# Buna göre, harflerle gösterilen tüm sayıların toplamının birbirinden farklı kaç tane asal çarpanı vardır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-harflerle-gosterilen-tum-sayilarin-toplaminin-birbirinden-farkli-kac-tane-asal-carpani-vardir/617090>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 29, 2026, 9:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-harflerle-gosterilen-tum-sayilarin-toplaminin-birbirinden-farkli-kac-tane-asal-carpani-vardir/617090 "2026-01-29T21:43:50Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elfida](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elfida/32/201245_2.png) [@Elfida](https://sorumatik.co/u/Elfida)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 9:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-harflerle-gosterilen-tum-sayilarin-toplaminin-birbirinden-farkli-kac-tane-asal-carpani-vardir/617090/1 "2026-01-29T21:43:50Z")

</div>

!1000081222|376x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 9:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-harflerle-gosterilen-tum-sayilarin-toplaminin-birbirinden-farkli-kac-tane-asal-carpani-vardir/617090/2 "2026-01-29T21:44:09Z")

</div>

## A ve E sayılarının asal çarpanlarının toplamındaki farklı asal çarpan sayısı nedir?

### Önemli Noktalar

- A ve E sayılarını asal çarpanlarına ayırıyoruz.
- A = 2 × 2 × 2 × 3 (2, 3 asal çarpanları)
- E = 2 × 3 × 5 (2, 3, 5 asal çarpanları)
- Toplama yaptıktan sonra toplam sayıların asal çarpanlarını buluyoruz.
- Farklı asal çarpan sayısını buluyoruz.

Ayrıştırılan asal çarpanlar:

| Harf | Asal Çarpanlar |
| --- | --- |
| A | 2, 2, 2 |
| B | 3, 2 |
| C | 2, 2, 3 |
| D | 3, 3 |
| E | 2, 3, 5 |
| F | 5 |
| G | 5 |

Şimdi A ve E’nin asal çarpan listelerini toplayalım:

A harfleri:

- 2 (3 tane, A), 3 (1 tane, B ve C ve D toplamında)  
A’nın asal çarpanları: 2’den 6 tane (3 + 1 + 2?), ama dikkat! Yukarıdaki tabloda A=2, B=3, C=6, D=3  
Daha iyi açalım:

Algoritma sadece A ve E’nin asal çarpanlarına bakıyor:  
A: 24  
24 = 2³ × 3 → 2,3  
B: 12  
12 = 2² × 3 → 2,3  
C: 6  
6 = 2 × 3 → 2, 3  
D: 3  
3 = 3  
(E ve diğerlerine geçelim)  
E: 30  
30 = 2 × 3 × 5 → 2,3,5  
F: 15  
15 = 3 × 5  
G: 5  
5 = 5

Soru: “Buna göre, harflerle gösterilen tüm sayıların toplamının birbirinden farklı kaç tane asal çarpanı vardır?”

Tüm sayıların toplam:  
A + B + C + D + E + F + G = 24 + 12 + 6 + 3 + 30 + 15 + 5 = 95

95 sayısının asal çarpanlarına bakalım:  
95 = 5 × 19 (5 ve 19)

Yani toplam sayının asal çarpanları 5 ve 19 → 2 tane farklı asal çarpan

### Cevap: B) 2

* * *

### İçindekiler

1. [Asal Çarpanlara Ayırma](#asalc-arpanlara-ayirma)
2. [Tüm Sayıların Toplamı ve Asal Çarpanları](#toplam-ve-asalc-arpanlari)
3. [Özet Tablo](#ozet-tablosu)
4. [Sık Sorulan Sorular](#sss)

* * *

## Asal Çarpanlara Ayırma

Asal çarpanlara ayırma, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde ifade etme işlemidir. Örneğin:

- 24 = 2³ × 3
- 30 = 2 × 3 × 5

Verilen sayılar:

- A = 24 = 2³ × 3
- B = 12 = 2² × 3
- C = 6 = 2 × 3
- D = 3 = 3
- E = 30 = 2 × 3 × 5
- F = 15 = 3 × 5
- G = 5 = 5

Her harfin asal çarpanları tabloda verilmiştir.

> 💡 **Pro Tip:** Asal çarpanları bulurken en küçük asal sayılardan başlayarak bölme yapınız.

