. 1 \cdot 3 \cdot 5 = 15 (Tek).  
Sonuç tek çıkabildiği için II. ifade kesinlikle çift değildir.

**Adım 4 — Üçüncü İfadenin Analizi (\frac{a + b + c}{2})**  
\frac{2(x + y + z)}{2} = x + y + z elde edilir.  
Burada da x, y ve z tam sayılarının toplamının karakteri bilinmemektedir.  
_Örnek:_ a=2, b=4, c=6 için x=1, y=2, z=3 \rightarrow 1+2+3=6 (Çift).  
_Örnek:_ a=2, b=4, c=8 için x=1, y=2, z=4 \rightarrow 1+2+4=7 (Tek).  
Sonuç tek çıkabildiği için III. ifade kesinlikle çift değildir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) Yalnız I**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çift Sayılar**

- **Tanım:** 2 ile tam bölünebilen tam sayılardır.
- **Bu problemde:** a, b, c sayıları en az bir tane 2 çarpanı barındırır. Çarpımları en az 2^3 = 8 çarpanı barındırırken, toplamları sadece 2 parantezine alınabilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Her çift sayıyı 2’nin katı gibi düşünmemek**

- **Yanlış:** Sadece a \cdot b \cdot c çift olduğu için her bölme işleminin çift çıkacağını varsaymak.
- **Doğru:** Paydadaki sayı, paydaki tüm 2 çarpanlarını yok edebilir. Kalan sonucun tekrar 2 çarpanı içerip içermediği kontrol edilmelidir.
- **Neden yanlış:** Sayıların içinde gizli olan tek çarpanlar (x, y, z), bölme sonrası sonucu tek sayıya dönüştürebilir.

Bu konuyu pekiştirmek için, a, b, c ardışık çift sayılar olsaydı sonuçların nasıl değişeceğini incelememi ister misin?