# Buna göre g(0) kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-g-0-kactir/692502>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-g-0-kactir/692502 "2026-09-24T14:34:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-g-0-kactir/692502/1 "2026-09-24T14:34:57Z")

</div>

1. Dik koordinat düzleminde gerçel katsayılı f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri ile y = 4 doğrusununun grafiği aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.  
Buna göre g(0) kaçtır?  
A) 9  
B) 10  
C) 11  
D) 12  
E) 13

 ![Dik koordinat düzleminde gerçel katsayılı f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri ile...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/d/4d6e47a673f4fbe90cfdb0ab3e7c66e5b4d3f5bf.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-g-0-kactir/692502/2 "2026-09-24T14:35:08Z")

</div>

## Parabol Grafikleri ve Teğet Doğrusu Yardımıyla g(0) Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

1. y = ax^2 + bx + c parabolünün tepe noktası T(r, k) koordinatları:
r = -\frac{b}{2a}

k = f(r)
2. Bir parabol yatay bir y = k doğrusuna tepe noktasında teğettir.
3. Fonksiyonun y eksenini kestiği nokta x = 0 yazılarak bulunur: g(0) = b

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(x) Parabolünün Tepe Noktasından a Sabitini Bulma**  
Grafiğe göre f(x) = -x^2 + 8x + 2a parabolünün tepe noktası y = 4 doğrusu üzerindedir.

Öncelikle tepe noktasının apsisini (r) bulalım:

r = -\frac{8}{2 \cdot (-1)} = \frac{-8}{-2} = 4

Tepe noktasının ordinatı k = 4 olduğuna göre f(4) = 4 olmalıdır:

f(4) = -(4)^2 + 8 \cdot 4 + 2a = 4

-16 + 32 + 2a = 4

16 + 2a = 4

2a = -12 \implies a = -6

**Adım 2 — g(x) Parabolünü Düzenleme**  
Bulunan a = -6 değerini g(x) = x^2 - ax + b fonksiyonunda yerine yazalım:

g(x) = x^2 - (-6)x + b = x^2 + 6x + b

**Adım 3 — g(x) Parabolünün Tepe Noktasından b Sabitini Bulma**  
Grafiğe göre kolları yukarı doğru olan g(x) parabolü de y = 4 doğrusuna tepe noktasında teğettir.

g(x) parabolünün tepe noktasının apsisini (r) bulalım:

r = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3

Tepe noktasının ordinatı k = 4 olduğuna göre g(-3) = 4 olmalıdır:

g(-3) = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + b = 4

9 - 18 + b = 4

-9 + b = 4

b = 13

**Adım 4 — g(0) Değerini Hesaplama**

g(x) = x^2 + 6x + 13

g(0) = 0^2 + 6 \cdot 0 + 13 = 13

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (13)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Parabolün Tepe Noktası**

- **Tanım:** Parabolün aldığı en büyük (kollar aşağı ise) ya da en küçük (kollar yukarı ise) değerin koordinatıdır.
- **Bu problemde:** y = 4 doğrusu her iki parabolün de yerel ekstremum (tepe) noktalarından geçtiği için ordinat değerleri k = 4 olarak kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ f(x) ve g(x) denklemlerini birbirine eşitlemeye çalışmak**

- **Yanlış:** Ortak kök aramak veya iki parabolü birbirine eşitlemek çözümü uzatır ya da çıkmaza sokar.
- **Doğru:** Her iki eğrinin de y = 4 teğet doğrusunu tepe noktası olarak paylaştığını görüp k=4 eşitliğinden a ve b katsayılarına doğrudan ulaşmak.
- **Neden yanlış:** Parabollerin tepe noktaları aynı x hizasında değildir; tek ortak özellikleri aynı y = 4 yatay teğetine sahip olmalarıdır.

Benzer bir parabol ve doğru teğetliği sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?