* * *

## Tüm Sayıların Toplamı ve Asal Çarpanları

Sayılardan toplamını hesaplayalım:  
24 + 12 + 6 +3 +30 +15 +5 = **95**

Şimdi 95’in asal çarpanlarını bulalım:  
95 ÷ 5 = 19, 19 asal sayı

Yani 95’in asal çarpanları: 5 ve 19 → toplam **2 farklı asal çarpan** vardır.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Sonuç |
| --- | --- |
| Tüm sayıların toplamı | 95 |
| 95’in asal çarpanları | 5, 19 |
| Farklı asal çarpan sayısı | 2 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Asal çarpan nedir?**  
Asal çarpan, sadece 1 ve kendisine bölünebilen asal sayıların çarpanıdır. Örneğin, 15’in asal çarpanları 3 ve 5’tir.

**2. Toplamın asal çarpan sayısı neden önemli?**  
Toplamın asal çarpan sayısı, sayıların ortak ve farklı temel çarpanlarını ve yapılarını anlamanıza yardımcı olur.

**3. Asal çarpanlara ayırma hangi durumlarda kullanılır?**  
Sayının en basit çarpanlarını bulmak, ortak bölen veya ortak katları belirlemek gibi pek çok matematiksel problemde kullanılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Toplamların asal çarpanlarının kullanım alanlarını görmek ister misiniz? Mesela, “En Büyük Ortak Bölen (EBOB)” ve “En Küçük Ortak Kat (EKOK)” hesaplamalarına nasıl uygulanır?

* * *

@Elfida

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 9:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-harflerle-gosterilen-tum-sayilarin-toplaminin-birbirinden-farkli-kac-tane-asal-carpani-vardir/617090/3 "2026-01-29T21:44:24Z")

</div>

## **Buna göre, harflerle gösterilen tüm sayıların toplamının birbirinden farklı kaç tane asal çarpanı vardır?**

- A, B, C, D, E, F, G harfleri sırasıyla 48, 2, 2, 2, 60, 2 ve 3 değerini alır.
- Harflerin toplamı 119’dur.
- 119 = 7 \times 17 olduğundan 2 farklı asal çarpanı vardır.

**Doğru yanıt: 2**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#harfler-sayilar-cozum-adimlari)
2. [Harf Değerleri ve Toplamı](#harfler-deger-toplam)
3. [Asal Çarpanlara Ayırma ve Sonuç](#asal-carpanlar-sonuc)
4. [Özet Tablosu](#harfler-summary)
5. [Sıkça Sorulan Sorular](#harfler-faq)

## Çözüm Adımları

1. Bölme algoritması tablosundan kurduğumuz denklem sistemi:
  - A \div 2 = 24
  - 24 \div B = 12
  - 12 \div C = 6
  - 6 \div D = 3
  - 3 \div 3 = 1  
Benzer şekilde
  - E \div 2 = 30
  - 30 \div F = 15
  - 15 \div G = 5
  - 5 \div 5 = 1

2. Bu denklemlerden harf değerlerini buluruz:
  - A=48,\;B=C=D=2
  - E=60,\;F=2,\;G=3

3. Harflerin toplamını hesaplayıp asal çarpanlarına ayırırız.

## Harf Değerleri ve Toplamı

- A = 48
- B = 2
- C = 2
- D = 2
- E = 60
- F = 2
- G = 3

Toplam:

48 + 2 + 2 + 2 + 60 + 2 + 3 = 119

## Asal Çarpanlara Ayırma ve Sonuç

119 = 7 \times 17

Bu çarpanlar birbirinden farklıdır, dolayısıyla **2** adet asal çarpanı vardır.

## Özet Tablosu

| Harf | Değer |
| --- | --- |
| A | 48 |
| B | 2 |
| C | 2 |
| D | 2 |
| E | 60 |
| F | 2 |
| G | 3 |
| **Toplam** | **119** |
| **Asal Çarpan Sayısı** | **2** |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Harflerin değerini nasıl bulduk?  
Bölme algoritması tablosundaki her adım için kurduğumuz bölme denklemlerini çözerek.
2. Toplamı hesaplarken hangi işlemleri yaptık?  
Tüm harf değerlerini topladık: 48+2+2+2+60+2+3.
3. Asal çarpan sayısını nasıl tespit ettik?  
Toplamı asal çarpanlarına ayrıştırıp, farklı olanları saydık.
4. 119’un başka asal çarpanı var mı?  
Hayır, 119 yalnızca 7 ve 17 ile çarpılır.

Çözümü pekiştirmek için benzer bir örnek çözmemi ister misiniz? @Elfida